2022年苏科版八年级下第九章中心对称图形平行四边形教案含全套练习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载9.1 图形的旋转教学目标1了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；2经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的基本性质；3引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感教学重点通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题教学难点经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题教学过程（教师）学生活动二次备课设计思路一、创设情境展示生活中旋转现象的图片，提出问题：1观察这组图片， 它们有什么共同的特征？2生活中还有类似的例子吗？学生很有兴趣，仔细观察1 （1）它们都在转动（2）都绕着一个点在转动2时钟指针、单摆、风车

2、的转动二、操作探究活动一观察归纳得概念1观察时钟指针的转动，如果把时钟的指针分别看成一个图形，它们是如何转动的？2概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角活动二操作实验得性质（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为ABC（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为ABC1你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2指出图中相等的角和相等的线段绕三角形外一点的旋转（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为ABC（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角

3、形的轮廓记为ABC （3）画出各对应点与旋转中心的连线3图形旋转的性质（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等活动一积极思考，踊跃回答1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了一定的角度活动二此操作学生独立完成，经观察思考后发言：1旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变2AC=AC，BC=BC，ACA=BCB此操作由学生借助模板与同桌合作完成， 经小组成员讨论后回答：形状大小没有变，位置发生了改变（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等AAB

4、BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页学习必备欢迎下载三、知识应用如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，ABE经过旋转后得到ADF（1） 旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？（2）若连接EF，那么AEF是什么三角形？（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？问题 2 如图，已知点A和点O（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转 90后的点A吗？（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90后的图形吗？（3）你能画出ABC绕着点O按逆时针方向旋转90后的图形吗？问题 3 如图，画出

5、线段AB绕点O 旋转后，线段AB的对应线段是AB，你能确定旋转中心点O的位置吗？思考并踊跃回答：（1）旋转中心是点A，旋转角是 90或者是 270（按逆时针方向或按顺时针方向） （2） AEF是等腰直角三角形并说明理由（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转， 上面的每一个点都按照相同的方式在运动（1）学生说老师完成（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作（3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作小组讨论，交流，小组代表发言A B D F E C A C B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，

6、共 31 页学习必备欢迎下载OBCA四、当堂检测：1、如图，已知点A和点O（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转130后的点A吗？（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转130后的图形吗？（3）你能画出ABC绕着点O按逆时针方向旋转130后的图形吗？（1）（2）（3）2、按下列要求在方格纸中画图ABC向右平移11 格后，得到A1B1C1；A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转 90，得到A2B2C2五、感悟交流1学生谈体会通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享 2 教师送寄语在小组内交流后，与全班同学分享六、作业巩固课本习题9.1 第 1、2 题 2选做

7、题教后反思：oABoACBoA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页学习必备欢迎下载9.2 中心对称与中心对称图形（1）教学目标1经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能教学难点探索中心对称的性质教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一

8、个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生观察思考，并积极作答：将其中一个图形绕着连线的中点旋转 180能够和另一个图形重合探索活动一：1用透明纸覆盖在图1 上，描出四边形ABCD2用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转 180，你能发现什么？DCBDCBoAA（图 1）一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称这个点叫做对称中心学生动手操作，观察发现， 踊跃回答四边形ABCD与ABC D 四边形重合探索活动二：1如图 2，点A与点A关于点O对称，连接AA，你能发现什么？oAA（图 2）2在图 1 中分别连接AA、

9、BB、C C 、DD ，你发现了什么？DCBDCBoAA小组讨论，代表回答1 （1）点A绕点O旋转 180后与点A重合（ 2 ）OA=OA；（ 3 ）AO A=180，点O在AA上2 （1）AA、B B、C C 、D D 都经过点O（2）OAOA ，OBOB ，OCOC ， ODOD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页学习必备欢迎下载成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分探索活动三：1已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？oA2已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线

10、段吗？BoA3已知ABC和点O，你能画出ABC关于O成中心对称的图形吗？CBoA1学生说作法老师画，并且学生还说出这样做的理由2、 3 两问由学生上黑板展示完成当堂检测：1已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？2已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？3已知ABC和点O，你能画出ABC关于O成中心对称的图形吗？4、D是ABC的边 AC上的一点，画 A B C，使它与 ABC关于点 D成中心对称。课后检测1、下列说法正确的是( ) A. 全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个oABoACBoADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

