2019-2020学年新培优同步人教B版高中数学必修一练习：第1章 集合 1.2.2.1 .docx

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1、1.2.2集合的运算第1课时交集与并集课时过关能力提升1若集合M=-1,0,1,N=x|0x1,则MN等于()A.0B.0,1C.-1,1D.-1,0,1答案B2若集合M=x|-3x5,N=x|x5,则MN等于()A.x|-5x5B.x|x-3C.x|-3x5D.x|x5答案B3若集合A=0,B=2,m,且AB=-1,0,2,则实数m等于()A.-1B.1C.0D.2解析由于AB=-1,0,2,则-1A或-1B.因为A=0,则-1A,所以必有-1B.又因为B=2,m,所以m=-1.答案A4若集合A=2,4,6,B=1,3,6,则图中阴影部分表示的集合是()A.2,4,6B.1,3,6C.1,2

2、,3,4,6D.6解析阴影部分表示的集合是AB=1,2,3,4,6.答案C5若集合A=y|y=x2-1,xR,B=y|y=x-1,xR,则AB等于()A.(0,-1),(1,0)B.0,1C.-1,0D.y|y-1解析由已知得A=y|y=x2-1,xR=y|y-1,B=y|y=x-1,xR=R,故AB=y|y-1.答案D6设A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=12,则AB等于()A.12,13,-4B.12,-4C.12,13D.12解析因为AB=12,所以12A,12B.将12分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0.联立

3、,得12-12p+q=0,32+12(p+2)+5+q=0,所以p=-7,q=-4.所以A=x|2x2+7x-4=0=-4,12,B=x|6x2-5x+1=0=12,13,所以AB=12,13,-4.答案A7若集合A=菱形,B=平行四边形,C=矩形,则A(BC)=.解析因为BC=平行四边形,所以A(BC)=菱形=A.答案A8已知集合A=x|x5,B=x|xm,且AB=x|5x6,则实数m等于.解析用数轴表示集合A,B,如图所示.因为AB=x|5x6,所以m=6.答案69满足3,5P=2,3,4,5的集合P的个数是.解析依题意,集合P可以为2,4,2,3,4,2,4,5,2,3,4,5,共有4个

4、.答案410定义集合运算AB=(x,y)|xA,yB,若A=-1,0,1,B=2 016,2 017,则集合AB中的元素个数为.答案611已知集合A=-1,a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且AB=-2,求AB.解因为AB=-2,所以-2A,且-2B.又因为-1-2,a2+11-2,所以a2-3=-2,解得a=1.当a=1时,A=-1,2,-2,B=-4,0,2,则AB=2,不符合题意;当a=-1时,A=-1,2,-2,B=-4,-2,0,则AB=-2,符合题意.故AB=-1,2,-2,-4,0.12设关于x的方程x2-mx+m2-19=0的解集为A,x2-5x+6=0的解集为B,x2+2x-8=0的解集为C,且AB,AC=,试求m的值.解由已知可得,B=2,3,C=2,-4,再由AB及AC=可知,3A,所以3是方程x2-mx+m2-19=0的根,所以9-3m+m2-19=0,得m=5或m=-2.当m=5时,A=2,3与已知AC=矛盾;当m=-2时,A=-5,3,满足题意.综上可知,m的值为-2.