2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习:4.3.2 对数的运算 .docx
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1、4.3.2对数的运算课后篇巩固提升基础巩固1.已知logx16=2,则x等于()A.4B.4C.256D.2解析logx16=2,x2=16.x0且x1,x=4.答案B2.2log510+log50.25=()A.0B.1C.2D.4解析原式=log5102+log50.25=log5(1000.25)=log525=2.答案C3.若log23=a,则log49=()A.aB.aC.2aD.a2解析log49=log29log24=2log232=log23=a,故选B.答案B4.1log1419+1log1513等于()A.lg 3B.-lg 3C.1lg3D.-1lg3解析原式=log19
2、14+log1315=log94+log35=log32+log35=log310=1lg3.答案C5.若2lg(x-2y)=lg x+lg y(x2y0),则yx的值为()A.4B.1或14C.1或4D.14解析2lg(x-2y)=lg x+lg y(x2y0),lg(x-2y)2=lg xy,(x-2y)2=xy,x2-5xy+4y2=0,(x-y)(x-4y)=0,x=y或x=4y.x-2y0,且x0,y0,xy,yx=14.答案D6.计算:2713+lg 4+2lg 5-eln 3=.解析由题意得2713+lg 4+2lg 5-eln 3=(33)13+(lg 4+lg 25)-eln
3、 3=3+2-3=2.答案27.log35log46log57log68log79=.解析log35log46log57log68log79=lg5lg3lg6lg4lg7lg5lg8lg6lg9lg7=lg8lg9lg3lg4=3lg22lg3lg32lg2=3.答案38.若2x=3,log483=y,则x+2y=.解析2x=3,x=log23.x+2y=log23+2log483=log23+2log283log24=log23+log283=log28=3.答案39.里氏地震等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的,它同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关.震级
4、M=23lg E-3.2,其中E(焦耳)为地震时以地震波的形式释放出的能量.如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战投放在广岛的原子弹的能量,那么里氏8.0级大地震所释放的能量相当于颗广岛原子弹的能量.解析设里氏8.0级、6.0级地震释放的能量分别为E2、E1,则8-6=23(lg E2-lg E1),即lg E2E1=3,E2E1=103=1 000.故里氏8.0级大地震所释放的能量相当于1 000颗广岛原子弹.答案1 00010.计算:(1)lg2+lg5-lg8lg50-lg40;(2)lg12-lg58+lg54-log92log43.(3)已知log53=a,log54=b
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