1712反比例图象和性质.ppt

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1、人教课标八下人教课标八下 17.1.21.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m = _12myx2.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m = _213myx 3.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m= _21mmyx领悟反比例函数定义领悟反比例函数定义例例2 画出反比例函数画出反比例函数 与与 的图的图象象.-1-663xy6 xy66 236-661-1-2 x1-1-62-2-3-232-3-31解解: 列表表示几组列表表示几组x与与 y 的对应值的对应值:我们已经知道一次函数的图象是一条直线我们已经知道一次函数的图象是一条直线,那么反比例函数的图象会是什么样呢那么反比例函数的图象会

2、是什么样呢?下面，我们就来看一个例题：下面，我们就来看一个例题：动手练一练动手练一练xy66 xy6 xy6=x xy160 0 -3 -2 -1-4-5-63 4215 62435-1-2 -3-5-4-6xy-6 = 描点连线描点连线:y160-3 -2 -1-4-5-63 42152435-1-2 -3-5-4-6x6大家谈谈大家谈谈1. 反比例函数反比例函数 y= 的图象在哪两个的图象在哪两个象限象限?它与函数它与函数y= 的图象有什么不同？的图象有什么不同？2. 反比例函数反比例函数y = 的图象在哪两个的图象在哪两个 象限？由什么确定？象限？由什么确定？3. 联系一次函数的性质，你

3、能否总结出联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量反比例函数中，随着自变量 x 的增大，的增大，函数函数y 将怎样变化？将怎样变化？x6xkx6 反比例函数反比例函数 有下列性质有下列性质 ：1）反比例函数）反比例函数 图象属于图象属于双曲线双曲线2）当）当 k0 时，函数的图象在第时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线自左向右下象限，在每个象限内，曲线自左向右下降，也就是在每个象限内，降，也就是在每个象限内，y随随x的增大的增大而而 3）当）当k0 时，函数的图象在第时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线自左向右上象限，在每个象限内，曲线自左向右上升，也就是在每个

4、象限内，升，也就是在每个象限内， y 随随x 的增的增大而大而kyx一、三一、三减小减小二、四二、四增大增大归归 纳纳试一试一试试跟踪练习跟踪练习8yx5yx32yx? ? 2.请指出下面的图象中哪一个是反比例函请指出下面的图象中哪一个是反比例函 数的图象数的图象.o123-132-21-3-3-2-1xyo123-132-21-3-3-2-1xyo123-132-21-3-3-2-1xy(A)(C)(D)o123-132-21-3-3-2-1xy(B)xo24664-42-6-6-4-2y-23. 如图，这是下列四个函数如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？中哪一个函数的图象？（A）（B

5、）（C）（D） y= -y=5xy=2x+3y=x4x4例例3 3 已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2,6)(2,6)(1)(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限? ?y随随x的增大如何变化的增大如何变化? ?(2)(2)点点B(3,4) (3,4) 、 C(-2.5,-4.8)(-2.5,-4.8)和和D(2,5)(2,5)是否在这个函数的图象上是否在这个函数的图象上? ?例例4 右图是反比例函数右图是反比例函数 的图象的一支的图象的一支.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:xym-5 x(1)图象的另一支在哪个象限图象的另一支在哪个象限

6、?常数常数m的取值范围是什么的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上在这个函数图象的某一支上任取点任取点A( a,b)和点和点B(a,b).如果如果 a a ,那么那么b和和b 有怎样的大小有怎样的大小关系关系?oy练 习1. 已知一个反比例函数的图象经过点已知一个反比例函数的图象经过点A(3,-4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?在在图象的每一支上图象的每一支上, y随随x的增大如何变化的增大如何变化?(2)点点B(-3,4) 、 点点C(-2,6)和点和点D (3,4)是否是否在这个函数的图象上在这个函数的图象上? 2. 右图是反比例函数右图是反比例函数 的图象的的图象的一支一支,根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限图象的另一支在哪个象限 ? 常数常数n的取值范围是什么的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支在这个函数图象的某一支上任取点上任取点A(a,b)和点和点B(a ,b ).如果如果 a a ,那么那么b和和b 有怎样的大小关系有怎样的大小关系?oyxn+7yx