11、 - - - - - - -第 5 页，共 31 页学习必备欢迎下载图形全等C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.中心对称图形表示一个图形的关系2、试画出线段AB关于点 O的对称线段A B3、分别画出下列各图中ABC关于点 O对称的A B COCBA4、 两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。总结：数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系： （1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形； （2）如果将中心对称图形， 把对

12、称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称课后作业：1课本 9.2 习题 2、 42 和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享在小组内交流后， 与全班同学分享教后反思：9.2 中心对称与中心对称图形（2）OBACB(O)AOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 31 页学习必备欢迎下载教学目标1经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称图形，知道中心对称图形的特征；2类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，

13、教学难点探索中心对称与中心对称图形的区别于联系教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路情境创设1、观察上面的图案有什么共同特征？2、在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明。观察图案，找出共同特征举例日常生活中具有这种特征的图案。探索交流：1、归纳：把一个图形绕旋转，如果旋转后的图形能够与，那么这个图形叫做，这个点就是。思考 ：1、轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别 ? 2、 比照轴对称与轴对称图形的关系，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？归纳：区别： （1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两

14、个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形， 则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 小结：中心对称与轴对称都是两个图形按某种规则运动互相重合的特殊位置关系：学生归纳总结中心对称图形的定义小组交流轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? 比照轴对称与轴对称图形的关系，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？展示交流中心对称中心对称图形区别联系当堂检测 ：一、选择题1 下列图形中 , 既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

15、-第 7 页，共 31 页学习必备欢迎下载A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个2下列图形中, 是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D 3 下列图形中 , 不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 4下列图形是几家电信公司的标志, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5 下面的图形中, 是中心对称图形的是( ) 6在你所学过的几何图形中, 写出两个既是轴对称又是中心对称图形的图形名称: _ _. 7在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中 , 既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 _. 教后反思：9.3 平行四边形（1）教学目标1以中心对称为主线，研究平行四边

16、形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；2经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力教学重点平行四边形的性质教学难点了解平行四边形的中心对称图形A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页学习必备欢迎下载教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路图片欣赏两个图形 （见课件） 中有你熟悉的图形吗？学生观察图形，回答问题，加深对平行四边形的认识新知探究平 行 四 边 形 的

17、概 念 ： 如 上 图 所 示 ，是平行四边形，记作“” ，读作“” 学生独立写出平行四边形的相关概念操作思考操作要求：O是ABCD对角线AC的中点用透明纸覆盖在下图， 描出ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的ABCD旋转 180你有什么发现？平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心思考：从证实ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？学生独立探索得到ABCD绕点O旋转 180后，与原来的图形重合 从而得到平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心学生独立思考从证实ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？得到

18、： 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分A D C B B A D C O .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 31 页学习必备欢迎下载新知应用1已知：如图，点A、B、C分别在EFD的 各 边 上 ， 且AB/DE，BC/EF，CA/FD求证：A、B、C分别是EFD各边的中点思考：ABC和EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论2如图，在ABCD中，B50，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由1学生尝试完成1、2 两题2利用展台学生代表讲评拓展延伸1如图所示，在ABCD中，AB5cm

19、，BC9cm 若BE平分ABC，求ED的长2如图：ABCD的周长是 36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE4，DF6，求这个平行四边形的面积1学生按照要求独立完成第一题2小组交流第二题课堂小结基础知识：从观察图形着手， 类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质基本思想方法：用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程， 了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法学生讨论小结本节课内容当堂检测：1、已知 ： ABCD中，A=100，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。2、在ABCD中, 若BE平分ABC，交 AD于点 E，AB=6 ， BC=8 ，则ED3、如图

20、，在ABCD 中，两邻边AB 、BC的长度之比是1：2，M点是大边 AD的中点，则 BMC= 。4、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高，如果这两条高线的夹角是135，求这个平行四边形的锐角的度数。5、如图：在ABCD中，AB=10，BD=8，AC=14，AOB的周长是多少？为什么？ABC与DBC的周长哪个B A D C E C B F A D A B D C E A B C D E F MDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 31 页学习必备欢迎下载长？6、平行四边形的两条对角线长分别为8 cm 和 10 cm，则

21、其边长的范围是。课后检测：1、为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是：A=50，B=50，C=130，D=130； AB=5，BC=10，CD=5，AD=9；A=52，B=128，C=50；AB=CD=5，BC=AD=10其中不可能发生的是_。2、如图，在ABCD中，ACB=B=50，则ACD=_。3、若平行四边形一内角的平分线把一边分成2 cm和 3 cm两部分，则该四边形周长可以是_cm或_cm。4、如图在ABCD中，下列各式不一定正确的是- ( ) A 1+2=180B 2+3=180C 3+ 4=180D. 2+4=1805、在ABCD中，A

