二次函数图象与性质4导学案.doc

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1、许市中学九年级数学学科导学案学习日期： 课题：二次函数的图象与性质4 姓名： 小组： 编号： 学习目标：1.能利用描点法正确作出函数ya(x-h)2 +k的图象。2.理解二次函数ya(x-h)2+k的性质及它与函数yax2的关系。学习内容及程序：一、提出问题1二次函数y=(x-1)2+1的图象与二次函数yx2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题1:你能在同一直角坐标系中，用双色笔画出函数yx2与y=(x-1)2+1的图象吗?解：（1）列表：x-3-2-10123yx2y=(x-1)2+1（2）描点：（3）连线：探究一：二次函数y=(x-1)2+1的图象是抛物线吗

2、？观察右图，把函数yx2的图象沿x轴向 平移 个单位长度，可得的y=(x-1)2图象；再把函数y=(x-1)2的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就可以得到y=(x-1)2+1函数的图象。探究二：y=(x-1)2+1的开口方向，对称轴，顶点坐标，函数值得变化情况是怎样的？三巩固练习：1.函数y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的图象与函数y=-2x2的图象 都相同，只是 发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2的图象；再将所得图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2+3的图象。2.函数y=a(x+m)2+k的图象是由函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ；m ；k= 。3.抛物线 的开口_，顶点坐标是_，顶点是最_点，当_ 时，函数有最_值为_。4.二次函数的图象的对称轴是_，顶点坐标是_，顶点是最_点，当_ 时，函数有最_值为_。