2．1．1简单随机抽样.doc

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1、211简单随机抽样一、选择题1某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的选项是()A1000名学生是总体B每名学生是个体C每名学生的成绩是所抽取的一个样本D样本的容量是100答案D解析1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.2关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的选项是()A要求总体中的个体数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样D每个个体被抽到的时机不一样，与先后顺序有关答案D解析简单随机抽样，除具有A、B、C

2、三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的时机相等，与先后顺序无关3某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，那么()Aa，bBa，bCa，b Da，b答案C解析由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.4简单随机抽样的结果()A完全由抽样方式所决定B完全由随机性所决定C完全由人为因素所决定D完全由计算方法所决定答案B解析据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的时机相等，因此抽样结果只与

3、随机性有关，选B.5在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性()A与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样答案B解析据简单随机抽样的定义可知，某一个个体被抽中的可能性与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，各次抽到的可能性也都相同，选B.6从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽取的可能性为25%，那么N为()A150 B200C100 D120答案D解析每个个体被抽到时机相等，都是0.25，N120.7以下抽样方法

4、是简单随机抽样的是()A从整数集中，逐个抽取100个检验是否为奇数B从某车间包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格D从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验答案D8某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会，在这个问题中样本容量是()A40 B50C120 D150答案C二、填空题9一次体育运动会，某代表团有6名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，抽检人员将6名队员名字编号为16号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？(答是或不是)_答案是解析抛掷一颗均匀骰子，各面向上的时机是均等的，故每名队员被抽到的时

5、机相等10高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的时机均等我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学这种抽样方法是简单随机抽样吗？(答是或不是)_答案是解析据抽签法的定义知，上述抽样方法是抽签法，是简单随机抽样11某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组用抽签法设计抽样方案如下：S1将18名志愿者编号，号码为1,2，18；S2将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；S3将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；S4_；S5所得号码对应的志愿者就

6、是志愿小组的成员那么S4步骤应为_答案从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号三、解答题12从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性解析步骤如下：第一步：首先将30个足球编号：00,01,02，29.第二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第9行第17列的数0开始第三步：从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等)，读取一个二位数字07，由于0729，将它去掉按照这种方式继续向右读，取出的二位数字假设与前面已有的相同，也将它去掉，这样又得到15,00,13，依次下去，直到样本的10个号码全部取出这样就得到一个容量为10的样本公平性在于：(1)

7、随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能的；(2)从30个足球的总体中抽到哪一个个体的号码也是时机均等的基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的时机是相等的13为了缓解城市的交通拥堵情况，某大城市准备出台限制私家车的政策为此要进行民意调查某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？解析一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益，为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿因此，在调查时

8、，要对生活在该市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民14一个学生在一次竞赛中要答复的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道请用随机抽样法确定这个学生所要答复的三门学科的题的序号(物理题的编号为115，化学题的编号为1635，生物题的编号为3647)解析S1将物理题编号调整为01,02,03，15；其余两种题号不变；S2在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向；S3从选取的数开始，按指定方向，每次读取2位，凡不在0147之间的数跳过去不读，前面已读过的也跳过去不读，从0115中，读取3个号码为止，从

9、1635中，读取3个号码为止，从3647中读取2个号码为止；S4读取号码对应的序号就是所要答复以下问题的编号点评(1)选取的初始数字不同，读取号码那么不同，方向不同，号码也不同，但都符合问题要求，如选择第6行第3个数字开始向右读数，号码为06,04,12；22,17,23；39,43.假设选取第3行第5个数字开始向下读取，读到下方后返回从上向下读，那么为03,04,12；16,18,15；42,36.(2)此题用抽签法需将三签符号分开，分别抽取15因为样本是总体的一局部，是由某些个体所组成的，尽管对总体具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把所有个体考察一遍，使样本就是总体？解析如果样本就

10、是总体，抽样调查就变成普查了，尽管确实真实地反映了实际情况，但不是统计的根本思想，其操作性、可行性、人力、物力等方面，都会有制约因素存在何况有些调查是有破坏性的如考察一批玻璃的抗碎能力、灯泡的使用寿命等，如果进行普查这批玻璃和灯泡就全部报费了，因此为了又能了解总体的真实情况，又不需要把总体中每个个体都调查一番，人们才想到研究统计16现从10架钢琴中抽取4架进行质量检验，写出用抽签法抽样的过程解析S1将10架钢琴编号，号码是0,1，9；S2将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；S3将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；S4从袋子中依次抽取4个号签，并记录上面的编号；S5所得号码对应的4架钢琴就是要抽取的对象