六年级（上册）数学第四单元圆导学案.doc

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1、4-1 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、 会使使用工具画圆。3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。【学习重难点】1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。【学习过程】 一、复习。1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？友情小提示：圆是一种曲线图形二、探索新知1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把它剪下，

2、试着找出它的中心点。2、自学课本p56-57（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。（2）动手折一折。（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？_直径和半径的长度有什么关系?_不在同一个圆中呢？_友情小提示：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。在同一个圆里，d=2r; 3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2、3、4题，组长检查核对，提出质疑。四、

3、层级训练：1、巩固训练：完成P60练习十四第1-4题。 2、拓展提高：在操场如何画半径是5米的大圆？五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）4-2 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。 2、难点是画对称轴的方法。【学习过程】一、举例说出轴对称的物体。如：

4、蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、_等。想一想这些图形有什么特点？友情小提示：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、探索新知1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？平面图形等腰梯形长方形等边三角形正方形园对称轴（条）2、想一想：圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？试着折一折，画一画。3、阅读课本例3，想一想： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？ 4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？友情小提示：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、知识应用：独立

5、完成P59“做一做”1、2 题。组长检查核对，提出质疑。友情小提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十四第59题。 2、拓展提高：请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（14个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）4-3 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。3、培养观察、比较、概括和动

6、手操作的能力。【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。2、难点是圆周长公式的推导过程。【学习过程】一、认识圆的周长。1、 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？_ 2、 什么是圆的周长？ 指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 友情小提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。二、探索新知:圆周长的公式推导。1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？友情小提示：

7、A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？ _3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。友情小提示：圆的周长公式 C=d 或 C=2r （ 其中=3.14 ）4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。三、知识应用：独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五的第1、5、8题。 2、拓展提高：判断下面各题的正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）

8、（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）4-4 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。2、难点是灵活运用公式。【学习过程】一、复习：求出下面各圆的周长。4厘米 2厘米 1、圆的直径是2厘米， 2、圆的

9、半径是4厘米， 求圆的周长是多少？ 求圆的周长是多少？已知：_ 已知：_求：_ 求：_解：_ 解：_二、探索新知1、探究下面的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为_直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、阅读练习十五第2题， 友情小提示 另一种解法：理解题意，学习解答方法： 已知：c=3.77m已知：c=3.77m 求：d求：d 解：设直径是x米。解：设直径是x米。 3.14x=3.773.773.14 x=3.773.141.2(米) x1.2 答：圆柱的直径是1.2米

10、。 答：圆柱的直径是1.2米。3、练一练：用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）三、知识应用：求下面半圆的周长，选择正确的算式_。d=8厘米 3、148 3、1482 3、1482+8 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五第3、4、6、7题。 2、拓展提高：练习十五第9、10题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）4-5 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、理解圆面积的含义，理解公式的推导

11、过程，掌握圆面积的计算公式。2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3、领会转化的数学思想。【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。2、难点是理解圆面积公式的推导过程。【学习过程】一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。友情小提示： s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、探索新知1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）友情小提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。阅读P6768例1之前内容。（1）操作：将等分成16份的圆展

12、开，可拼成一个什么样的图形？友情小提示：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？完成P68圆面积公式推导过程。友情小提示：圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 三、知识应用：独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第1、5题。2、拓展提高：（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0、8dm （2）、解答下列各题。一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘

13、米？公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）4-6 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、发展逻辑思维能力。 【学习重难点】1、重点是培养综合运用知识的能力。 2、难点是发展逻辑思维能力。【学习过程】一、复习。1计算（尽可能口算）： 32 42 52 82 92

14、 02 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、探索新知1、阅读练习十六第3题，理解题意。讨论解题思路并解答。将正确解题格式写在反面。 友情小提示：C=_ r=_ s=r2=_2、自学例题2，理解环形面积。说一说解题思路和方法。友情小提示 环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）三、知识应用：独立完成P69“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第4、6、7题。2、拓展提高：（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花

15、坛的面积是多少？选择正确算式_ A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 D、(18.843.142)23.14（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？（3）、交流讨论P71第8题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？友情小提示：求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积： S=r2 已知直径求面积： S=（）2 已知周长求面积： S=（）2学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路

16、写出来吧！）4-7 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。3、灵活解答几何图形问题。【学习重难点】1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。【学习过程】r=3厘米d=7厘米一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 2、概 圆的周长是指圆一周的长度 念 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 3、计算 求圆的周长公式：C=d 或 C2r公式 求圆的面积公式：S=r24、使用 计算圆的周长用长度单位 单位 计算圆的

17、面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?三、拓展提高：1、课本P72第9、10题。 2、了解课本P72“扇形和圆心角”的知识。四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？友情小提

18、示：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2 ，求圆周长的公式是 C=d 或C2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）4-8 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。2、运用所学知识解决简单的实际问题。3、养成认真审题的良好学习习惯。【学习重难点】1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、

19、周长与面积的区别1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？r=2cm2、看图计算。求出它的周长与面积。（1）动手计算。（2）周长与面积有什么不同？友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。二、运用所学知识解决实际问题1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？6、完成P73第1、2题。三、综合练习1、判断对错，（1）圆的半径都相等。 （ ）（

20、2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。 （ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？四、层级训练：1、巩固训练：独立完成练习十七第13题。组长检查核对，提出质疑。 2、拓展提高：练习十七第4、5题。五、总

21、结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）4-9 设计者：陈允勇 使用者_班级_家长签字_日期_【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。3、体会到数学在体育等领域的广泛应用。【学习重难点】1、重点是体会数学与生活的联系。2、难点是确定每一条跑道的起跑点。【学习过程】一、复习：完成下面填空题。1、连结圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。2、（ ）决定圆的位置，（

22、）决定圆的大小。3、一个圆的直径是8cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2 。4、一个圆形直径为20米的荷花池，占地（ ）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（ ）米。二、探索新知1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？友情小提示：终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：（用文字填空）（1）、两个半圆形跑道合在一起就是_。（2）、各条跑道直道长度_

23、。（3）、每圈跑道的长度等于_。4、阅读课本76页主题图。（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。_友情小提示：由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m（3）、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？友情小提示：两条相邻跑道之间的差是2.5三、拓展提高：200m跑道如何确定起跑线？四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）10