2022年西点课业--高二文科数学-黄山一中下学期期中考试 .pdf

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1、黄山一中高二下学期数学期中考试（文科）时间： 120 分钟满分： 150 第卷一、选择题（每题6 分，共 60 分）1一个口袋中装有形状、大小相同的3 个红球、 2 个白球。现从中摸出1 个球。设第一次摸到白球的事件为A；将球放回，第二次摸回，第二次摸到白球的事件为B。那么事件A 和事件 B（）A是互斥事件B是对立事件C是独立事件D不是独立事件2复数534i的共轭复数是（）A34iB3545iC34iD3545i3甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为23，34，25，那么三人中恰有两人合格的概率是（）A25B715C1130D164为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研

2、究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和2l，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是（）A1l与2l重合B1l与2l一定平行C1l与2l相交于点),(yxD 无法判断1l和2l是否相交5若 sin 21(21)i 是纯虚数，则的值为（）.2 ()4kkZ.()4kkZ.2 ()4kkZ.()24kkZ6已知关于 x 的方程2(12 )30 xi xmi有实根，则实数m 满足（）14m14m112m112m7若zC且221zi，则12zi的最小值是（）A 2 B 3 C 4 D 5 8把正整数按下图所示的规律排序，则从2003 到 2005 的箭头方向依次为精选学习资料 - - - - -

3、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页9下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）相关系数用来衡量x 与y的之间的线性相关程度1r，且 r 越接近 0，相关程度越小1r，且 r 越接近 1，相关程度越大1r，且 r 越接近 1，相关程度越大10为防止某种疾病，今研制一种新的预防药任选取100 只小白鼠作试验，得到如下的药物效果与动物试验列联表: 则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为（） 0.025 0.10 0.01 0.005 .二、填空题（每题4 分，共 16 分）11. 复数223zii的实部是 _。12.2( )2xf xx，

4、11x，()(2)1xf xnnnnN且 ， 计 算234xxx，分 别 为21 232 5， 猜 想xn。13.已知函数221)(xxxf，那么)4()31()3()21()2()1(ffffff)41(f=_。14.平面内一条直线把平面分成2 部分， 2 条相交直线把平面分成4 部分， 1 个交点； 3 条相交直线最多把平面分成7 部分， 3 个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成_部分， _个交点。患病未患病总计服用药 15 40 55 没服用药20 25 45 总计 35 65 100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

5、2 页，共 6 页第卷三、解答题（共74 分）15. 已知1tan12tan,求证 : 3sin 24cos 2（12 分）16.已知2222221,1abcxyz求证：1axbycz（12 分）17.若复数22(1) (483) ()zmmmmi m R的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数 m 的集合 （12 分）18.新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60 分，获得2 学分，否则不能获得学分（为0 分） ，设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。（12 分）精选学习资料 - - - -

6、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页19.某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：（13 分）（ 1）画出散点图；（ 2）求回归直线方程；（ 3）据此估计广告费用为10 时，销售收入y的值20.已知2( )(1)1xxf xaax （13 分）（ 1）证明：函数( )f x 在 ( 1)， 上为增函数； （2）用反证法证明：方程( )0f x没有负数根答案一、选择题：（每题 6 分，共 60 分）x2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B B A B D D D D

7、 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页二、填空题： （每题 4 分，共 16 分）11 -2 12 21n13 3.5 14 222nn，(1)2n n三、解答题（共74 分）15. 证明：由1tan12tan得：1tan2。所以2tantan221 tan=12()2121()2=43。即sin24tan2cos23得3sin 24cos216.证明：由条件可得：2222222abcxyz，根据基本不等式有：2222222,2,2axax byby czcz知1axbycz成立。17解：22(1)(483)zmm

8、mmi ，因为 z 对应的点在第一象限，2210513224830mmmmm，所求 m 的集合为51322mm|18：解： （1）算法：第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2第二步：计算模块成绩221CCC第三步：判断C 与 60 的大小，输出学分F 若60C，则输出 F=2；若60C，则输出 F=0。（ 2）程序框图：（如右图）19解： （ 1）作出散点图如下图所示：否是开始输入 C1和 C2221CCC?60C输出 F=2 输出 F=0 结束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页（ 2）求回归直线方程1(24568)

9、55x，1(3040605070)505y，22222224568145ix222222304060507013500iy，1380iix y，2225138055506.5145555iiix yxybxx，506.5517.5aybx因此回归直线方程为6.517.5yx；（ 3）10 x时，预报y的值为106.517.582.5y21证明：（1）23( )ln(1)xfxaax11ax，ln0 xaa，230(1)x，( )0fx，函数( )f x 在 ( 1)， 上为增函数；（ 2）假设存在000(1)xx，满足0()0f x，则00021xxax，001xa，002012xx，解得0122x，与假设00 x矛盾故方程( )0f x没有负数根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页