1331等腰三角形(第2课时).ppt

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1、思思 考考ABO如图，位于海上如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得处遇险船只的报警，当时测得A=B。如。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？等，那么它们所对的边有什么关系？已已知知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C，1=2，AD=AD B

2、AD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1ABCD2思考思考:作底边上的高可以吗作底边上的高可以吗?作底边中线呢作底边中线呢?探究一探究一等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)ABC几何语言几何语言:在在ABC中中 B=C AB=AC （等角对等边等角对等边）如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等, ,简写成简写成“等等角对等边角对等边

3、”. .如果一个三角形有两个角相等，那如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形么这个三角形是等腰三角形. . 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：探究探究 二二 如图，如图，A=36=36，DBC=36，C=72=72. .分别计算分别计算1 1，2 2的度数，并说明图中有哪些等腰的度数，并说明图中有哪些等腰三角形三角形. .BCAD12解：解：ABC=180 =180 - -A- -C. .ABC=180 - - 3636-72-72= 72= 72. .DBC=36=36， 2=722=72- - 3636= 36= 36. . 1=2+1=2+ A = 36 = 3

4、6+ 36+ 36 =72 =72. .等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD， BCD例例1 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：如图，已知：如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求证：求证：AB=AC证明：证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 2=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。交流展示交流展示1DC交流

5、展示交流展示2 2例例2已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的底边上的高的 长为长为h ，求作这个等腰三角形，求作这个等腰三角形. .ah作法：作法：（1）作线段）作线段AB = =a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于点相交于点D；（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC = =h； （4）连接）连接AC，BC，则，则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN练习练习1 1已知：如图，已知：如图，CDCD是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABCABC斜边上斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDB等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。练习练习 2已知：如图，已知：如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，OC=OD求证：求证：OA=OB。等腰三角形的判定：如果一个三等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成角所对的边也相等（简写成“等等角对等边角对等边”）。）。