江苏省靖江外国语学校2014届九年级下学期第一次月考数学试卷.doc

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1、靖江外国语九年级下数学月考试卷 2014.3(考试时间：120分钟 满分：150分)第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分)1二次根式的值是（）AB或CD2下列运算，结果正确的是（）A B C D3矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等4从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）5.小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A18 B20 C21 D246如图，AB是O的直径，弦

2、CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中结论正确的是（ ）ABCD第二部分 非选择题(共132分)二、填空(每题3分，共30分)7分解因式= .8已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 kg.9一组数据3、4、5、5、6、7的方差是 .10命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是： .11如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是 .12二次函数的图像过原点，则的值是 .13若圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是

3、 .14如图，四边形ABCD为菱形，已知A (3，0)，B(2，0)，则点C的坐标为_. 第14题图 第15题图 第16题图15如图，P的半径为2，圆心P（m，n）在函数（x0）的图象上运动，当P与两坐标轴都相离时，m的取值范围为 .16如图，直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，则AD= 三、解答题(共102分)17(10分)计算：计算：(-3.14)0(-1)2010+(-)-2-2+2cos30； 解方程：18(8

4、分)先化简，再求值：，其中是方程的根.19(8分) “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用S表示）频数频率A90S100x0.08B80S9035yCS80110.22合 计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为_，y的值为_（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法

5、求恰好抽到学生A1和A2的概率20.（10分）为了把靖江建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：0012：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中1011点所对应的圆心角的度数（3）求这一天上午7：0012：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数21. (8分)庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从

6、北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡AC的坡度，山坡AC长为240米，南坡AB的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出kx+b的解集；（3）求AOB的面积 第21题图 第22题图23. (10分) “低碳生活，绿色出

7、行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？24.（10分）在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕

8、顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1C(1)如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；(2)如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证：S1S213； (3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 时，EP的长度最大，最大值为 25. (14分) 如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DF=3，DE=2求值；求图中阴影部分的面积26. (14分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m； 用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； 连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的 面积之比为9：10？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由第25题图 第26题图