22、比B大 20，则C的度数为- ( ) A60B80C100D1206、在ABCD中，对角线ACBD，且AC=8 cm，BD=6 cm，求此平行四边形的面积。7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，AD=12，AB=13，求BC、CD及 OB的长。教后反思：9.3 平行四边形（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31 页学习必备欢迎下载教学目标1经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3经历操作、探索、合作、交流等活动，营

23、造和谐、平等的学习氛围教学重点平行四边形条件的过程的探索及应用教学难点平行四边形条件的探索教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路问题情境（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？1学生直接回答第一个问题2学生自己画图独立思考讨论交流已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言：AD/BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形1学生利用全等证明结论成立2学生可以得到平行四边形的一个判定条件ADCB精选学习

24、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页学习必备欢迎下载FADCBE探索活动在四边形ABCD中，ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形学生独立思考完成新知应用已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：四边形BFDE是平行四边形小组讨论， 代表回答， 小组间相互补充你还有其他方法证明例题吗？拓展延伸如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四

25、边形学生经历分析题目的过程体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家学生自由表述， 其他学生补充课堂作业： 习题 9.3 第 5、6 题课后学生独立完成ADCBEFBADC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 31 页学习必备欢迎下载FADCBEADCB当堂检测： 1判断(1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（）(2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形（）(3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形（）(4) 一组对边平行 , 一组邻角互补的四边形是平行四边形（）(5) 两组邻角互补的四

26、边形是平行四边形（）2下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形3. 对于四边形ABCD ，如果从条件AB CD AD BC AB=CD BC=AD 中选出 2 个, 那么能说明四边形ABCD 是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情况即可）4. 在四边形ABCD中,ADBC,A=C, 四边形 ABCD是平行四边形吗？证明你的结论。5. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明；如果不是，举出反例。课后检测：1四边形ABCD中，AB/CD, 且AB=CD, 则四边形ABCD是

27、_, 理由是 _ 2. 已知：四边形ABCD中， AB CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。3在四边形ABCD中，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？4ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？5如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？教后反思：FADCBE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 31 页学习必备欢迎下载9.3 平行四边形（3

28、）教学目标1进一步经历探索平行四边形条件的过程；2平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学重点四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学难点发展学生的探究意识和有条理的表达能力教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路操作思考画两条相交直线a、b，设交点为O在直线a上截取OAOC，在直线b上截取OBOD，连接AB、BC、CD、DA你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？1学生直接回答第一个问题2学生自己画图独立思考合作探究如图，直线AC、BD相交于点O，OAOC，OBOD求证： 四边形ABCD是平行四边形1学生利用全等证明结论成立2学生可以得到平行四边形的一个判定条件定

29、理：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形新知应用已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF求证：四边形EBFD是平行四边形学生独立思考完成思考 ：你还有其他方法证明吗？讨论交流如图，如果OAOC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形 试证明这个结论小组讨论， 代表回答， 小组间相互补充假设四边形ABCD是平行四边形，那么OAOC，OBOD，这与条件OBOD矛盾所以四边形ABCD不是平行四边形A B C D O A B C D E F A B C D O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

30、 - - - - -第 15 页，共 31 页学习必备欢迎下载拓展延伸如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形学 生 经 历 分 析 题 目 的 过 程体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家学生自由表述，其他学生补充课堂作业习题 9.3 第 7、9 题课后学生独立完成课堂检测： 1、能判断一个四边形是平行四边形的为-（）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等2、ABC中，D、E分别为 AB 、A

31、C中点， 延长 DE到 F，使 EF=DE ，AB=12 ，BC=10 ，则四边形BCFD的周长为。3、1、如图 , 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点 E、F、G 、 H 分别是 OA 、OB 、OC 、OD的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 3 4 5 4. 平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，直线 EF过点 O分别交 BC 、AD于点 E 、 F,G、H、分别为OB 、OD的中点，四边形 EGFH是平行四边形吗？为什么？5、已知：平行四边形ABCD 中， E、F 分别是 BA 、DC上的点，且AE CF，交 BC 、AD于点 G 、 H。试说明： EG=FH 。6

32、. 学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。教学反思：F B C D A O G E H A B C D E F G H CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 31 页学习必备欢迎下载9.4 矩形的性质（1）教学目标1通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3能运用矩形的性质定理解决问题教学重点帮助学生探索并证明矩形的性质定理教学难点矩形的性质定理的探索教学过程（教师）学生活动二次备课及

