数学广角植树问题_例1、例2 (2).ppt

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1、3个手指间有个手指间有2个间隔。个间隔。 3个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有3个间隔。个间隔。 5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔。 6个手指间有几个手指间有几个间隔呢？个间隔呢？ 人民大会堂前有几根柱子？人民大会堂前有几根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大会堂前有人民大会堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子间有几个间隔？根柱子间有几个间隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子间有根柱子间有11个间隔个间隔。石城二小四石城二小四(1)班

2、班 陈仪忠陈仪忠 数学无处不在。通过刚才的观察与思考，数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习下面，让我们一起进入今天的学习 招聘启事招聘启事 学校将对校园进行进一步绿学校将对校园进行进一步绿化，特聘请校园设计师一名。化，特聘请校园设计师一名。 要求设计植树方案一份，择优要求设计植树方案一份，择优录取。录取。 永丰县实验学校永丰县实验学校 2011年年3月月10日日方案一：方案一： （两端要栽）（两端要栽）（1）（2）（3）棵数棵数间隔间

3、隔数数(1)(2)(3)间隔间隔345234棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=棵数棵数1例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边米的小路一边植树植树，每隔，每隔5米米栽栽一棵（一棵（两端要栽两端要栽）。一）。一共需要栽多少棵树苗？共需要栽多少棵树苗？100米米100520（段）20121（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵树苗棵树苗。全长全长间隔长间隔数间隔长间隔数间隔数间隔数1棵数棵数 园林工人沿公路一侧植树，每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔6米米种一棵，一共种了种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵到最后一棵的距离有多远？棵的距离有多远？36135（段）（段

4、）356=210（米）（米）答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米远。米远。棵数棵数1间隔数间隔数间隔数间隔数间隔长全长间隔长全长方案二：（两端不栽）方案二：（两端不栽）（1）（2）（3）棵棵数数间隔间隔数数(1)(2)(3)234345棵数棵数=间隔数间隔数1间隔数间隔数=棵数棵数+1 同学们在全长同学们在全长10 米的小路一侧植米的小路一侧植树，每间隔树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？2米2米2米2米2米开端开端终端终端102=5（段）（段）51=4（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽4棵。棵。全长全长间隔长

5、间隔长=间隔数间隔数间隔数间隔数1=棵数棵数 例例2：大象馆和猩猩馆相距大象馆和猩猩馆相距60米，绿化米，绿化队要在小路队要在小路两旁两旁栽树，相邻两棵树之间的栽树，相邻两棵树之间的距离是距离是3米，一共要栽几棵树？米，一共要栽几棵树？分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。说明两头不要栽。603=20（段）（段）201=19（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵树。棵树。大象馆猩猩馆全长全长间隔长间隔长=间隔数间隔数间隔数间隔数1=棵数棵数192=38（棵）（棵）两旁两旁小结：小结：两端要栽两端要栽棵数棵数=间隔数间隔数+1两端不栽两端不栽棵数

6、棵数 = 间隔数间隔数1间隔数间隔数=棵数棵数1间隔数间隔数=棵数棵数+1方案三：一端要栽一端不栽方案三：一端要栽一端不栽（1）（2）（3）棵数棵数间隔间隔数数(1)(2)(3)棵棵数数间隔间隔数数(1)(2)(3)方案四：封闭形方案四：封闭形（1）（2）（3） 我们日常生我们日常生活中还有哪些事活中还有哪些事物中也存在间隔物中也存在间隔现象呢？现象呢？ 1 1、学校教学楼每层楼梯有、学校教学楼每层楼梯有2424个台阶，个台阶，老师从老师从1 1楼开始一共走了楼开始一共走了7272个台阶。个台阶。 2 2、一根、一根1010米长的木头，把它平均分米长的木头，把它平均分成成5 5段，锯一次需段，锯一次需2 2分钟。分钟。判断：现在老师走到了判断：现在老师走到了3 3楼。楼。判断：锯完一共需要判断：锯完一共需要1010分钟。分钟。 广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下下,8,8秒钟敲完。秒钟敲完。1212时敲响时敲响1212下，需要下，需要多长时间？多长时间？ 两屋之间的距离是两屋之间的距离是100100米，要在两间小屋之间米，要在两间小屋之间植树，每米种棵，植树，每米种棵，需要多少棵树？需要多少棵树？