人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（2）.docx

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1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（2）1、 选择题1.如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面积是（） A. B. C.2 D.2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm3.若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可能为( ) A2：3：4 B3：4：6 C.5：12：13 D.4：6：74.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正

2、确的是（ ） 5. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）.A仍是直角三角形 B可能是锐角三角形C可能是钝角三角形 D不可能是直角三角形7.设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A1.5 B2 C2.5 D38.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是 ( ) A B C1 D 9.如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格

3、点上，满足这样条件的点C的个数是（） A6 B7 C8 D910.如图,有一块地,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为( ) A. 24平方米 B. 26平方米 C. 28平方米 D. 30平方米2、 填空题11.若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 12.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 13.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵

4、爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3. 若S1+S2+S3=15，则S2的值是.14.在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间.15.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是 3、 综合题16. 如图，四边形中，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由17.如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使

5、A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长18.如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45 （1）求BAC的度数 （2）若AC=2，求AD的长 19.如图,有一块地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积。20.已知a.b.c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为 ；（3）写出正确的解题过程.人教版八

6、年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（2）答案1、 选择题1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.A二、填空题11. 30,60,90 12.（10,3）13.5 14.12 15.36三、综合题16.解：ACBD，a2=OA2+OB2，b2=OB2+OC2，c2=OD2+OC2，d2=OA2+OD2，a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2，b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2，a2+c2=b2+d2.17.解：如图，点D为BC的中点，BD=CD=3.由题意知AN=DN（设为x），则BN=9-x.由勾股定理得x2=（9-x）2+32，解得x=5，

7、BN=9-5=4.18.解：（1）BAC=180-60-45=75.（2）ADBC，ADC是直角三角形.C=45，DAC=45，AD=DC.AC=2，AD=19.解：连接AC，ADC=90，AD=4，CD=3，AC2=AD2+CD2=42+32=25，AC=5.又BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=169，又AB2=169，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，且ACB=90，S四边形ABCD=SABC-SADC=125-34=24m220.解：（1）（2）除式可能为零；（3）a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），a2b2=0或c2=a2+b2，当a2b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，C=90，ABC是等腰三角形或直角三角形