2022年菁优网组卷《二元一次方程组培优训练含答案》偏难 .pdf

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1、第1页共 21页保密启用前2017 年 12 月中旬初中数学组卷二元一次方程组培优训练考试范围：二元一次方程组；考试时间：140 分钟；命题人：诚信教育题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题共 16 小题1方程组的解的个数为A1 B2 C 3 D42有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，假设购铅笔3 支，练习本 7 本，圆珠笔 1 支共需 3.15 元；假设购铅笔 4 支，练习本 8 本，圆珠笔 2 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需3“ 甲、乙两数之和为 16，甲数的 3 倍等于乙数的 5 倍” ，假设

2、设甲数为 x，乙数为 y，则列出方程组：1234中，其中正确的有A1 组 B 2 组 C 3 组 D4 组4秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学包括王明继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共A4 人 B 6 人 C 8 人 D10 人5已知 x+y=4，| x|+| y| =7，那么 xy 的值是ABC7 D11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页第2

3、页共 21页6在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者的实际赢利为A2000 元B1925 元C1835 元 D1910 元7某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%相对于进价，另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出A既不获利也不赔本B可获利 1% C要亏本 2% D要亏本 1%8已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大 1，假设对调个位与十位上的

4、数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的选项是ABCD9假设 2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则 x+yz的值等于A0 B1 C 2 D不能求出10假设是方程组的解，则 a+b?ab的值为ABC16 D1611在 33 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于 S，又填在图中三格中的数字如图， 假设要能填成，则AS=24 BS=30 CS=31 DS=3912如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c 的值应当满足Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c113 小明在解关于 x、 y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现 “

5、?” 、“ ” 处被墨水污损了，请你帮他找出“ ?” 、“ ” 处的值分别是A?=1，=1 B?=2，=1 C?=1， =2 D?=2，=214为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B 两套楼房， A 套楼房在第 3 层楼，B 套楼房在第 5 层楼， B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24 平方米，两套楼房的房价相同，第 3 层楼和第 5 层楼的房价分别是平均价的1.1 倍和 0.9 倍为了计算两套楼房的面积，小亮设 A 套楼房的面积为x 平方米， B套楼房的面积为 y 平方米，根据以上信10813精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

6、 -第 2 页，共 21 页第3页共 21页息列出了以下方程组其中正确的选项是A BCD15假设方程组的解 x 与 y 相等，则 a 的值等于A4 B10 C 11 D1216小王沿街匀速行走，发现每隔6 分钟从背后驶过一辆18 路公交车，每隔3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车假设每辆18 路公交车行驶速度相同，而且18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是A3 分钟B4 分钟C5 分钟D6 分钟二填空题共 12 小题17已知 x+2y3z=0，2x+3y+5z=0，则=18小林每天下午 5 点放学时， 爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小

7、林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸19假设关于x，y 方程组的解为，则方程组的解为20一个自行车轮胎，假设把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；假设把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶km21如图， 5 个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为14 厘米，那么小矩形的周长为厘米22小明、小林和小颖共解出100 道数学题，每人都解出了其中的60 道，如果将其中只有 1 人解出的题叫做难题，

8、2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道23 已知等式 2A7B x+ 3A8B =8x+10 对一切实数 x都成立， 则 A=， B=24某步行街摆放有假设干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15 朵红花、 24 朵精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页第4页共 21页黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成 这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了朵25已知方程

9、组的解是，则关于x，y 的方程组的解是_ 解中不含 a1，c1，a2，c2 267 公斤桃子的价钱等于1 公斤苹果和 2 公斤梨的价钱； 7 公斤苹果的价钱等于10 公斤梨和 1 公斤桃子的价钱，则购买12 公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤27小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如下图，请你根据图中的信息，假设小明把100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是cm28对于 X、Y定义一种新运算 “*”：X*Y=aX +bY，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知： 3*5=15，4*7=28，那么 2*3=三解答题共 12 小题29某家电生产企业根据市场调

10、查分析，决定调整产品生产方案，准备每周按120 个工时计算生产空调器、彩电、冰箱共360 台，且冰箱至少生产60 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？以千元为单位30某种水果的价格如表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页第5页共 21页购买的质量千克不超过 10 千克超过 10 千克每千克价格6 元5 元张欣两次共购买了 25 千克这种水果第二次多于第一次 ， 共付款 132 元问张欣第一次

