北师版八年级数学下册导学案：1.3.2线段的垂直平分线.docx

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1、八年级数学下册第一章1.3.2的垂直平分线导学案班级：_姓名：_ 家长签字：_一 学习目标1.能够证明线段垂直平分线的相关结论；2.能够利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形；3.通过折纸，发现结论，探索证明思路，体会数学的应用价值，并在活动中体会团结合作的重要性。二温故知新：1.等腰三角形的顶点一定在 上.2.在ABC中，AB.AC的垂直平分线相交于点P，则PA.PB.PC的大小关系是 .3.如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D45（3题） （4题

2、） 4.如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC9，AE：EC2：1，则点B到点E的距离是 三自主探究：阅读25-26页1.三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一个三角形纸片，通过折叠观察一下，并与同桌交流.三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 .2.上面的问题如何证明？已知：求证：证明：例：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。已知：线段a,h求作：ABC，使AB=AC,且BC=a,高BC=h.做一做：已知直线l和l上一点P,用尺规作l的垂线，使它经过点P.四随堂练习：1.到三角形三个顶点的距离都相等

3、的点是这个三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点2.有特大城市A及两个小城市B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B.C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.3.已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定五小结：1. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这一点到三个顶点的距离相等.2. 已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，作这个等腰三角形你还有哪些收获？六课堂检测：1.如图，在ABC中，BC8，AB的中垂线交

4、BC于E，AC的中垂线交BC于G，则AGE的周长等于（）A8 B4 C12 D162.等腰 RtABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是 .3.如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC七，课后作业：课本26-27页，第1,2,4题（选作）如图，在ABC中，A=400,O是AB.AC的垂直平分线的交点，求OCB的度数；（1） 如果将（1）中的的A度数改为700，其余的条件不变，再求OCB的度数；（2） 如果将（1）中的的A度数改为锐角a，其余的条件不变，再求OCB的度数.你发现了什么规律？请证明；（3） 如果将（1）中的

5、的A度数改为钝角a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发现了什么？答案：二温故知新：1.底边的垂直平分线. 2.相等 3.A 4.6四随堂练习：1.D 2.图略 3.B六课堂检测：1.A2.等腰 RtABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是 .3.如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC解：延长AD至BC于点E, BD=DC BDC是等腰三角形 DBC=DCB 又1=2 DBC+1=DCB+2 即ABC=ACB ABC是等腰三角形 AB=AC 在ABD和ACD中 AB=AC 1=2 BD=DC ABD和ACD是全等三角形（边角边） BAD=CAD AE是ABC的中垂线 AEBC ADBC七，课后作业：课本26-27页，第1,2,4题（选作）如图，在ABC中，A=400,O是AB.AC的垂直平分线的交点，求OCB的度数；（4） 如果将（1）中的的A度数改为700，其余的条件不变，再求OCB的度数；（5） 如果将（1）中的的A度数改为锐角a，其余的条件不变，再求OCB的度数.你发现了什么规律？请证明；（6） 如果将（1）中的的A度数改为钝角a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发现了什么？