33、设计思路导语：同学们， 请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？学生观察、探索归纳：结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组讨论 ）积极思考，小组合作，归纳概念活动一：1（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？2 （议一议） 矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？互相讨论，踊跃回答：参考答案：1 （1）矩形的对边平行且相等； （2）矩形的对角相等； （3）矩形的对角线互相平分2 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形活动二：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1 个） ，扭动这个框架，你会发现ABCD的边、内角、对角线都随着变化当扭动

34、这个框架， 使ABC为直角时：（1）ABCD的其他三个内角为多少度？（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述定理：矩形的四个角都是直角，对角线小组合作、探索交流，代表回答：（1）ABCD的三个内角均为90四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，BD，A+B180，B90，A90，C90，D90A D B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 31 页学习必备欢迎下载相等（2）对角线AC、BD的大小相等四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABCBCD90，BCCB，A

35、BCDCB（SAS ） ，ACDB例 1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC2AB求证：AOB是等边三角形学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，AOCO21AC，BODO21BD，AC2AB，AOBOABAOB是等边三角形练习： P75-76 第 1、 2题请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成总结：理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题讨论后共同小结课堂作业： P83 习题 9.4 第 2、3 题A D B C A D B C O 精选学习资料 - - - - -

36、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 31 页学习必备欢迎下载oDABCEQPMNABCDR当堂检测：1、当堂检测：1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分2已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2 ，那么这个矩形的面积是（） A24cm2B32cm2C48cm2 D 128cm23 如图，矩形 ABCD 沿 AE折叠，使点 D落在 BC边上的 F 点处，如果 BAF=60 ，那么DAE等于（） A15 B.30 C.45 D.604 若矩形的一条角平分线分一边为3

37、cm和 5cm两部分，则矩形的周长为（） A22 B 26 C 22 或 26 D 28 5、 在矩形 ABCD中，对角线 AC ，BD相交于点O ， 若对角线AC=10cm ， ?边 BC=?8cm ， ?则 ABO的周长为 _6、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是. 7、矩形 ABCD的对角线相交于O，AC=2AB ，则 COD 为_三角形8. 如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD相交于点O ，CEDB ，交 AB? 的延长线于点E求证： AC=EC 第 8 题第 9 题9. 已知，如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD相交于

38、点O ，E，F 分别是 OA ，OB的中点（1）求证： ADE BCF ； （2）若 AD=4cm ，AB=8cm ，求 OF的长课外检测：1由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5 B 、45 C、30 D、602如图，在矩形ABCD 中， DE AC,ADE=21CDE,那么 BDC等于（）A 60 B 45 C30 D 22.5 3如图，过矩形ABCD 的对角线BD上一点 R分别作矩形两边的平行线MN与 PQ ，那么图中矩形AMRP 的面积S1，与矩形QCNR 的面积 S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2

39、B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定4、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（?小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为 _5、如图 ,在矩形 ABCD 中， M是 BC的中点，且MA MD ?若矩形 ABCD? 的周长为48cm ，?则矩形 ABCD 的面积为_cm2第(2)题第(3)题第（ 4）题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 31 页学习必备欢迎下载教后反思： 9.4 矩形的判定（2）教学目标1、理解掌握矩形的判定条件，提高应用矩形的判定解决问题的能力。2、经历探索矩形的判定条

40、件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。教学重点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的判定解决问题教学难点应用矩形的判定解决问题教学过程二次备课及设计思路1创设情境：木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时，常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。为什么？2探索交流： 1 我们知道， 矩形的四个角是直角。反过来，四个角是直角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？ 2 当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？3. 探索 1：已知：如图，四边形ABCD 中， ABC90。试说明：四

41、边形 ABCD是矩形。4探索 2：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC与 BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？并说明理由。5. 总结：矩形的判定。5、例 2：如图，在 ABC中， ACB= 90点 D是 AB的中点 ,DE、DF分别是 BDC 、 ADC的角平分线，求证：四边形FDEC是矩形。6. 思考： 如图， 直线21/ ll，A、 C是直线21ll上的任意两点， AB2l，CD2l，垂足分别是B 、D。线段 AB 、CD相等吗？总结：线段AB 、CD叫做两条平行线21,ll之间的距离。两条平行线之间的距离处处相等。F ECABDF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

