圆和圆的位置关系PPT课件.ppt

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1、24.2.3 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 （1）理解圆与圆之间的五种位置关系；（2）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题 。1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2、直线与圆的位置关、直线与圆的位置关系系AOBCddR d二、复习引入二、复习引入3、两个圆的位置关系如何呢？这就两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题是我们这节课要解决的问题三、引入新课题三、引入新课题 v思考下列问题：思考下列问题：v（1）圆与圆之间有几种不同的位置关系？）圆与圆之间有几种不同的位置关系？你是依据什么来区分的？你是依据什么来区分的？v（2）检查自己画出的两圆位置关系示意）检查自己

2、画出的两圆位置关系示意图，与同学们交流下，有遗漏吗？图，与同学们交流下，有遗漏吗？v（3）你能否根据两圆公共点的个数类比）你能否根据两圆公共点的个数类比直线与圆的位置关系说明圆与圆的位置直线与圆的位置关系说明圆与圆的位置关系吗？关系吗？ 四、四、 探索两圆的位置关系探索两圆的位置关系l动手实践动手实践 : 学习小组中，一名学生把事学习小组中，一名学生把事先准备好的两张半径不等的透明圆形纸先准备好的两张半径不等的透明圆形纸片片 ,固定其中一张而移动另外一张，观固定其中一张而移动另外一张，观察两圆之间会产生哪些位置关系，小组察两圆之间会产生哪些位置关系，小组的另一名学生画出两圆位置关系的示意的另一

3、名学生画出两圆位置关系的示意图，操作完毕后，两名学生交换实践内图，操作完毕后，两名学生交换实践内容，再进行一次操作。容，再进行一次操作。( (二二) ) 探索两圆的位置关系探索两圆的位置关系 1.请同学们类比直线与圆的位置关系，猜想圆与圆在不同位置状态下，圆心距d与两圆半径R，r之间有怎样的数量关系，并同他人交流自己的猜想。（三）探索（三）探索圆心距圆心距与与两圆半径两圆半径的关系的关系 2.通过小组活动，利用测量的方法验证你的猜想。根据前面画出的两圆位置关系图，完成下面实验报告：圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系图形公共点个数性质及判定外离外离dR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+

4、r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点 两圆外离 d R+ r 0 两圆外切 d =R+ r 1 两圆相交R r d d 0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d 设设 O和和 P的半径分别为的半径分别为R、r，圆心距为圆心距为d。在下列情况下，两圆的位。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？置关系怎样？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d=4（4）R=5，r=

5、2，d=7（5）R=4, r=1, d=6五、当堂检测v1、下面的图片中，两圆是什么位置关系？ 例题探究例题探究例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O内切，内切，大圆大圆P P的半径是多少？的半径是多少？ ABPO解解：（：（1 1）设）设O O与与P P外切于点外切于点A A，则则OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(

6、2)设设O O与与P P内切于点内切于点B B，则，则OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm 铺垫思考题（四）（四） 应用提高应用提高 1、两个圆的半径的比为、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,则这两圆的半径分别是多少则这两圆的半径分别是多少?如果这两如果这两圆相交圆相交,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解：设大圆半径解：设大圆半径R = 3x,R = 3x,则小圆半径则小圆半径r = 2xr = 2x 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=

7、16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmd40cm 2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？，求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设解：设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5

8、=8，R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 2. 2. 如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，求相切，求PP的半径？的半径？两两.圆内切时圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm2 2、 O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，设厘米，设（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（

9、3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5） O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置关系怎样？的位置关系怎样？3、这是一块铁板，上面有、这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，三个点，经测量，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。半径。ACB答案：答案：4cm 9cm 5cm小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关

10、系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系课外作业：课外作业：1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米；（3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？3、定圆、定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米。厘米。（1）设）设 P和和 O相外切，那么点相外切，那么点P与点与点O的距离的距离是多少？点是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2）设）设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？good-bye再见