椭圆的复习课件.ppt

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1、椭圆复习课椭圆复习课备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么怎怎 么么 考考1.掌握椭圆的定义几掌握椭圆的定义几 何图形、标准方程及何图形、标准方程及 简单性质简单性质2.了解圆锥曲线的简单了解圆锥曲线的简单 应用应用3.理解数形结合的思想理解数形结合的思想.1.椭圆的定义、标准方程和几何椭圆的定义、标准方程和几何 性质是高考的重点考查内容性质是高考的重点考查内容2.直线与椭圆位置关系问题一直直线与椭圆位置关系问题一直 是高考的重点和热点，多以解是高考的重点和热点，多以解 答题形式考查，难度相对较大，答题形式考查，难度相对较大， 知识点归纳知识点归纳一一.椭圆的定义椭圆的定义在椭圆的定义中

2、在椭圆的定义中,要特别注意要特别注意:当当 时时,动点的轨迹是线段动点的轨迹是线段当当 时时,动点的轨迹不存在动点的轨迹不存在.21FF21212FFaPFPF21212FFaPFPF21212FFaPFPF1.椭圆的第一定义椭圆的第一定义 P | 21212FFaPFPFA1A2B1B2oF1F2P离心率到准线的距离动点：焦点其中:,:,) 10(eMdFeedMFM2.椭圆的第二定义椭圆的第二定义（2）面积：）面积：P PF F1 1F F2 2设设F1PF2= ，则，则S=1/2|PF1 | | PF2 | sin|PF1 |+ | PF2 |=2a (1)|PF1 |2+ | PF2

3、|2-2 |PF1 | | PF2 | cos =4c2 (2)(1)2-(2)得：得： |PF1 | | PF2 | =2b2/(1+cos )S=b2tan /23.焦点三角形焦点三角形（1）周长周长: :2(a+c)2(a+c)（1）已知椭圆）已知椭圆x2+9y2=9的两个焦的两个焦点分别为点分别为F1，F2, F1PF2=60，则则PF1F2的面积是的面积是( )33二二.椭圆的方程椭圆的方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程)0( 12222babyax（1）焦点在）焦点在x轴上：轴上：)0( 12222babxay（2）焦点在）焦点在y轴上：轴上：（3）统一形式）统一形式:mx2+ny2

4、=1(m0,n0,mn)（4）Ax2+By2=C表示椭圆的充要条件为：表示椭圆的充要条件为： A，B，C同号且同号且A B三三. .椭圆的几何性质椭圆的几何性质: :方程方程范围范围顶点顶点(a,0) ; (0, b) (0,a) ; ( b,0)焦点焦点F1(-c,0);F2(c,0)F1(0,-c);F2(0,c)准线准线x= a2/cy= a2/c焦半焦半径径相同相同点点a2-b2=c2;对称性对称性 ;两准线间的距离两准线间的距离: 2a2/c; 焦准距焦准距:b2/c;通径通径:2b2/a;bybaxa,ayabxb,)10(eace)0( 12222babyax)0( 12222b

5、abxay 01exaPFr左02exaPFr右01eyaPFr下02eyaPFr上 探究探究2.椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？样的关系？1.椭圆是轴对称图形2.椭圆是中心对称图形A1A23.长轴A1A22a4.短轴B1B22bB2B1椭圆其它几何性质椭圆其它几何性质: :5.焦距F1F22cA1A2B1B2oF1F26.若P为椭圆上任一点，P则PF1PF22aA1A2B1B2oF1F27.若P为椭圆上任一点，Pd1则edPF11，edPF22d2A1A2B1B2oF1F2abc8.中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形222 abc四四

6、.直线和椭圆的位置关系直线和椭圆的位置关系1.1.位置关系的判断：位置关系的判断：判别式法判别式法2.2.相交弦：相交弦： （1 1）弦长公式：）弦长公式： （2 2）中点弦问题：点差法）中点弦问题：点差法3.点点M(x0,y0)与椭圆与椭圆 的位置关系的位置关系) 0( 12222babyax点点M M在椭圆内在椭圆内点点M M在椭圆在椭圆外外11220220220220byaxbyax2212121()4ABkxxx x2122124)(11yyyykAB3.若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的 连连线互相垂直，则椭圆的离心率为（线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）224. 已知椭圆的焦点分别为已知椭圆的焦点分别为F1，F2，若，若椭圆上存在点椭圆上存在点P，使，使 ，则，则e的范围为的范围为( )221 PFF122 eC1. 椭圆椭圆 和和具有相同的（具有相同的（ ） A A长，短轴长，短轴 B B焦点焦点 C C离心率离心率 D D顶点顶点12222byax) 0(2222kkbyax 练习题组（二）：图2