3.3.3　简单的线性规划问题(二)　　　.doc

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1、3.3.3简单的线性规划问题(二)一、根底过关1某电脑用户方案使用不超过500元的资金购置单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不同的选购方式共有_种2假设x、y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，那么a的取值范围是_3某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需消耗工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料消耗工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间消耗工时总和不得超过

2、480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产方案为甲车间加工原料_箱，乙车间加工原料_箱4某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元5某公司有60万元资金，方案投资甲、乙两个工程，按要求对工程甲的投资不小于对工程乙投资的倍，且对每个工程的投资不能低于5万元，对工程甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对工程乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这

3、两个工程上共可获得的最大利润为_万元6某投资人打算投资甲、乙两个工程，根据预测，甲、乙工程可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人方案投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个工程各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？二、能力提升7某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合

4、理方案当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z等于_元8实数x，y满足不等式组那么的取值范围是_9某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2 m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3 m2，可做A、B的外壳分别为6个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小三、探究与拓展10两类药片有效成分如下表所示，假设要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小苏打，28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？阿司匹林小苏打可待因每片价格(元)A(毫克/片)251B(毫克/片)17

5、6答案17 24a0，当x4，y6时，z取得最大值答投资人用4万元投资甲工程、6万元投资乙工程，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大74 900 8.9解设用甲种薄钢板x张，乙种薄钢板y张，那么可做A种产品外壳3x6y个，B种产品外壳5x6y个，由题意可得所有的薄钢板的总面积是z2x3y.可行域如下列图的阴影局部，其中l1：3x6y45；l2：5x6y55，l1与l2的交点为A(5，5)，因目标函数z2x3y在可行域上的最小值在区域边界的A(5,5)处取得，此时z的最小值为253525.即甲、乙两种薄钢板各5张，能保证制造A、B的两种外壳的用量，同时又能使用料总面积最小10解设A，B两种药品分别为x片和y片，那么有，两类药片的总数为zxy，两类药片的价格和为kxy.如下列图，作直线l：xy0，将直线l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上一点A，且与原点最近解方程组，得交点A坐标为.由于A不是整点，因此不是z的最优解，结合图形可知，经过可行域内整点且与原点距离最近的直线是xy11，经过的整点是(1,10)，(2,9)，(3,8)，因此z的最小值为11.药片最小总数为11片同理可得，当x3，y8时，k取最小值1.9，因此当A类药品3片、B类药品8片时，药品价格最低