11、、第二次分别购买了多少千克这种水果？31已知关于 x，y 的二元一次方程 a1x+a+2y+52a=0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解32某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、 乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜1两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“ 公司有 45 座和 60 座两种型号的客车可供租用， 60 座的客车每辆每天的租金比45 座的贵 100 元” 王老师说： “ 我们学校八年级昨天在这个公司租了5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车，一天的租金为 1600 元，你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天

12、的租金各是多少元吗” 甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格聪明的你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？2公司经理问： “ 你们准备怎样租车 ” ，甲同学说： “ 我的方案是只租用45 座的客车，可是会有一辆客车空出30 个座位 ” ；乙同学说 “ 我的方案只租用 60 座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车” ，王老师在旁听了他们的谈话说：“ 从经济角度考虑，还有别的方案吗 ” ？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由32某班参加一次智力竞赛，共a，b，c 三题，每题或者得总分值或者得0 分其中题 a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

13、结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页第6页共 21页总分值 20 分，题 b、题 c 总分值分别为 25 分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1 人，答对其中两道题的有15 人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29，答对题 a 的人数与答对题c 的人数之和为 25，答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20，问这个班的平均成绩是多少分？34某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，假设购进电脑机箱10 台，和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元，假设购进电脑机箱两台和液晶显示器5 台，共需要资金 4120 元1每台电脑机箱

14、、液晶显示器的进价各是多少元？2 该经销商计划购进这两种商品共50台， 而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10 元和 160 元，该经销商希望销售完这两种商品， 所获得利润不少于4100 元， 试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？35团体购买某 “ 素质拓展训练营 ” 的门票，票价如表 a 为正整数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页第7页共 21页团体购票人数15051100100 以上每人门票价a 元a3元a6元1某中

15、学高一 1 、高一2班同学准备参加 “ 素质拓展训练营 ” 活动，其中高一 1班人数不超过 50，高一2的人数超过 50 但不超过 80当 a=48时，假设两班分别购票，两班总计应付门票费4914 元；假设合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元问这两个班级各有多少人？2 某校学生会现有资金4429 元用于购票，打算组织本校初三年级团员参加该项活动为了让更多的人能参加活动， 学生会统一组织购票， 购票资金恰好全部用完， 且参加人数超过了 100 人，问共有多少人参加了这一活动并求出此时a 的值36王明决定在暑假期间到工厂打工一天他到某长了解情况， 下面是厂方有关人员的谈精选学习资料

16、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页第8页共 21页话内容：厂长说：我厂实行计件工资制， 就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过 500 件，超过部分每件再增加0.5 元；工人甲说：我上个月完成了450 件产品，月收入是2850 元；工人乙说：我上个月完成了300 件产品，月收入是2100 元根据上述内容，完成下面问题：1设该厂工人每生产一件产品得a 元，每月生活费为b 元，求 a，b 的值；2厂长决定聘用王明由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166 元，问他该月的产量是多少？37 涵涵游园记 函函早

17、晨到达上海世博园D 区入口处等待开园， 九时整开园， D 区入口处有 10n 条安全检查通道让游客通过安检入园， 游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20 秒 排队的思考 1假设函函在九时整排在第3000 位，则这时 D 区入口安检通道可能有多少条？游客人数不变时， 从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园； 当每分钟到达 D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D 区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量3

18、8阅读以下解方程组的方法，然后答复以下问题解方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页第9页共 21页解：由 1 2得 2x+2y=2即 x+y=13316 得 16x+16y=16424得 x=1，从而可得 y=2方程组的解是1请你仿上面的解法解方程组2猜测关于 x、y 的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证39阅读以下材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由 2x+3y=12，得， x、y 为正整数则有 0 x6又为正整数，则为正整数

19、由 2 与 3 互质，可知： x 为 3 的倍数，从而 x=3，代入2x+3y=12的正整数解为问题：1请你写出方程 2x+y=5的一组正整数解：；2假设为自然数，则满足条件的x值有个；A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3 元的笔记本与单价为5 元的钢笔两种奖品，共花费35 元，问有几种购买方案？40某体育彩票经销商计划用45000 元从省体彩中心购进彩票20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有 A、B、C 三种不同价格的彩票，进价分别是A 彩票每张 1.5 元，B彩票每张 2元，C彩票每张 2.5 元精选学习资料 - - - - - - -

