31平面直角坐标系（1）.doc

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1、冷水江二中“435”幸福课堂八年级数学科导学案班级 姓名 编号 日期 2016年3月12日比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：3.1平面直角坐标系（1） 设计者：苏晓晖 审核人： 自研课（时段：下午 时间：30分钟）一、快乐启航： 1、什么叫数轴？它有哪些要素？2、 与数轴上的点一一对应。二、自主研读（自研教材P83P85的内容，思考下列问题）【学习目标】1、理解平面直角坐标系的相关概念；2、在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。知识点一、平面直角坐标系的概念：【学法指导】自研教材P83-84的内容：1、定义：在平面内画两条 的数轴，其中一条叫横

2、轴（ 轴），另一条叫纵轴，（ 轴），它们的交点是两条数轴的 ，通常，横轴向 是正方向，纵轴向 是正方向，这样的两条数轴组成了平面直角坐标系。2、点的坐标定义：对于平面内任意一点P，过点P分别向 作垂线，垂足在x轴，y轴上的对应的数分别为a，b，那么 叫作点P的坐标，其中a叫作 ，b叫作 。【重点识记】1、平面直角坐标系的定义（见左1）2、点的坐标定义（见左2）【应用新知】1、在电影院售出的电影票上“6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示 。2、建立平面直角坐标系，并描点：A（-2,3）、B（3，-2）、C（1,0）、D（0，-5）、O（0,0）。3、点P为平面直角坐标系内一点，过点P

3、向x轴作垂线，垂足对应的数为-2，过点P向y轴作垂线，垂足对应的数为-，则点P的坐标为 。4、在平面直角坐标系内，点M 的坐标为（3，4），则点M到x轴的距离是 。到y轴的距离是 。知识点二：平面直角坐标系中点与坐标的关系：【学法指导】自研教材P84-85内容：1、在建立了平面直角坐标系后，平面内的点可用有序实数对表示，平面上的点与 一一对应。2、平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，从左上角起，按 方向，依次叫作 象限、 象限、 象限、 象限。坐标轴上的点不属于任何一个象限。3、由例1、例2可知：各象限的点的坐标特征：第一象限（+ ，+ ）第二象限（ - ，+ ）第三象限：（ -

4、，- ）第四象限（ + ，- ）。【重点识记】原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标特征是： ，y轴上的点的坐标特征： 。【应用新知】1、已知平面直角坐标系中有一点P（a，b），且ab=0，则点P的位置一定在（ ）A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上2、设点M（x，y）在第二象限，且=1, =2，则点M的坐标是 。展示课（时段： 正课 时间：45分钟）三、合作探究（10分钟）两人小对子相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级评定。 评级： 六人互助组在小组长的带领下：1、确定自研内容的结论2、对有争议的结论进行统一讨论3、由组长记录本组尚未解决的问题4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，

5、做好人员分工及组内预演。四、展示提升（30分钟）展示单元一：（15分钟）方案预设一：（知识点一）数轴平面直角坐标系的定义点的坐标定义方案预设二：（知识点二）点的坐标定义例题确定平面内点的坐标符号特征展示单元二：（15分钟）不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦【学法指导】根据点的坐标符号特征和点的坐标规律完成拓展挑战【互动策略】六人互助组互查互助组内成员演练成果及自行修正。观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长记录问题。交流新思路、新解法、新拓展。【展示策略】全班互动型展示演练问题大搜索问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上。【拓展挑战】1、已知P（-a，b）在第一象限，则Q（a-b，b+1）在第 象限。2、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？五、幸福达标（预时5分钟）1、教材P86练习1、2及P89习题3.1A组1、2同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数：1 2 3 4 5