相似三角形的应用导学案.doc

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1、城关一中导学案年级 九年级科目 数学设计者 姚荣花课题 相似三角形的应用学习目标、重点、难点 1了解并掌握平行投影的意义2知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例3通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解教学重点：通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解教学难点：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的演绎推理能力。教学流程 ：蓦然回首探究新知运用新知再上

2、台阶崭露头角谈谈收获学习导航 ：一、蓦然回首：（复习相似三角形的性质，以便于解决本节课的问题）1.相似三角形的判定方法有哪些？2.如果两个三角形的相似比为13，那么它们的对应中线之比是 ，对应高之比 ，周长之比 ，面积之比是 。 3. 学了相似三角形后，你知道它可以帮助我们做些什么吗？二、探究新知： 1.古人利用相似三角形性质测建筑物的高度 （师说） 你知道金字塔吗，它们是一些雄伟的建筑，是古代埃及国王的坟墓，2600年前，埃及有一个国王，想知道已盖好的大金字塔的高度，但是他不知道该怎么测量。人爬到塔顶去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了又怎么测量呢？后来国王请来了一个保叫泰勒斯的学者来

3、帮着他解决了这个问题。你知道他是如何测出来的吧！下面我们就一起来看看他的方法。 例6 为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知高度的竹竿DE，比较竹竿的影长CD与金字塔的影长AB，却可近似地算出金字塔的高度OB，如果DE=1米，CD=2米，AB =274米，求金字塔的高度OB。2.我也行（拓展学生的思维，利用学科间的综合知识解决简单的实际问题）（师说）假如你就是泰勒斯，你会用什么方法来测量呢？请与同桌交流一下（1） 我们可以物理学中的镜面反射来构造相似三角形来解答如图1：（2）我们还可以利用三角尺和标杆来测量物体的高度。如图2： 图1 图2三、运用新知：（引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同

4、物体的物高与影长成比例）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？四、再上台阶：1.利用相似三角形测量不可直接测量的宽度 例7 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，些时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。 2.利用相似三角形测量瓶子的内径学具准备：等长的两根小木棒，橡皮筋，玻璃瓶，刻度尺过 程：两人合作先把两根小木棒用橡皮筋捆好，然后将等长的两根小木棒的一端放进瓶子里，使两根小木棒抵住瓶底并紧靠瓶子的边缘，再用刻度尺测出小木棒另两端的距离。构造相似并计算瓶子内径。五、崭露头角：（相似三角形的性质是我们常常用来证明线段等积式的重要方法，也是我们用来求线段的长度与角度相等的重要方法。）如图，已知ACB的边AB、AC上的点，且ADE=C，求证：ADAB=AEAC。 六、谈谈收获：