20、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页第10页共 21页1 假设经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去 45000 元， 请你设计进票方案；2假设销售 A 型彩票一张获手续费0.2 元，B型彩票一张获手续费0.3 元，C型彩票一张获手续费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？3假设经销商准备用45000元同时购进 A、B、C三种彩票 20 扎，请你设计进票方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页第11页共 21页2017 年

21、12 月 13 日 138*7530的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共16 小题1方程组的解的个数为A1 B2 C3 D4 【分析】 由于 x、y 的符号不确定，因此此题要分情况讨论【解答】 解：当x 0，y 0 时，原方程组可化为：，解得；由于 y0，所以此种情况不成立当 x0，y0 时，原方程组可化为：，解得当 x0，y0 时，无解；当 x0，y0 时，无解；因此原方程组的解为：故选 A【点评】在解含有绝对值的二元一次方程组时，要分类讨论，不可漏解2有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，假设购铅笔3 支，练习本 7 本，圆珠笔 1 支共需 3.15 元；假设购铅笔4 支，练习本8 本

22、，圆珠笔2 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1 件共需【分析】 设购一支铅笔， 一本练习本， 一支圆珠笔分别需要 x，y，z 元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得 x+y+z的值【解答】 解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要 x，y，z元，根据题意得，得 x+y+z=1.05元 故选： B【点评】解答此题的关键是根据题意列出方程组，同时还要有整体思想3“ 甲、乙两数之和为16，甲数的 3 倍等于乙数的5 倍” ，假设设甲数为x，乙数为 y，则列出方程组：1234中，其中正确的有A1 组B2 组C3 组D4 组【分析】 如果假设设甲数为x，乙数为y，那么根

23、据 “ 甲、乙两数之和为16” ， 可得出方程为x+y=16；根据 “ 甲数的 3倍等于乙数的5 倍” 可得出方程为3x=5y，故 1正确；再观察给出的其余三个方程组，分别是1方程组里两个方程的不同变形，都正确，所以正确的有4 组【解答】 解：设甲数为x，乙数为y则列出方程组正确的有：1；2；3； 4故选 D【点评】 根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组4秋天的一个周末， 王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨， 下午一半同学 包括王明 继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天

24、的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共A4 人B6 人C8 人D10 人【分析】根据题中总梨数相等及每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨可以列出两个方程，可以把人数、 一人一天摘的筐数、一人一天运的梨筐数设为未知数，列出方程组即可得解【解答】 解：设王明和他同学共x人，一人一天摘的梨筐数为 a，一人一天运的梨筐数为b，根据题意得：，解得： x=8故选 C【点评】 此题考查了二元一次方程组的运用，解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解数学来源于生活，又服务于生活，此题就是数学服务于生活的实例5已知 x+y=4，| x|+

25、| y| =7，那么 xy 的值是ABC 7 D 11 【分析】 由 x+y=4，| x|+| y| =7 可知 x 和 y 一定异号， xy 的值是多少，需分情况进行讨论【解答】 解： x+y=4，| x|+| y| =7，当 x、y同为正时， | x|+| y| =x+y=4，而不会等于7；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页第12页共 21页当 x 和 y同为负时， | x|+| y| =xy= x+y=4，也不会等于 7因此 x和 y 一定异号当 x0，y0 时， | x|+| y| =xy=7；当 x0，

26、y0 时， | x|+| y| =x+y=7，xy=7即 xy=7故选 C【点评】要能根据已知条件正确判断字母的符号情况，还要知道绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数6在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10 元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12 元时全部卖出， 该投资者的实际赢利为A2000 元B1925 元C1835 元D1910元【分析】 此题的等量关系是：盈利=最后收入购买股票成本买入时所付手续费卖出时所付手续费【 解 答 】 解 ： 12 10 1000 10 1000 元，所以该投资者的实际盈利为1835

