2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业:1.3.2 奇偶性 .doc
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1、基础巩固(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1下列函数是偶函数的是()Ay2x23 Byx3Cyx2,x0,1 Dyx解析:对于A,f(x)2(x)232x23f(x),f(x)是偶函数,B,D都为奇函数,C中定义域不关于原点对称,函数不具备奇偶性,故选A.答案:A2函数f(x)x的图象()A关于y轴对称 B关于直线yx对称C关于坐标原点对称 D关于直线yx对称解析:f(x)的定义域为(,0)(0,),关于原点对称,且f(x)(x)xf(x),f(x)是奇函数,图象关于原点对称答案:C3下列图象表示的函数具有奇偶性的是()解析:选项A中的图象不关于原点对称,也不关于y轴对称,
2、故排除;选项C,D中函数的定义域不关于原点对称,也排除选项B中的函数图象关于y轴对称,是偶函数,故选B.答案:B4下列四个结论:偶函数的图象一定与y轴相交;奇函数的图象一定通过原点;偶函数的图象关于y轴对称;奇函数yf(x)(xR)的图象必过(a,f(a)表述正确的个数是()A1 B2C3 D4解析:偶函数的图象一定关于y轴对称,但不一定与y轴相交,例如,函数f(x)x0,其定义域为x|x0,故其图象与y轴不相交,但f(x)x01(x0)是偶函数,从而可知是错误的,是正确的奇函数的图象关于原点对称,但不一定经过坐标原点,例如,函数f(x),其定义域为x|x0,可知其图象不经过坐标原点,但f(x
3、)是奇函数,从而可知是错误的若点(a,f(a)在奇函数yf(x)(xR)的图象上,则点(a,f(a)也在其图象上,故是错误的答案:A5如图,给出奇函数yf(x)的局部图象,则f(2)f(1)的值为()A2 B2C1 D0解析:由图知f(1),f(2),又f(x)为奇函数,所以f(2)f(1)f(2)f(1)2.故选A.答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)6若函数f(x)kx2(k1)x3是偶函数,则k等于_解析:由于函数f(x)kx2(k1)x3是偶函数,因此k10,k1.答案:17给出下列四个函数的论断:y|x|是奇函数;yx2(x(1,1)是偶函数;y是奇函数;若f(x)为奇函数,g
4、(x)为偶函数,在公共定义域内f(x)g(x)为奇函数其中正确的有_(把所有正确论断的序号全填上)解析:由奇、偶函数的定义知y|x|为偶函数,故不正确;注意到函数yx2(x(1,1)的定义域不关于原点对称,可知它既不是奇函数也不是偶函数,故不正确;由奇函数的定义知正确;由奇、偶函数的运算性质知正确答案:8已知函数f(x)是奇函数,则实数b_.解析:方法一(定义法)因为f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),即,整理得,所以xb(xb),即2b0,解得b0.方法二(赋值法)因为f(x)为奇函数,所以f(1)f(1),即,即,解得b0.方法三(赋值法)因为f(x)为奇函数,且函数的定义域为R,所以
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