待定系数法确定一次函数解析式.doc

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1、待定系数法确定一次函数解析式主备人：罗田 上课时间：12月3日【学习目标】1.会用待定系数法确定一次函数解析式； 2.利用一次函数知识解决相关实际问题【重难点】会用待定系数法确定一次函数解析式引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题一、自主探究：1.知识回顾：（1）一次函数图象是什么?至少通过几点确定呢?（2）图象上的点的坐标适合解析式吗?2.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(4，9)，求这个一次函数的解析式(小组交流解题方法)跟踪练习：.求下图中直线的函数表达式二

2、、竞比展示：例1已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（-4，-9）。求这个函数的解析式。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。从而得出这个一次函数的解析式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+by=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 k=2 解得 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x-1这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得

3、到所求结果的方法，叫做待定系数法。三、答疑解惑;师生得出解题的四个步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。四、巩固达标1已知一次函数ykx2，当x5时，y的值为4，则k2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A（1，1）B(2，2)C（2，2）D(2，一2)3、已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。4、已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的

4、解析式。且求当x=3时,y的值。5.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？，6、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。7.老师给出一个一次函数,A、B、C各正确地指出了这个函数的一个性质:A:函数的图象经过第一象限;B:函数的图象经过第二象限;C:在每个象限内,y随x的增大而减小；请你根据他们的叙述说出一个满足上述性质的函数关系式。五学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获？课后反思：本节课是待定系数求一次函数解析式，内容较为简单，学生掌握较好，但对于处以基础比较差的学生来说，解一元一次方程又是一个绊脚石，有部分差生不会解方程。