对数函数1.ppt

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1、 一般地函数一般地函数 叫叫做对数函数做对数函数,其中其中x是自变量是自变量,函数的定义函数的定义域是域是 .) 1, 0(logaaxya), 0(一、定义一、定义例：以下函数是对数函数的是（例：以下函数是对数函数的是（ ）A y=logA y=log2 2(3x-2) B y=log(3x-2) B y=log(x-1)(x-1)x xC y=logC y=log1/31/3x x2 2 D y=lnxD y=lnx二、对数函数的图象和性质的探究二、对数函数的图象和性质的探究 研究方法研究方法:先具体先具体(选典型函数选典型函数)研究具研究具体函数的性质体函数的性质抽象到一般抽象到一般性质

2、性质:定义域、值域、单调性、函数值定义域、值域、单调性、函数值的分布情况等的分布情况等.如何画函数如何画函数y=log2x，y=lgx,y=log1/2x的图象的图象? 列表、描点、连线列表、描点、连线.(作图的基本方法作图的基本方法)xy=log2x1/81/4 1/2 1248-3 -2-1 0123解解:xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3y=log2xxy=log10 x0.10.3211.78 5.6210-1 -1/2 01/4 1/2 1-11123456789 10 xyy=lgxxy=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-10123xyo1

3、 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3y=log1/2xOxy123456789123-1-2-3y=log2xy=lgxy=log1/2x观察图象观察图象,总结性质总结性质.a10a1时时,y00 x1时时,y00 x0 x1时时,ylog (x+1),求log (3x-1)log (x+1),求x的x的取取值值范范. .则围2 22 22.若2.若log (x -14)1,x的log (x -14)1,x的取取值值范范是是_._.在同一坐标系中，四个函数在同一坐标系中，四个函数 ， ， ， 的图象如图所示，的图象如图所示，则则 ， ， ， 的大小关系的大小关系 .logayxlog

4、byxlogcyxlogdyxabcdDCBAxyOlogayxlogbyxlogcyxlogdyxADCB三、三、求值域求值域：例例3 (1)求函数求函数 y=log3x(1x3)的值域的值域.(3)已知函数已知函数y=logax(a0,a1),当当x3,9时，函数的最大值比最小时，函数的最大值比最小值大值大1,则则a=313或 (2)求函数求函数 y=log3（x2-4x+7）的值域）的值域4、已知、已知 ，则，则 的大小关系是的大小关系是|lg|)(xxf)2(),31(),41(fff)41()31()2(.fffA11. ( )( )(2)43B fff11. (2)( )( )43C fff11. ( )( )(2)34D fff5、设函数、设函数 ，则满足，则满足 的的 值为值为_), 1 (,log 1 ,(,2)(81xxxxfx41)(xfx6、比较下列各数的大小、比较下列各数的大小31log,41log, 5log, 4log,2433157 . 07、已知、已知 ，比较，比较 的大小的大小07log7lognm1 ,nm作业：作业：课本课本89页习题页习题3,4,5.已知已知x满足不等式满足不等式求函数求函数的最大值和最小值的最大值和最小值.03log7)(log221221xx)2(log)4(log)(222xxxf思考题思考题: