2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：2.2.1.2 对数的运算 .doc

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1、基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若a0，a1，xy0，下列式子：logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.其中正确的个数为()A0个 B1个C2个 D3个解析：根据对数的性质知4个式子均不正确答案：A2化简log6122log6的结果为()A6 B12Clog6 D.解析：log6122log6(1log62)log62(1log62)log63log6.答案：C3设lg 2a，lg 3b，则()A. B.C. D.解析：.答案：C4若log34log8mlog

2、416，则m等于()A3 B9C18 D27解析：原式可化为log8m，即lg m，lg mlg 27，m27.故选D.答案：D5若lg xm，lg yn，则lglg2的值为()A.m2n2 B.m2n1C.m2n1 D.m2n2解析：因为lg xm，lg yn，所以lglg2lg x2lg y2m2n2.故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6lg 10 000_；lg 0.001_.解析：由10410 000知lg 10 0004,1030.001得lg 0.0013，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.答案：437若log5log36log6x2，则x等于_解析：由换底

3、公式，得2，lg x2lg 5，x52.答案：8.(lg 32lg 2)_.解析：原式lglg 244.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)9化简：(1)；(2)(lg 5)2lg 2lg 5021log25.解析：(1)方法一(正用公式)：原式.方法二(逆用公式)：原式.(2)原式(lg 5)2lg 2(lg 51)212log2lg 5(lg 5lg 2)lg 2212.10计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83)解析：(1)log1627log8132.(2)(log32log92)(log43log83)log32log2

4、3.能力提升(20分钟，40分)11设9a45，log95b，则()Aab9 Bab1Ca9b Dab1解析：由9a45得alog945log99log951b，即ab1.答案：B12设4a5bm，且1，则m_.解析：由4a5bm，得alog4m，blog5m，所以logm4，logm5，则logm4logm5logm101，所以m10.答案：1013求下列各式的值：(1)2log32log3log385log53；(2)(1log63)2log62log618log64.解析：(1)原式2log32(log332log39)3log3232log325log3223log3231.(2)原式(log66log63)2log62log6(232)log642log62(log62)2(log62)22log62log632log62log62log63log6(23)1.14已知x，y，z均大于1，a0，logza24，logya40，log(xyz)a12，求logxa.解析：由logza24得logaz，由logya40得logay，由log(xyz)a12得loga(xyz)，即logaxlogaylogaz.所以logax，解得logax，所以logxa60.