27、元故选 C【点评】有关股票的计算中，不能忘记在交易中所收取的手续费有两次，购买时的和成交时的7某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%相对于进价 ，另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出A既不获利也不赔本B可获利 1% C要亏本 2% D要亏本 1% 【分析】要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价根据题意可知，此题中的等量关系是“ 调价后两台空调价格相同” ，依此列方程求解即可【解答】 解：设这两台空调调价后的售价为x，两台空调进价分别为 a、b调价后两台空调价

28、格为：x=a1+10% ；x=b110% 则空调 A 进价为： a=，空调 B 进价为： b=，调价后售出利润为：=0.991=0.01=1%，所以亏本 1%故选 D【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键8已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字 y 大 1，假设对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的选项是ABCD【分析】 关键描述语是： 十位上的数字x比个位上的数字y 大 1；新

29、数比原数小9等量关系为： 十位上的数字 =个位上的数字 +1；原数 =新数 +9【解答】解：根据十位上的数字x 比个位上的数字y 大 1，得方程 x=y+1；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程 10 x+y=10y+x+9列方程组为故选 D【点评】 此题需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字 10+个位数字9假设2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz 的值等于A0 B1 C2 D不能求出【分析】 理解清楚题意， 运用三元一次方程组的知识，把x，y 用 z表示出来，代入代数式求值【解答】解：根据题意得：，把 2变形为： y=7z3x，代入 1得： x=3z，

30、代入 2得： y=2z，则 x+yz=3z 2zz=0故选 A【点评】 此题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答10假设是方程组的解，则 a+b?ab的值为A BC 16 D16 【分析】 考查二元一次方程组的求解【解答】解： 把 x=2， y=1 代入原方程组，得，解得 a+b ab=16故选 C【点评】注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法，解方程组的基本思想是消元此题亦可直接运用加减法求得a+b 和 ab 的值，代入求解11在 33 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S ，又填在图中三格中的数字如图，假设要能填成，则精选学习资料

31、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页第13页共 21页10 8 13 AS=24 BS=30 CS=31 DS=39 【分析】 如图，b x a10 8 y 13 因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于 S ，则得到 x+10+y=8+y+13 且 b+11+a=8+10+a，即可得到 S【解答】 解：如图，每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于Sx+10+y=8+y+13，x=11，b+11+a=8+10+a，b=7，S=b+10+13=30故选： B【点评】这是一道关于发散性思维的典型题例，可从设未知数入手，

32、找题目里的等量关系，层层深入，进而求解12 如果方程组有唯一的一组解， 那么 a， b，c的值应当满足Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c1 【分析】此题的解法在于将两式的y 用 x 来代替然后列出y关于 x 的方程，因为有唯一解，根据方程可得出a，b，c的值的条件【解答】 解：根据题意得：，1x=， abx=cb，x=，要使方程有唯一解，则 ab，故选 B【点评】该题考查的是对题意的理解和对方程组的解法的认识，结合了对分式性质的理解，考查了考生对方程、分式的理解13小明在解关于x、y 的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现 “ ?” 、“ ” 处被墨水污损了，请你帮他

33、找出“ ?” 、“ ” 处的值分别是A?=1， =1 B?=2， =1 C?=1， =2 D?=2，=2 【分析】 把 x，y 的值代入原方程组，可得关于“ ?” 、“ ”的二元一次方程组，解方程组即可【解答】 解：将代入方程组，两方程相加，得x=1；将 x=1 代入方程 x+?y=3 中，得1+?=3，?=2故选 B【点评】 要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法14为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B 两套楼房， A套楼房在第3 层楼，B 套楼房在第5 层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24 平方米，两套楼房的房价相同， 第 3 层楼和第5 层楼的房价分别是平

34、均价的 1.1 倍和 0.9 倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x 平方米， B 套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了以下方程组其中正确的选项是ABCD【分析】 1 1A 套楼房的面积， 根据等量关系可列方程组【解答】 解：设 A 套楼房的面积为x 平方米， B 套楼房的面积为 y 平方米，可列方程组为故选 D【点评】 题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组15假设方程组的解 x 与 y 相等，则 a的值等于A4 B10 C11 D12 【分析】 理解清楚题意， 运用三元一次方程组的知识，解出 a 的数值【解答】

