高中物理课时达标训练（选修3－1）：第三章磁场 第7课时 带电粒子在复合场中的运动 .doc

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1、 1. 复合场复合场一般包括重力场、电场和磁场三种场的任意两种场复合或者三中场复合。2. 三种场力的特点：重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时， ；洛仑兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。注意：电子、质

2、子、粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点（如带电尘粒）在复合场中运动时，不能忽略重力。3. 带电粒子在复合场中运动的处理方法正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提a.带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。b.当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。c.当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲

3、线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。灵活选用力学规律是解决问题的关键a.当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。b.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。c.当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场垂直相交的区域里，一带电粒子从a点由静止开始沿曲线abc运动到c点时，速度又变为零，b点是运动中能够到达的最高点，

4、如图所示；若不计重力，下列说法中正确的是（）A粒子肯定带负电，磁场方向垂直于纸面向里Ba、c点处在同一条水平线上C粒子通过b点时速率最大D粒子到达c点后将沿原路经返回到a点带电粒子由静止释放（不考虑重力），在电场力的作用下会向上运动，在运动过程中，带电粒子两点的电势能相等，电势相等，则a、c两点应在同一条水平线上。由于在a、c两点粒子的状态（速度为零，电势能相等）相同，粒子就将在c之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回a点的。故B正确，D错误；C、根据动能定理得，离子从a运动到b点的过程电场力做功最大，则b点速度最大，故C正确。如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向

5、垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）A滑块受到的摩擦力不变B滑块到地面时的动能与B的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上下滑过程重力是恒力，支持力随洛伦兹力而变化，分析摩擦力变化情况，可知道带电滑块的运动情况。答案：C如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出。如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1

6、，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2a、b两点在图中未标出，则一定有（）Av0vBa1a2Ca1=a2Dt1t2 根据题意分析各种情况下的运动形式和所对应的力学方程，开始匀速通过时：qvB=mg+Eq，当粒子做匀速圆周运动时，mg=Eq， ，同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，根据不同规律的特点可正确解答。小球做圆周运动时，从右端出去的时间为：t1= ，s为运动的弧长，平抛运动时：t2=，l为两板之间水平位移，由于sl，因此t1t2，故D错误。如图所示，匀强电场方向水平

7、向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直，与电场方向成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小。从微粒做匀速直线运动出发，分析微粒的受力和电性。解析：由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还要受重力作用才能做匀速直线运动，若微粒带负电，则电场力水平向左，则它受的洛伦兹力F就应向右下与v垂直，这样粒子就不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，画出受力图（如图所示），根据合力为零的知识得：mg=qvBsin45 qE=qvBcos45 由式得 ，由联立得 。如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面水

8、平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s。（重力不计）对粒子在磁场中和电场中的运动进行分析，画出情境图，可求总路程。1. 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边

9、界穿出，则粒子b()A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小 2. 研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈8字型运动来告诉同伴蜜源的方位.某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在y0的空间中和y0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向。 参考答案与解析1. C随v增大，斜面的支持力N减小，当N=0时，小球离开斜面，此时速度 由动能定理得:，解得: ，故A正确，B错误;C、对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为(qE+mg)sin，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动.由牛顿第二定律得:(qE+mg)sin=ma，得:a=2gsin由 ，得 ，故C正确，D、由上分析可知，球会离开斜面，故D错误;故选:AC.4. 5.（1） （2）6.（1）（2），电场强度方向，和竖直方向成30夹角