上海市新川中学数学寒假作业6.doc

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1、一、填空题本大题有14题，每题4分，共56分1全集，那么 2假设函数为偶函数，那么 3函数的反函数是 4假设且是，那么是第 象限角5设是数列的前项和，假设，那么 6、，那么7方程的解为 8方程的解是 9函数的单调递增区间是10某程序框图如下列图，该程序运行后输出的的值是 11在公差为的等差数列中，假设是的前项和，那么数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，假设是数列的前项积，那么有 12假设方程至少有50个解，那么w的最小值为_ 13在等比数列中，公比，假设，那么到达最大时，的值为 14以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折

2、后坐标1所对应的点与原点重合再均匀地拉成1个长度的线段，这一过程称为一次操作例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等.那么原闭区间上除两个端点外的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是 ； 原闭区间上除两个端点外的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 二、选择题本大题有4题，每题4分，共16分15设是实数，那么“是“的 ( )(A) 充要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C) 充分而不必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件16设，且，那么 ( )(A) (B) (C) (D)17函数，假设，那么的所有可能值为 A 1 B C

3、 D18，对任何m，按以下程序执行：；给出以下三个结论： 1 2 3，其中正确的个数为 A 0B 1C 2D 3三、解答题本大题有5题，共78分19(14分)在中，求的面积20(14分)上海某玩具厂生产套奥运会桔祥物“福娃所需本钱费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃时，使得每套“福娃所需本钱费用最少？(2)假设生产出的“福娃能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值(利润=销售收入本钱)解：21(16分) 定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图像如下列图 1求函数在的表达式2求方程的解集解：22(16分)函数，且

4、1求实数的值；2判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；3求实数的取值范围，使得关于的方程分别为：有且仅有一个实数解；有两个不同的实数解；有三个不同的实数解解：时，方程有两个不同解；当时，方程有三个不同23，点在函数的图象上，其中1证明数列是等比数列；2设，求及数列的通项；3记，求数列的前项和，并证明 寒假作业5答案一、填空题本大题有14题，每题4分，共56分1全集，那么 2假设函数为偶函数，那么 1 3函数的反函数是 4假设且是，那么是第 3 象限角5设是数列的前项和，假设，那么 6文假设，那么 理，那么7方程的解为 8方程的解是 9函数的单调递增区间是10某程序框图如下列图，该

5、程序运行后输出的的值是 4 11(文)在等差数列中，假设，那么，类比上述结论，相应地在等比数列中，假设，那么有 理在公差为的等差数列中，假设是的前项和，那么数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，假设是数列的前项积，那么有 12假设方程至少有50个解，那么w的最小值为_ 13在等比数列中，公比，假设，那么到达最大时，的值为 8 14以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后坐标1所对应的点与原点重合再均匀地拉成1个长度的线段，这一过程称为一次操作例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等.那么原闭区间上除两

6、个端点外的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是 ； 文原闭区间上除两个端点外的点，在第3次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 理原闭区间上除两个端点外的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 为中的所有奇数 二、选择题本大题有4题，每题4分，共16分15设是实数，那么“是“的 ( C )(A) 充要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C) 充分而不必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件16设，且，那么 ( B )(A) (B) (C) (D)17函数，假设，那么的所有可能值为 B A 1 B C D18，对任何m，按以下程序执行：；给

7、出以下三个结论： 1 2 3，其中正确的个数为 C A 0B 1C 2D 3三、解答题本大题有5题，共78分19(14分)在中，求的面积解法一：由，得，所以 4分因为， 8分且， 故 10分根据正弦定理得：， 12分所以的面积为 14分解法二：由，得，所以 4分；设边上的高；那么 8分 12分 14分20(14分)上海某玩具厂生产套奥运会桔祥物“福娃所需本钱费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃时，使得每套“福娃所需本钱费用最少？(2)假设生产出的“福娃能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值(利润=销售收入本钱)解：(1)每套

8、“福娃所需本钱费用为，当，即x=100时，每套“福娃所需本钱费用最少为25元 6分(2)利润为 9分由题意， 12分解得 a= 25， b= 30. 14分21(16分) 定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图像如下列图 1求函数在的表达式2求方程的解集解：1由图象： A=1, T= T=2 ， 2分 4分当 ， 又函数图象关于对称 6分当 y=1 8分 10分2) f (x)=或 或 12分 或 14分方程的解集为 16分22(16分)函数，且1求实数的值；2判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；3求实数的取值范围，使得关于的方程分别为：有且仅有一个实数解；有两

9、个不同的实数解；有三个不同的实数解解：(1)由，得， ， 4分(2)由(1)，从而，只需研究在上的单调性当时，设，且，那么， 6分， ，即函数在区间上是单调递增函数 10分 (3)原方程即为 恒为方程的一个解 11分假设时方程有解，那么，解得，由，得 12分 假设且时方程有解，那么，解得， 由且，得或 13分综上可得，当时，方程有且仅有一个解；当时，方程有两个不同解；当时，方程有三个不同解16分23文对于正整数，表示的最大奇因数，如，1分别计算：；2求；并证明：=；3记 其中为正整数，求(理)，点在函数的图象上，其中1证明数列是等比数列；2设，求及数列的通项；3记，求数列的前项和，并证明 解：文(1)=； 2分=； 4分= 6分(2) 8分证明： 中的最大奇因数即为中的最大奇因数= 10分(3)当时， 12分 14分即，可得：= 17分当时，也成立， 18分理(1)由， ，两边取对数得，即是公比为2的等比数列. 5分(2)由()知 (*) = 由(*)式得 10分(3) 又 14分 ， 又 . 18分