三角形测试卷含答案.doc

《三角形测试卷含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形测试卷含答案.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第11章三角形单元测试卷 （满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形2、下列图形具有稳定性的是（）A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形3、如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52 B53 C54 D554、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形5、下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一

2、高线在三角形的内部6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm7、已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形8、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D一个等边三角形一定不是钝角三角形9、如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35 B55 C60 D7010、如图，AD是ABC的角平分线，点O

3、在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20 B30 C10 D15二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 12、如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个13、如图，ABC中，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，则线段 是ABC中AC边上的高14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 15、十边形的外角和是 16、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 三、解答题(共8题，共72分)17、（本题8分）求正六边

4、形的每个外角的度数18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段19、（本题8分）观察以下图形，回答问题：（1）图有 个三角形；图有 个三角形；图有 个三角形；猜测第七个图形中共有 个三角形（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）20、（本题8分）已知：如图，B=42，A+10=1，ACD=64求证：ABCD。21、（本题8分）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数22、（本题10分）如图，在ABC中，AD是BC

5、边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长23、（本题10分）如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数24、（本题12分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（不必证明）（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130，求BIC的度数；（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证

6、明你的结论人教版数学八年级上学期第11章三角形单元测试复习试卷 解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D锐角三角形【答案】B【知识讲解】解：本题中三角形的分类是：故选：B2、下列图形具有稳定性的是（）A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形【答案】D【知识讲解】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断3、如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52 B53 C54 D55【答案】B【知识讲解】3是ABC的外角，3=1+2又1=55，3=108，2=31=10855=53故选B4、三角形一边

7、上的中线把原三角形分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形【答案】B【知识讲解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个三角形，这两个三角形等底同高，所以面积相等.5、下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部【答案】C【知识讲解】解：A、三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D、三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选

8、C6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【答案】D【知识讲解】本题考查的知识是：三角形三边之间的大小关系：三角形两边的和大于第三边。三角形两边的差小于第三边。解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D7、已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形【答案】A【知识讲解】A

9、=20，又三角形的内角和是180B=C=（18020）=80，三角形ABC是锐角三角形故选A8、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形【答案】D【知识讲解】A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60故该选项正确故选D9、如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C

10、=55，则ABC的度数是（）A35B55C60D70【答案】D【知识讲解】CDBD，C=55，CBD=9055=35，BD平分ABC，ABC=2CBD=235=70故选D10、如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20 B30 C10 D15【答案】A【知识讲解】BAC=60，C=80，B=40又AD是BAC的角平分线，BAD =30，ADE=70，又OEBC，EOD=20故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 【答案】大于3小于9【知识讲解】根据三角

11、形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围此三角形的两边长分别为3和6，第三边长的取值范围是：63=3第三边6+3=9故答案为：大于3小于912、如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个【答案】6【知识讲解】ADBC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AD为高的三角形有6个故答案为：613、如图，ABC中，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，则线段 是ABC中AC边上的高【答案】BE【知识讲解】BEAC，ABC中AC边上的高是BE故答案为：BE14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则

12、这个多边形的边数为 【答案】6【知识讲解】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，设这个多边形的边数为n，则由多边形的内角和公式：（n+2）180得：（n-2）180=720，n=615、十边形的外角和是 【答案】根据多边形的外角和等于360解答所以十边形的外角和是360【知识讲解】本题主要考查了多边形的外角和等于360，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36016、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 【答案】15，20，25【知识讲解】三角形的三边长的比为3：4：5，设三角形的三边长分别为3x，4x，5x其周长

13、为60cm，3x+4x+5x=60，解得x=5，三角形的三边长分别是15，20，25，三、解答题(共8题，共72分)17、（本题8分）求正六边形的每个外角的度数【答案】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，所以正六边形的一个外角度数是：3606=60【知识讲解】本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段【答案】如图所示：，至少要定3根木条【知识讲解】过n边形的一个顶点作对角线，可以做（n3）条三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形需把它

14、分成三角形，即过六边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条19、（本题8分）观察以下图形，回答问题：（1）图有 个三角形；图有 个三角形；图有 个三角形；猜测第七个图形中共有 个三角形（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）【答案】解：（1）图有3个三角形；图有5个三角形；图有7个三角形；猜测第七个图形中共有13个三角形（2）图有3个三角形，3=221；图有5个三角形，5=231；图有7个三角形，7=241；第n个图形中有（2n1）个三角形故答案为3，5，7，13，（2n1）【知识讲解】（1）根据观察可得：图有3个三角形；图有5个三角形；图

15、有7个三角形；由此可以猜测第七个图形中共有13个三角形（2）按照（1）中规律如此画下去，三角形的个数等于图形序号的2倍减去1，据此求得第n个图形中的三角形的个数20、（本题8分）已知：如图，B=42，A+10=1，ACD=64求证：ABCD。【答案】解：因为B=42，A+10=1，又B+A+1=180，所以A64，所以1=74；因为DCA+1B64+74+42=180，所以：ABCD。【知识讲解】先利用三角形内角和是180求出1的度数，再利用同旁内角互补，则两直线平行解决问题21、（本题8分）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=1

16、25，求C的度数【答案】（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=70【知识讲解】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案22、（本题10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长【答案】AD是BC边上的中线，D为BC的中点，CD=BDADC的周长ABD的周长=5cmACAB=5cm又AB+AC=11cm，AC=8cm即AC的长度是8cm【知识讲解】根据中线的定义知CD=BD结

17、合三角形周长公式知ACAB=5cm；又AC+AB=11cm易求AC的长度23、（本题10分）如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数【答案】ABC=66，ACB=54，A=180ABCACB=1806654=60又BE是AC边上的高，所以AEB=90，ABE=180BACAEB=1809060=30同理，ACF=30，BHC=BEC+ACF=90+30=120【知识讲解】由三角形的内角和是180，可求A=60又因为BE是AC边上的高，所以AEB=90，所以ABE=30同理，ACF=30度，又因为BHC

18、是CEH的一个外角，所以BHC=12024、（本题12分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（不必证明）（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130，求BIC的度数；（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论【答案】（1）1+2=2A；（2）由（1）1+2=2A，得2A=130，A=65IB平分ABC，IC平分ACB，IBC+ICB=（ABC+ACB）=（180A）=90A，BIC=180（IBC+ICB），=180（90A）=90+65=122.5；（3）BFAC，CGAB，AFH+AGH=90+90=180，FHG+A=180，BHC=FHG=180A，由（1）知1+2=2A，A=（1+2），BHC=180（1+2）【知识讲解】（1）根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可；（2）根据三角形角平分线的性质得出IBC+ICB=90A，得出BIC的度数即可；（3）根据翻折变换的性质以及垂线的性质得出，AFH+AGH=90+90=180，进而求出A=（1+2），即可得出答案7