人教版八年级数学教案：18.2.2 菱 形.doc

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1、菱形教学设计课题18.2.2 菱 形(1)课型新授案序第1课时教学目标知识技能1、 知道菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。2、 会用菱形的性质进行有关的计算。3、 理解菱形的面积公式会选择适当的方法计算菱形的面积。数学思考1、 通过操作、观察、猜想、验证、归纳、推理、交流等数学活动发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。2、 通过菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力。过程方法经历探索菱形的性质的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。情感态度在探究菱形的性质的过程中培养学生

2、合作交流的能力，在数学活动中获得成功的体验，进一步渗透类比与转化的数学思想。教学重点菱形的性质和应用教学难点菱形性质的探究和菱形的性质的应用课前准备（教具、活动准备等）多媒体课件、矩形纸片、剪刀教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图活动一：复习引入1（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看图片：从而引出菱形课题理清平行四边形与菱形的关系，引出本节课活动的主题。通过展示生活中的菱形图片让学生感受到菱形与我们的生活紧密联系活动二：菱形的定义菱形的定义引导学生注意菱形的相邻两边的关系

3、：邻边相等；并明确菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。平移平行四边形的一边让其相邻两边相等得到菱形的定义。在这一运动变化过程中强化对菱形定义的理解，激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。活动三：探究菱形的性质菱形除了具有平行四边形的性质以外，它还有什么特殊性质呢？它的边、对角线之间有什么关系将一张纸片对折两次沿图中虚线剪下，打开，看一看得到了一个什么图形？师生共同折纸，师引导、解释，学生理解、动手操作，互相帮助，合作，剪出一个菱形纸片。教师提出问题，学生观察后思考回答：教师提出问题引导学生利用菱形纸片、观察、对折、猜想。教师深入到学生中对需要帮助的学生进行指导。菱形的四条边都相等菱形

4、的对角线互相垂直，并且每一条对角经平分一组对角。教师提出问题：你能证明上述结论吗？学生独立思考后自主交流，通过交流明确目前证明线段、角相等的方法是利用平行四边形的性质以及三角形全等或等腰三角形的性质的方法。根据情况选择简便有效的证明方法。学生口述证明过程。证明完成后，归纳菱形的两个性质。通过折纸游戏培养学生的动手操作能力。进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质作准备。充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，学生加强了对菱形特征的感性认识，感受动手操作、猜想的乐趣，培养猜想的意识。在学生独立思考后再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合

5、情推理的能力。学生完成证明过程，培养学生推理能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确立性和证明的必要性。鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，勇于发表自己的意见，每位同学都能从中受益。对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点。活动四：探究菱形的面积公式思考：教师提出问题：怎样求菱形的面积？学生回忆一般平行四边形的面积公式：面积=底高教师提出问题：你发现菱形被对角线分成的四个小三角形有什么特点？菱形是否有其它的求面积的方法？学生充分讨论形成共识，菱形还可以用被对角线分成的四个小三角形的

6、面积和来求，进一步推导得出菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积S为。复习平行四边形的面积公式，探索菱形的面积公式，让学生通过类比充分理解这一部分知识的地位与作用。活动五：菱形性质的应用例1：如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别是4cm、3cm，求菱形ABCD的面积和周长教师引导学生把问题归结到利用直角三角形ABO中解决。学生参与教师讲解。学生审题是解题的关键，通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。采取了启发式数学发挥学生的潜能，培养学生一题多变、一题多用的思想。活动六：基础练习1.菱形是轴对称图形，它

7、的对称轴有 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.菱形具有而平行四边形不具有的性质（ ）A. 对角线互相平分 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直3.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_cm.4.菱形ABCD中ABC120度，则BAC_度. 通过练习巩固菱形的性质，使所有学生都尝试到成功的喜悦。从而培养学生分析问题解决问题的能力。活动七：能力拓展5.如图，在边长为2的菱形ABCD中BAD=120,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_. 6.已知菱形ABCD的边长为6，A=60， 如果点P是菱形内一点，且PB=PD=5，那么AP的长为 _.通过练习进一步巩固菱形的性质，并实现了由知识向能力的转化，让学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，尝试到成功的喜悦。活动八：小结作业1、 一节课下来，我学会了 我的困惑是 我学到的数学思想是 我从同学身上学到了 你对老师有什么建议2、 作业：必做1.2选作4预习菱形的判定通过讨论交流自由发言等形式板书设计18.2.2 菱 形(1)一. 菱形定义 三.菱形面积二. 菱形性质 四.例题讲解设计意图： 简洁明了，一目了然。4