35、 解：根据题意得：，把 3代入 1解得： x=y=，代入 2得：a+a1=3，解得： a=11故选 C【点评】 此题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答b x a 10 8 y 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页第14页共 21页16 小王沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆18 路公交车假设每辆 18 路公交车行驶速度相同， 而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是A3 分钟 B4 分钟 C5 分钟 D6 分钟【分析

36、】设同向行驶的相邻两车的距离及车、小王的速度为未知数，等量关系为：6车速 6小王的速度 =同向行驶的相邻两车的距离； 3车速 +3小王的速度 =同向行驶的相邻两车的距离； 把相关数值代入可得同向行驶的相邻两车的距离及车的速度关系式，相除可得所求时间【解答】 解：设 18 路公交车的速度是x 米/分，小王行走的速度是 y 米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米每隔 6 分钟从背后开过一辆18 路公交车，则 6x6y=s 每隔 3 分钟从迎面驶来一辆18 路公交车， 则 3x+3y=s由，可得s=4x ，所以即 18 路公交车总站发车间隔的时间是4 分钟故选 B【点评】此题考查二元一次方程组的应用

37、；根据追及问题和相遇问题得到两个等量关系是解决此题的关键；设出所需的多个未知数是解决此题的突破点二填空题共12 小题17 已知 x+2y3z=0，2x+3y+5z=0， 则=【分析】 将 x、y 写成用 z 表示的代数式进行计算【解答】 解：由题意得：， 2得 y=11z，代入得 x=19z，原式 =故此题答案为：【点评】此题需将三元一次方程组中的一个未知数当做已知数来处理，转化为二元一次方程组来解18 小林每天下午5 点放学时， 爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家， 有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家， 在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早 20 分钟到家，则小林步行50分钟

38、遇到来接他的爸爸【分析】 设小林自己走的路程为S，根据：结果比平时早20 分钟到家， 可知提前放学的这一天，开车的距离少2S，得到车速 =，小林走这段路程比车走这段路段多用时 6020=40 分钟 早出发 1 小时， 提前到达20 分钟 ，依此列出式子求解【解答】 解：设小林自己走的路程为S 根据题意得：=+40=+40=50分钟故填 50【点评】 此题涉及实际问题，考查学生的分析能力，难度偏难注意：结果比平时早20 分钟到家19假设关于x， y 方程组的解为， 则 方 程 组的 解 为【分析】 将代入可得出一个关系式，将此关系式与于关于 x 的方程组对应相减，从而可得出一个新的方程组，解出即

39、可得出答案【解答】 解：由题意得：， 方 程 组可 变 形 为 ：对符合条件的a1，b1，a2，b2都成立故答案为：【点评】 此题考查二元一次方程组的解，难度较大， 关键是将要求的方程组根据题意变形20一个自行车轮胎， 假设把它安装在前轮，则自行车行驶 5000 km 后报废；假设把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、 后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶3750km【分析】 设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方

40、程组， 解方程组即可【解答】 解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km 磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km 的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm分别 以 一个 轮 胎 的 总磨 损 量 为 等 量关 系 列 方 程， 有两式相加，得，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页第15页共 21页则千米故答案为： 3750【点评】此题考查了二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系， 列出方程组， 再求解 利用二元一次

41、方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键21如图， 5 个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为14 厘米，那么小矩形的周长为6厘米【分析】 根据题意可知，此题中的相等关系是“2个小矩形的宽等于1 个小矩形的长 ” 和“ 大矩形的周长为14 厘米” ，列方程组求解即可【解答】 解：设小矩形的宽为x厘米，长为y 厘米，则，解得那么小矩形的周长为6 厘米故填 6【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等

42、量关系并用方程组表示出来是解题的关键22小明、小林和小颖共解出100 道数学题， 每人都解出了其中的 60 道， 如果将其中只有1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多20道【分析】 此题可设x 道难题， y 道中档题， z 道容易题，因为小明、小林和小颖共解出100 道数学题，所以x+y+z=100，又因每人都解出了其中的60 道，只有 1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易题，所以有x+2y+3z=180， 2，得 xz=20，所以难题比容易题多20 道【解答】 解：设 x 道难题， y 道中档题，

