高三角函数与平面向量测试卷.doc

《高三角函数与平面向量测试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三角函数与平面向量测试卷.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三角函数与平面向量测试卷一、选择题：1；。其中正确的个数为 A1个 B2个C3个D4个2、对于向量，那么 A BC与的夹角为60D与的夹角为303、在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 ( )ABCD4、ABC中，AB6，A30，B120，那么ABC的面积()A9 B18 C9 D185、函数在一个周期内的图象如右所示，那么此函数的解析式为 ABCD6向量，且与的夹角为锐角，那么的取值范围为 ( )A B C D7、在ABC中，三边a、b、c满足(abc)(abc)3ab，那么C等于 ()A15 B30 C45 D608、假设平面向量与向量1，2的夹角是180

2、o，且3，那么 A3,6 B3，6 C6，3 D6,39、是夹角为60的两个向量，那么=2与=32的夹角是 10、如图，点P是ABC内一点，且=+，那么ABP的面积与ABC的面积之比是 A、 1：5 B、2：5 C 、1：2 D、 2：111、在ABC中:，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 () A135 B90 C120 D15012在ABC中，假设，那么ABC的形状是 A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定 二.填空题：13、向量与共线，那么 ；14、，那么= ；15在ABC中，假设，那么_ 16.在北京召开的国际数学家大会，会标

3、是以我国古代数学家赵爽的弦图为根底设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 三解答题： 17如图，函数y=2sin(x+j),(xR)其中0j的图象与y轴交于点0，1；、求j的值；、设P为图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角。18在ABC中，a、b是方程x22x20的两根，且2cos(AB)1.(1)、求角C的度数； 2、求c; 3、求ABC的面积.190306向量 1求向量； 2设向量，其中，假设，试求的取值范围.O北东Oy线岸OxQr(t)P海20、函数的图象在轴

4、右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和1试求的解析式；2将图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，然后再将新的图象向轴正方向平移个，得到函数的图象写出函数的解析式，(3)、写出函数的一个单调递增区间，同时写出它的对称轴方程和对称中心坐标。21在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O如图的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？ 22、如图在长方体中，是的中点，是线段上的点，1假设是的中点，求证：与共线；2在线段上是否存在点，使

5、得与垂直？假设不存在请说明理由，假设存在请求出点的位置；3假设动点在长方体上运动，试求的最大值及取得最大值时点的位置。参考答案题次123456789101112答案BBDCADDACACB13、 6 ；14、 3 /4 ； 15 120； 16. 17解：1、j=；2、夹角的余弦值为 18、解：(1)2cos(AB)-1，cosC.角C的度数为60. (2)a、b是方程x22x20的两根，ab2，ab2,c2a2b22abcosC(ab)22ab(cosC1)12210.c. (3)SabsinC.190306解：1令；2； =； 1sinx1, 0220、1由题意可得： ， ， ；函数图像过

6、，2， ， ， ，；2依题意得；21解：设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t，台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60，由，可知，cosOPQ=cos(-45o)= coscos45o+ sinsin45o=在 OPQ中，由余弦定理，得 =假设城市O受到台风的侵袭，那么有|OQ|r(t)，即，整理，得，解得12t24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.22、解：1证明： ； 与共线；2解：在线段上存在点，满足条件。设； 与垂直 ；即 ；存在满足条件的点，即，使得与垂直。 3解：当在线段上时，设；那么：；的最大值为 当在线段上不含端点时，设； 当在线段上时，设 ； 的最大值为 ； 当在线段上时， 综上得：的最大值是。