初中数学教学案例5.docx

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1、初中数学教学案例分析一元一次方程的应用一案例实施背景：本节课是我上的一节公开课。课堂上优秀生，中等生，后进生都有。二、教材分析1、本节内容的地位和作用（1）本节课是七年级用一元一次方程解决实际问题的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。2、教学目标（1）知识目标能借助“画示意图”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。（2）能力目标进一步培

2、养学生分析问题，解决实际问题的能力。（3）情感目标通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性；3、教学重点：引导学生经历借助“画示意图”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。 知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。 4、教学难点 掌握用画“示意图”的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“画示意图”在把握路程问题等量关系的优越

3、性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。 5、教法学法 优选教法 本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人。 指导学法 学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我总结反思”的过程中学习。 三教学工具：三角板一个，每种不同颜色的磁钉两个 教学环节： 我把整节课分为4个环节。 1. 复习引入：1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2

4、.行程问题中的基本数量是什么？基本关系是什么？ 学生思考，举手回答。 学生：1.列方程的一般步骤是：审题设元列方程解方程检验作答。2.行程问题中的三个数量是路程，速度，时间。基本关系有三个：路程=速度时间，时间=路程速度，速度=路程时间。 教师：我们这节课在熟悉了列方程解应用题的一般步骤后，在小学学习路程的问题的基础上，今天我们学习一元一次方程的应用-相遇问题。（板书：一元一次方程的应用-相遇问题） 2. 新课例题讲解： 例题：小明与小红的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小红家，小明骑车的速度为每小时13千米。两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，小红骑车

5、速度是每小时12千米。 （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30分钟，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 教师：这是一道非常典型的相遇问题。首先，让一位同学来读题（体现审题的过程），同时请同学们找出题中的已知量。 学生读题。 教师：看完题后，这道题目中有哪些已知量？ 学生：甲乙两地的距离，甲乙的速度。 教师：很好。现在我们在黑板上画出一条线段表示甲乙两地的距离。画图。用不同颜色的两个磁钉分别代表甲乙。现在我们知道甲乙两地为20千米。然后演示相遇的过程，并用相应的磁钉表示出相遇的情况。让学生回答：这时20千米分为了几段？每段用代数式怎么表示？ 学生：两段。1

6、3x.12x. 教师：把两个代数式标在相应的位置上。13x+12x=20，解方程得到：x=0.8,检验作答。同学们在导学案上填空，并试着完成第二问的问题。（体现并强调示意图的重要性） 学生思考做题3分钟，然后让学生分析，教师板书： 设小红骑车走了x小时后与小明相遇，那么小明骑车走的路程为13(x+0.5)千米，小红骑车走的路程为12x千米。 根据题意，建立方程13(x+0.5)+12x=20 解这个方程，得 X=_0.54_ 答：小红骑车走了_0.54 _小时后与小明相遇。 教师归纳：1.相遇问题包括两个方面：同时出发和不同时出发 ，但都是甲走的路程+乙走的路程=总路程 2.做题的时候，要注意

7、解题格式，设元要带单位，要检验作答。3.注意单位的统一。 三课堂练习 基础练习： 1.甲乙两车分别从A. B两地同时出发，相向而行，已知A. B两地的距离为480km,且甲车以65km/h的速度行驶，若两车4小时后相遇，则乙车的行驶速度是多少？ 2. 电气机车与磁悬浮列车从相距310千米的两地同时出发相对而行。磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 3. 甲乙两个人同时从A地前往相距为25.5km的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快2km/h，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中相遇乙，这时距他们出发的时间为3小时，求

8、这两个人的速度。 教师引导学生先审题，然后画示意图，设元，找出等量关系。然后到学生中查看学生做题的情况，并且根据学生的进度，安排学生到黑板上板书。 学生做完后，举手示意，然后教师对黑板上学生所做的进行讲解评判。 四畅谈收获，内化提高 教师：这节课体验到了什么？ 让学生总结本节学习收获和感受，全体同学交流。对学生数学学习的评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们总结收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。教师最后根据学生交流的情况进行总结，并布置作业。 设计亮点

9、 （1）本节课在情境的创设上，突出了现实性、挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。 （2）让学生经历实践-认识-再实践-再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。 教学反思： 一元一次方程的应用是数学中的一个重点，对学生而言是一个难点。所以我在设计这堂课的时候，采用了教师手动演示+示意图的方法，让学生能够清楚的看到相遇的过程，比起幻灯片一晃而过，留下的印象要深，且容易理解。在讲解例题的时候，花的时间比较的多，让学生懂得怎么样去分析相遇问题，并且给相遇问题设定了解题的思路，让学生很快能够听懂，接受。在讲课的过程中，注重学生的思考，参与，并且提倡一题多解，提高学生的思维能力。同时教师示范板书，学生做题的格式掌握的非常好。 在这节课中，因为我在之前分析例题的时候很详细，花费了18分钟，在后面做练习的过程中，要学生在黑板上板书做题，学生写粉笔字较慢且解题过程又写得很详细，超出了我设计时间的范围，所以在后面我讲评练习题的时候，显得有些仓促，最后一题有学生写出了一题多解，虽然我进行了讲解，但是我没有把这个闪光点放大。所以在以后的教学设计中，要多考虑到上课出现的各种情况，把课上得更完美。