43、 z 道容易题x+y+z=100 x+2y+3z=180 2，得 xz=20，难题比容易题多20 道故填 20【点评】此类题目的解决需仔细分析题意，进而利用方程组来求出答案23已知等式 2A7Bx+3A8B=8x+10 对一切实数 x 都成立，则A=，B=【分析】 根据条件 “ 对于一切实数x都成立 ” ，将原式转化为关于 A、B 的二元一次方程组解答【解答】 解：由于等式2A7Bx+3A8B=8x+10对一切实数 x 都成立，所以，有解得故答案为：，【点评】 此题考查了二元一次方程组的解法解决此题的关键在于转化为关于A、B的二元一次方程组；表达了转化思想的应用24某步行街摆放有假设干盆甲、乙

44、、丙三种造型的盆景甲种盆景由15 朵红花、 24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成， 丙种盆景由 10 朵红花、 18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900 朵红花， 3750 朵紫花， 则黄花一共用了4380朵【分析】 题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900 朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数 =3750 朵据此可列出方程组， 设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、 y 盆、 z 盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数

45、【解答】 解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x 盆、 y 盆、 z盆由题意，有，由得， 3x+2y+2z=580，即 x+2y+2x+z=580，由得， x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280 x，由得 z=150 x4x+2y+3z=4x+280 x+3150 x=730， 黄 花 一 共 用 了 ： 24x+12y+18z=6 4x+2y+3z =6730=4380故答案为： 4380【点评】 此题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用解题的关键是开掘等量关系列出方程组，难点是由于24x+12y+18z=6 4x+2y+3z ， 所 以 千 方 百 计 “

46、 创 造 ”4x+2y+3z这一整体25已知方程组的解是，则关于 x，y的 方 程 组的 解 是解中不含a1，c1，a2，c2 【分析】 先由第一个方程组求得c1c2的值，再用加减法求第二组方程组的解【解答】 解：方程组的解是，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页第16页共 21页1 2得，c1c2=na1a23 ；方程组4 5得，a1a2x=a1a2+c1c2把 3代入得，x=n+1，把 x=n+1 代入方程 4 ，得y=a1nc1由 1得， y=m，方程组的解是【点评】此题考查的是二元一次方程的解法先将已知代入

47、方程得出 c1c2的值，再把 c1c2代入第二个方程组中可求解运用加减和代入法是解二元一次方程常用的方法26 7 公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7 公斤苹果的价钱等于10 公斤梨和 1 公斤桃子的价钱，则购买 12 公斤苹果所需的钱可以购买梨18公斤【分析】设苹果的价格为每千克x 元，梨的价格为每千克y元，桃子的价格为每千克z 元，建立方程组，求得x，y的关系即可【解答】 解：设苹果的价格为每千克x 元，梨的价格为每千克 y 元，桃子的价格为每千克z 元则根据题意列方程组，解方程组得 12x=18y买 12 千克苹果的钱可买18千克梨故此题答案为： 18【点评】 此题无法直接解

48、出来，但通过关系式12x=18y可以轻松得出结论27小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如下图，请你根据图中的信息，假设小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是106cm【分析】通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即单独一个纸杯的高度+3 个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度 =9，单独一个纸杯的高度+8 个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高 xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得，则 99x+y=991+7=106答：把100 个纸杯整齐地叠放在一起时的高

49、度约是106cm【点评】 此题以实物图形为题目主干，图形形象直观， 直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式， 主要考查信息的收集、处理能力 此题易错点是误把 9cm 当作 3 个纸杯的高度， 把 14cm 当作 8 个纸杯的高度28对于 X、Y定义一种新运算 “*”：X*Y=aX+bY，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*5=15，4*7=28，那么 2*3=2【分析】 此题是一种新定义运算题目首先要根据运算的新规律，得出3a+5b=154a+7b=28，即可得出答案【解答】 解： X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，3a+5b=15

50、 4a+7b=28 ， =a+2b=13 ， =2a+3b=2，而 2*3=2a+3b=2【点评】 此题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力认真审题，准确的列出式子是解题的关键三解答题共12 小题29某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案， 准备每周 按 120 个工时计算 生产空调器、 彩电、冰箱共360 台，且冰箱至少生产60 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值千元4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台， 才能使产值最高最高产值是多少？以千元为单位【分析】 设每周应生产空调、彩