数列之数列求和 (2).ppt

《数列之数列求和 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列之数列求和 (2).ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会 数数 列列 之之数列求和数列求和宣汉县土黄中学制作者：毛德锋相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会数列数列 按一定顺序排列的一列数 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。1-1*()-(2)(-)nnnnn Na ad naad 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，而这个常数叫做等比数列的公比，公比常用字母q表示。1*1()nnqnNaa等差数列：等比数列：数列：相信自己，我行，我会，我一定会，我必须

2、会等差等比数列常用公式等差数列常用公式n1n1n1nmmnpqmnpa =a +(n-1)dn(a +a )S =2n(n-1)d=na +2a =a +(n-m)dm+n=p+q,a +a =a +am+n=2p,a +a =2a等差中项：等比数列常用公式1nn11n1a (1)aa(1)111nmmnpq2mnS =a =a q(1)a =aqm+n=p+q,aa =a am+n=2p,a+a =aanqqqqqnpnmqn等 比 中 项 ：相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会数列常用求和方法公式法错位相减裂项相消倒序相加分组求和相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会公式法 公式法：

3、利用常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法等差数列前n项和公式等比数列前n项和公式11()(1)22nnn aan ndSna111(1)(1)(1)11nnnna qSaa qaqqqq相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会几个常用的求和公式1222221333332111 2 3(1)21123(1)(21)611 23(1)2nnknnknnkSknnnSknnnnSknnn 相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会错位相减 错位相减：适用于一个等差数列乘以一个等比数列或者一个等差数列除以一个等比数列 *12222014.2112ln 2nxnnnnnnadabf xnNbaf

4、 xabxa bnS（四川）设等差数列的公差为 ，点（， ）在函数（ ）的图象上（）（）证明：数列为等比数列；（）若，函数（ ）的图象在点（ ， ）处的切线在 轴上的截距为 ，求数列的前 项和相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会裂项相消 裂项相消：裂项相消实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的常见裂项相消形式：1111(1)1111()2 2121(21)(21)11112(1)(2)(1)(1)(2)111nnnnannn nannnnan nnn nnnannnn 相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会裂项相消 裂项相消：裂项相消实质是将

5、数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的719942(I)1( ), .nnnnnnbnSn等差数列a 中，a，aa ，求 a 的项公式；设b求数列的前 项和a相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会倒序相加 倒序相加：这是推导等差数列的前项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加。x4( ),421232014f() f() f()f()2015201520152015xf x 设的值相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会分组求和 分组求和：适用于数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。21.2 41nnn求数列的前项和221(21)(21)111()(2 2121.21.2 41141nnnnnnnnbnnnn裂项相消）（错位相减）分解成数a将列：数列相信自己，我行，我会，我一定会，我必须会