实际问题与反比例函数22.ppt

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1、问题问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，时，二氧化碳的体积二氧化碳的体积V的值？的值？V1985900dS104)0(ddS104d104500 m220ddS10415104sm21.某蓄水池的排水管每小时排水某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水可将满池水全部排空全部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2

2、)如果增加排水管如果增加排水管,使每小时的排水量达到使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt481.某蓄水池的排水管每小时排水某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水可将满池水全部排空全部排空.解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每小时已知排水管的最大排

3、水量为每小时12m3,那么最那么最少多长时间可将满池水全部排空少多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出直作出直观解释观解释,并和同伴交流并和同伴交流.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每小时的排那么每小时的排水量至少为多少水量至少为多少?(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt48例例2：码头工人以每天

4、：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间（单位：吨天）与卸货时间t （单位：天）（单位：天）之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？少吨货物？分析：分析：（1）根据装货速度根据装货速度装货时间货物的总量，装货时间货物的总量， 可以求出轮船装载

5、货物的的总量；可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度货物总量）再根据卸货速度货物总量卸货时间，卸货时间，得到与的函数式。得到与的函数式。问题问题3：制作一种产品，需先将材料加热，达到：制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度度y与时间与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为该材料在操作加工前的温度为15，加热，加热5min后温度后温度达

6、到达到60 。xy105 106050403020152520（1）分别求出将材料加热）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时和停止加热进行操作时y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料）根据工艺要求，当材料温度低于温度低于15 时，必须停止操时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？作，共经历了多少时间？某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例，药

7、物成正比例，药物燃烧完后，燃烧完后，y y与与x x成反比例，现测得药物成反比例，现测得药物8min8min燃毕，此时室内空燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为气中每立方米的含药量为6mg6mg。请根据题中所提供的信息，解答。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：下列问题： （1 1）药物燃烧时，）药物燃烧时，y y与与x x的关系式为的关系式为 ； （2 2）药物燃烧完后，）药物燃烧完后，y y与与x x的关系式为的关系式为 ； （3 3）研究表明，当空气中每立方米的）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于含药量低于1.6 mg1.6 mg时学生方可进入教室，时学生方可进入教室，那么从消毒

8、开始，至少经过那么从消毒开始，至少经过 minmin后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于不低于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10 min10 min时时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。次消毒是否有效？请说明理由。 1.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间之间有如下关系：有如下关系：（1）根据表中的数据）根据表中的

9、数据在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点.（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，并画出之间的函数关系式，并画出图象；图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？定为多少元时，才能获得最大日销售利润？X（元） 3456Y（个） 2015 1210（4 4）试着在坐标轴上找）试着在

10、坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4， 0 0）. .请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD（4，0）3.气球充满了一定质量的气体，当温度

11、不变时，气气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压球内的气压P(kPa)是气球体积是气球体积V的反比例函数。当的反比例函数。当气球体积是气球体积是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120 kPa 。（1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？为安全起见，气球体积应不小于多少？一个圆台形物体的上底面积是下底面积的一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2/3，如图放在桌面的压强是如图放

12、在桌面的压强是200Pa，若翻过来放，若翻过来放，对桌面的压强是多少？对桌面的压强是多少？请同学们谈谈这节请同学们谈谈这节课的体会，说出来课的体会，说出来与大家分享。与大家分享。问题问题2：某地上年度电价为：某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之元之间，经测算，若电价调至间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用元，则本年度新增用电量电量y（亿度）与（亿度）与（x0.4）元成反比例，又当）元成反比例，又当x=0.65元时，元时，y=0.8；（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）若每度电成本价为）若每度电成本价为0.3元，则电价调至多元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？收益收益=用电量用电量（实际电价成本价）（实际电价成本价）4 . 02 . 0 xy%)201 ()3 . 08 . 0(1)3 . 0)(4 . 02 . 01 (xx