课题六数学思考（B案）.ppt

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1、第六单元 整理和复习课题六课题六 数学思考数学思考（B案）案）安徽省铜陵市爱国小学 沈志福8个点可以连多少条线段呢？个点可以连多少条线段呢？ 大数学家华罗庚说大数学家华罗庚说过过: :“同学们，在解决同学们，在解决数学难题时我们要学会数学难题时我们要学会知难而知难而退退, ,要善于要善于退，足够的退，退到最退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到。那么，你就已经找到这道题的精髓了。这道题的精髓了。”点数点数图示图示增加条数增加条数总条数总条数21点数点数图示图示增加条数增加条数总条数总条数21323点数点数图示图示增加条数增加条数总条数总条数213234

2、36点数点数图示图示增加条数增加条数总条数总条数213234365410点数点数图示图示增加条数增加条数总条数总条数213234365410?82012?100071199? n 99919100 n-1? 56点数点数图示图示增加条数增加条数总条数总条数算式算式2132343654106581220991000n1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=661+2+3+4+5+6+7+19=1901+2+3+4+5+6+7+991+2+3+4+5+6+7+9991+2+3+4+5+6+7

3、+(n-1)71119100999n-1仔细观察这张表格中的算式，你发现了什么规律？仔细观察这张表格中的算式，你发现了什么规律？解决复杂问题时解决复杂问题时，我们可以：，我们可以： 从从最简单的情况最简单的情况开始研究，开始研究，以以“退退”为进，数形结合为进，数形结合，从中寻，从中寻找找规律规律，再应用规律来解决，再应用规律来解决复杂复杂问题。这也是我们解决数学问题问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。常用的策略之一。学校举办象棋比赛，六年级一共有学校举办象棋比赛，六年级一共有1010名名选手参赛，如果每两名选手比赛一场，选手参赛，如果每两名选手比赛一场，一共要比赛多少场？一共要比赛多

4、少场？1+2+3+9=45（场）9+8+7+1=45（场）9102=45（场）1 1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？画？第第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？讨论：讨论：摆一摆，找规律。2 2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？第七个有几根小棒？的变化有什么规律？第七个有几根小棒？一一 二二 三三 四四 3 5 7 9 五五 六六七七11 1315第第100100个图形呢？个图形呢？+2+2+242 +13+2(100-1)= 201(根根) 你知道吗？ 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如右图）。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点？后来大数学家欧拉经过悉心研究，把它转化成一个几何问题（如右图）一笔画问题，从而成功地解决了哥尼斯堡七桥问题。如今这一新的几何学，已经发展成一门重要的数学分支拓扑学。作业：作业：教材P94练习十八第1、3题。