用字母表示数优质课.doc

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1、用字母表示数教学设计【教材简解】这是国标本苏教版第八册数学第十三单元的教学内容。在本单元学习之前，学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。这节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等基础上安排的，让学生初步理解并学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。教材由初步理解字母可以表示任何自然数用含有字母的式子表示数量关系字母表示时的简便写法练习巩固这样的层次层层展开的。【目标预设】知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母

2、表示数进行表达和交流。过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。情感态度目标：学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。【重点、难点】1、让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。2、根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。【设计理念】1、从有趣的问题情景出发，学生

3、在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。【设计思路】搜集学习资料，创设学习情境；自主探索，领悟新知；拓展延伸，以练促学；分层练习，巩固新课。【教学过程】课前准备：布置学生以小组合作方式或上网或查阅书籍或社会调查，搜集有关字母在生活中的运用资料（读物、图片等）。一、创设情境、引入课题：1、教师用英语问好，引出英语由字母组成。 设计意图：数学课中用英语，激发学生的好奇心、

4、兴趣。2、展示预习成果：学生介绍字母在生活中的用处（车牌号、衣服号码的大小、路边的标志）。课件出示：CCTV、KFC、A、J、Q、K。 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）二、自主探索、领悟新知：1、用字母表示一个特定的数。过渡语：现在我们就到数学王国中解开字母神秘的面纱。出示扑克牌，学生来认牌。设计意图通过活动，让学生进一步感知字母可以用来表示数。指出：这里的字母代表一个特定的数。板书：特定的数。2、用字母表示一个变化的数。小时候有一首童谣数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，我点名的同学请按老

5、师的往下接。能说的完吗？你能用一句话表示吗？这里的n可以表示哪些数？师：在这里n代表一个变化的数。板书：变化的数。3、用字母表示运算定律。刚才，我们学习了用字母表示变化的数和特定的数，那么字母还可以表示什么呢？其实四年级我们学习运算定律时早已和字母打过交道。（回忆旧知）板书：运算定律。随着学生的回答出示用字母表示的运算定律。（课件出示）师：两队比赛，一对用字母表示运算定律，一对用文字叙述运算定律。得出：用字母表示运算定律简明易记。板书：简明易记。4、字母与数字相乘的简便写法。 （1）小组讨论、自主探究：在这些含有字母的式子里，可以如何简写？运算定律文字叙述（口述）用字母表示举例简写加法交换律加

6、法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（2）观察发现、得出结论：（课件出示）当字母与字母相乘时，中间的乘号可以直接省略成“”或不写，如：ab写作ab或ab；在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如24+x不能写成24x（3）（3）跟字母相乘时还有一些规定。老师做以补充：课件出示： 当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a2通常可以写成2a或2a。字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1a写做a。学生仿照自己举例。（4） 简写乘法分配律。（课件出示）5、感知用字母表示计算公式（1）、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法师：字母不但可以表示数

7、、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。回忆正方形的周长公式和面积公式。师板书。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？预设学生汇报可能会出现以下几种情况：生1：S=aa C=a4 生2：S=aa C=a4 生3：S=aa C=a4师：同学们的想法都很好。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！设计意图对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？预设生1：我发现了Saa，因为乘号可以用“”表示，还

8、可以写成Sa2，a2读作：a的平方，表示两个a相乘。生2：Ca4可以写成C4a,刚才有的同学把a4写成a4，这样是不对的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。（补充跟字母相乘的规定：相同字母相乘的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成aa或a2，读作：a的平方 又如：44=4的平方）课件出示。2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？请完成P46页做一做第1题。学生汇报交流、集体订正。师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相

9、乘时，乘号可以用“”表示或省略乘号不写。6、感知用字母表示计量单位（自学提高）翻到课本45页：你知道吗。师：从以上这则信息中，用字母表示了什么？你发现了什么？预设生： m表示米，kg表示千克，师：原来字母可以表示数，还可以表示长度单位或质量单位。板书：计量单位。三、综合运用，巩固新知：1、下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？（1）a2写作a2。 （ ） （2）1t写作t。（ ） （3）a9c写作9ac。（ ） （4）12+c写作12c。（ ） 2、课本49页。1、2、3.题四、总结收获，文化延伸。小知识：早在4000年前古代埃及的兰特纸草书中就用到x来表示数，成为目前已知的最早使用字母表示数的记载。而真正系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学家韦达，自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题，因此，在西方，他被尊称为“代数学之父”。五、教师赠言 大屏幕显示）近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：，他解释道：代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。