42、师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 31 页学习必备欢迎下载当堂检测： 1、下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2、怎样用刻度尺检验一个四边形零件是否是矩形？说说你的理由。3、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后， 他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A、甲量得窗框两组对边分别相等； B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等； D、丁量得窗框

43、的两组对边分别相等且两条对角线也相等。4、如图， O是矩形 ABCD的对角线AC与 BD的交点， E、F、G 、H分别是 AO 、BO 、CO 、DO上的一点，且AE BF CG DH 。四边形EFGH 是矩形吗？5、已知平行四边形ABCD的对角线AC ，BD交于点O， AOB是等边三角形，AB=4cm （ 1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由。（2）求这个平行四边形的面积。课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？课后检测：1、 已知：如图，BC是等腰 BED底边 ED上的高，四边形 ABEC是平行四边形 试说明：四边形ABCD是矩形。H 2、已知：如图，平行四边形

44、ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。四边形EFGH是矩形吗？教后反思：HG图20.2-5FEDCBAOHG图20.2-3FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 31 页学习必备欢迎下载9.4 菱形的性质教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。2.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。教学重点探索菱形的概念与性质的过程教学难点灵活运用菱形的性质教学过程二次备课及设计思路1、情境创设：1 出示可伸缩的衣

45、帽架实物2 提问：图中的基本图形你熟悉吗？2思考1：如图，一个活动的平行四边形木框，对角线是用两根橡皮筋。如果把 DC沿 CB方向平行移动，那么平行四边形ABCD 的边角对角线都随着变化。当平移 DC使 BC=AB时（1）平行四边形ABCD 的四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC 、BD的位置有什么关系？3. 思考 2：如何用剪拼的办法，得到一个菱形的纸片呢？（如图所示）。4、根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？菱形的_相等； _互相垂直。5. 观察图，思考：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？这些直角三角形的形状、大小是否相同？6总结：菱形既是_对

46、称图形，又是_对称图形。7例 1：如图 AD是 ABC的角平分线，DE AC交 AB于点 E，DFAB交 AC于 F。试判断 AEDF是何图形，并说明理由。8. 例 2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC 、BD的长分别为a、b，AC 、BD相交于点 O，（1）用含 a、b 的代数式表示菱形ABCD 的面积 S；（2）a=3，b=4，求菱形ABCD 的面积和周长。A E B C F 1 D 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 31 页学习必备欢迎下载9. 例 3：如图木质活动衣帽架由3 个全等的菱形构成。在A、E、F、

47、C、G、H处安装上下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定。已知菱形 ABCD的边长为 13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm ，求 B、M之间的距离。当堂检测1、菱形是轴对称图形码？如果是，请在图中画出它的对称轴。第 1 题第 2 题第 3题2、在菱形ABCD中， BAD=2 B，如图所示，试说明ABC是等边三角形。3、如图所示，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1 ：2求： （1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A 、四条边相等 B 、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直5.O 为菱形 AB

48、CD对角线交点， E、 F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm ，?则 OF=_ ，OG=_ ， OH=_ 6、已知在菱形ABCD 中， AE BC于 E，且 BE=EC ，若 AC=6 ，求菱形ABCD 的各边长7. 菱形的两对角线长分别为10cm和 24cm ， 则周长为 cm； 面积为 cm2。8. 如图，菱形ABCD 中， E是 AB的中点，且DEAB ， （1）求 ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积。课堂小结： 通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？课外检测：1、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，?则该菱形的钝角为 -（

49、） A 110 B120 C 135 D1502、 菱形的两邻角之比为1： 2， 如果它的较短对角线为3cm ， 则它的周长为 -（） A 8cm B9cm C12cm D15cm 3、下列说法不正确的是（） A菱形对角线互相垂直 B菱形对角线平分各内角 C菱形对角线相等 D菱形对角线交点到各边等距离EBADC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 31 页学习必备欢迎下载21MFEDCBA4、如图，已知E为菱形 ABCD 的边 AD的中点， EF AC于 F交 AB于 M 试说明 M为 AB的中点。5已知：如图，菱形ABCD

50、 中， E、F 分别是 CB 、CD上的点，且 BE=DF 求证： AEF= AFE 6如图，四边形 ABCD 是边长为13cm 的菱形， 其中对角线BD 长 10cm， 求 （1）对角线 AC 的长度；（2）菱形 ABCD 的面积教后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 31 页学习必备欢迎下载OFEDCBA9.4 菱形的判定教学目标1经历菱形的判定定理的发现过程。2掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。3掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。教学重点经历菱形的判定定理的发现过程教学难点菱形