13一元一次方程-多次相遇问题基础题培优题.docx

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1、一元一次方程【一元一次方程应用题】 多次相遇问题【基础练习】1. 甲、乙两汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇，相遇后各自继续前进。甲到达B镇，乙到达A镇后都立即返回。如果两辆车来回的速度不变，他们从出发到第三次相遇需要多少时间？2. 王辉和杨洋两人从两地同时出发相向而行，15分钟后相遇，相遇后两人继续前进，分别到两边立即返回。他们从出发到第二次相遇需要多少时间？3. 甲乙两辆车，从A、B两地相对开出，第一次离A地75千米处相遇。相遇后两车继续前进，分别到两地立即返回。第二次相遇在离B地55千米处。求A、B两地路程。4. 甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，往返于AB之间

2、，第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米处。那么A、B两地之间的距离是多少千米？5. 甲、乙同时从A、B两地相向而行，在距离A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距离A40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？6. A，B两地相距3630米，甲由A地以每分钟40米的速度步行前往B地，15分钟后，乙以每分钟200米的速度骑自行车从A出发追赶甲。乙在离A地多远处追上甲？乙到达B地又折回，途中与甲相遇，相遇处离B地多远？7. 两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别为40千

3、米和60千米。求两汽车相遇时，摩托车共行了多少千米？8. 甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的学生共行多少千米。9. 某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）10. 自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求

4、自行车队和摩托车的速度.11. 已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），试解答下列问题： （1） 几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；（2） 首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第10次相遇时，在哪一段跑道上？（第（3）问直接写出结论即可）12. 两队同学从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走

5、0.4千米。求两队同学的行走速度。13. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？14. 客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？15. 上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了小明，然后爸爸立即回家。到家后，爸爸又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？4