人教版小学数学第十册数学广角《找次品》》课件.ppt

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1、七七 数学广角数学广角 上饶市第十二小学上饶市第十二小学：兰德锋兰德锋这里有这里有 3瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶吃了瓶吃了3片，你能用什么片，你能用什么办法把它找出来吗？办法把它找出来吗？考考考考你你如果平衡如果平衡说明这两瓶都没吃过，剩下的就是吃了的。如果不平衡，如果不平衡，说明吃过的就在翘起来的那边。 这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，设法片，设法把它找出来。把它找出来。例例1 （1）要把这些钙片分成几份？）要把这些钙片分成几份？（2）每份数量是多少？）每份数量是多少？ （3）至少需要几次一定能找出次品呢？）至少需要几次一定能找出次品呢？要解决的问

2、题：要解决的问题：如果用如果用5（2，2，1），），天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就衡，那剩下的那个就是次品，就只要称是次品，就只要称1次。次。也就是说这是偶然情况，如果我们也就是说这是偶然情况，如果我们要要保证一定保证一定能从能从5个零件当中找到个零件当中找到1个次品，就需要个次品，就需要 次。次。2例例2 在在9个零件里有个零件里有1个是次品（次品个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？一定能找出次品来？把把9 个零件分成个零件分成3 部分，并且平部分，并且平均分，能够保证找出次品，而均分，能够保证找出次品，而且

3、称的次数最少。且称的次数最少。是不是在所有的找次品问是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成题中，这样平均分成3 份份的方法都能保证找出次品，的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最而且所需要的次数一定最少呢？少呢？ 如果有如果有12个零件，其中一个是个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一怎么分，称的次数就最少而且一定能找出次品？定能找出次品？如果有如果有27个零件，其中一个是次个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一定么分，称的次数就最少而且一定能找出次品？能找

4、出次品？ 81个呢个呢用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345( (1) )要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。( (2) )从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律? 为什么为什么?要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能

5、找出次品需要测的次数2349102728818224312345 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3 次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。利用天平找次品的时候，利用天平找次品的时候，把待分的物品分成把待分的物品分成3 份，份，能够平均分的平均分成能够平均分的平均分成3 份；份；不能平均分的，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差也应使多的与少的一份只差1 。这

6、样不但能保证找出次品，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少而且称的次数一定最少 。 “找次品找次品”小口诀：小口诀： 找次品，分找次品，分3份，份， 尽量做到平均分；尽量做到平均分； 4至至9，找一次，找一次， 10至至27，需两次；，需两次； 这样记住有点难，这样记住有点难， 最多数量都乘最多数量都乘3。有有7 瓶药片，其中瓶药片，其中1 瓶中少瓶中少2 片，片，用天平称用天平称,最少称几次就一定能最少称几次就一定能找出次品来找出次品来? 两两 次次7（2 、2、3）这里有这里有15个轮船上的零件个轮船上的零件,其中有一个是次品其中有一个是次品,用天平用天平称称,最少称几次就一定能找最少称几次就一定能找出次品出次品? 三次三次15（5、5、5）