2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.2.1 函数概念 .doc

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1、基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列对应：MR，NN*，对应关系f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；M1，1,2，2，N1,4，对应关系f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x0，对应关系f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”是集合M到集合N上的函数的有()A1个B2个C3个 D0个解析：M中有的元素在N中无对应元素如M中的元素0；M中的元素不是实数，即M不是数集；只有满足函数的定义，故选A.答案：A2函数f(x)的定义域是()A.B.C.D.解析：由题意得解得3x且x，故选B.答案：B3已知函数f(x)1，则f(2)的值为()A2 B1

2、C0 D不确定解析：因为函数f(x)1，所以不论x取何值其函数值都等于1，故f(2)1.故选B.答案：B4下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yBy和y()2Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)解析：只有D是相同的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同答案：D5函数f(x)(xR)的值域是()A0,1 B0,1)C(0,1 D(0,1)解析：因为x20，所以x211，所以01，所以值域为(0,1，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6用区间表示下列数集(1)x|x2_；(2)x|31且x2_.解析：由区间表示法知：(1)2，)；(2)(3,4；(3

3、)(1,2)(2，)答案：(1)2，)(2)(3,4(3)(1,2)(2，)7函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_解析：由f(x)的图象可知 5x5，2y3.答案：5,52,38若Ax|y，By|yx21，则AB_.解析：由Ax|y，By|yx21，得A1，)，B1，)，AB1，)答案：1，)三、解答题(每小题10分，共20分)9(1)求下列函数的定义域：y；y；y；(2)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域解析：(1)4x0，即x4，故函数的定义域为x|x4分母|x|x0, 即|x|x，所以x0.故函数的定义域为x|x0解不等

4、式组得故函数的定义域是x|1x5，且x3(2)设矩形一边长为x，则另一边长为(a2x)，所以yx(a2x)x2ax，函数的定义域为0x，定义域为.10求下列各函数的值域：(1)yx1，x2,3,4,5,6；(2)yx24x6；(3)yx.解析：(1)因为当x分别取2,3,4,5,6时，yx1分别取3,4,5,6,7，所以函数的值域为3,4,5,6,7(2)函数的定义域为R.因为yx24x6(x2)222，所以该函数的值域为2，)(3)设t，则x，且t0.问题转化为求yt(t0)的值域因为yt(t1)2(t0)，所以y的取值范围为.故该函数的值域为.能力提升(20分钟，40分)11下表表示y是x

5、的函数，则函数的值域是()xx3y101A.y|1y1 BRCy|2y3 D1,0,1解析：函数值只有1,0,1三个数值，故值域为1,0,1答案：D12设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_.解析：因为f(x)，所以f(a)2，所以a1.答案：113(1)已知函数f(x)的定义域为1,5，求函数f(x5)的定义域；(2)已知函数f(x1)的定义域是0,3，求函数f(x)的定义域解析：(1)由1x55，得4x10，所以函数f(x5)的定义域是4,10(2)由0x3，得1x12，所以函数f(x)的定义域是1,214已知f(x)(x1)，g(x)x22.(1)求f(2)和g(2)；(2)求g(f(2)，f(g(x)；(3)若4，求x.解析：(1)f(2)，g(2)2226.(2)g(f(2)g22，f(g(x).(3)x234，即x21，解得x1.