福建省莆田市秀屿区实验中学2020届九年级数学总复习系列第5单元函数（无答案）.doc

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1、秀屿区实验中学2020届九年级数学总复习系列第5单元 函数考点一平面直角坐标系的有关概念各象限点、各象限角平分线上的点坐标轴上的点的坐标的符号特征；点到坐标轴的距离、两点之间的距离关于x轴、y轴、原点、直线y=x、直线y=-x对称的点的特征点的平移1. (2019福建,14) 在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其第四个顶点是 2.（19莆田质检，6）点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则坐标(m+1，n1)对应的点可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点3.（19厦门质检，13）如图，在平面直角坐标系中，若

2、ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(2，3)，(1，1)，(7，1)，则点D的坐标是_.4.（19厦门质检，3）在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限考点二函数及其图象【函数的定义、函数的表示法（列表法、图象法、解析法）、函数图象的画法（列表、描点、连线）】考点三函数自变量取值范围的确定【整式、分式、二次根式、含有零指数幂、负整数指数幂、混合型、实际问题】考点四一次函数（正比例函数）一般式（注意条件）图象与性质（k、b的符号与一次（正比例）函数图象的位置的关系）、平移直线与x轴、y轴的交点坐标用待定系数

3、法求函数解析式（设、列、解、写）与方程（组）、不等式（组）的关系以及在实际中的应用1.(2017福建,9)若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）A3 B4 C5 D62.（19福州质检,15) 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的O 与直线y=kx+2k+3(k0)交于A，B两点，则弦AB长的最小值是_.3.（19莆田质检，8）下列直线与过(2,0)，(0,3)的直线的交点在第一象限的是（ ）y/元x/千克40600720 A. x=3 B. x=3 C. y=3 D. y=34.（19宁德质检，8）小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完

4、销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是（ ）A10元/千克B12元/千克 C12.5元/千克 D14.4元/千克5.（19泉州质检，8）一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.（19三明质检，19）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（1,4）和B（1,0），求直线l的函数表达式.考点四反比例函数反比例函数的概念（三种形式）；图象与性质（注意：在每一个象限内）对称性（轴对称图形、中心对称图形）：关于直线y=x、直线y=-x、原点对称；(16题)OAxCBy用待定系数法求函数解

5、析式； k的几何意义； 实际应用1.（2017福建，16）已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为 2.（2018福建，16）如图，直线y=x+m与双曲线交于点A、B两点，作BCx轴，ACy轴，交BC点C，则SABC的最小值是_ (第16题)3.（2019福建，16）如图，菱形ABCD顶点A在函数y（x0）的图象上，函数y（k3，x0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB2，BAD30，则k 4.（19福州质检，16）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，OAB45，双曲线y=过点A，交AB于点C，连接OC

6、，若OCAB，则tanABO的值是_.5.（19南平质检，22)如图，已知反比例函数y=的图象经过第一象限内的一点A(n,4)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为2.(1)求m和n的值；(2)若一次函数y=kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长.6.（19宁德质检，22）已知反比例函数图象上两点A（2，3），B的位置如图所示.（1）求x的取值范围；xyOAB（2）若点C也在该反比例函数的图像上，试比较，的大小.7.（19莆田质检，16）如图，点P为函数y= (x0)图象上一点，过点P作 x轴、y轴的平行线，分别与函数y= (x0)的图象交于点A、B，则AOB的面积为

7、_.8. （19泉州质检，16）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点 B顺时针旋转90得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=的图象上，则点B的坐标为_.9.（19泉州质检，23)在平面直角坐标系中，反比例函数y= (x0,k0图象上的两点(n,3n) 、(n+1,2n).(1)求n的值；(2)如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y= (x0,k0)的图象上，过点A作ABl于点B，过点B作BCx轴于点C，过点A作ADBC于点D，记BOC的面积为S1，ABD的面积为S2，求S1S2的值.（第16题）10.（19三明质检，16）如图，在

8、直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在 x轴的正半轴上，AOC=60，过点C的反比例函数的图象与AB交于点D，则COD的面积为_11.（19厦门质检，15）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y= (k0,x0)交于点A. 过点A作ACx轴于点C，过该双曲线上另一点B作BDx轴于点D，作BEAC于点E，连接AB. 若OD=3OC，则tanABE=_.(第16题)12.（19漳州质检，16）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k0)的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，DEF与DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段O

9、A上时，则k的值是_.考点五二次函数概念（三种形式：一般式、顶点式、交点式）图象与性质（开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）有关代数式符号的判定（a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b-c、4a+2b+c、4a-2b+c等）用待定系数法求函数解析式； 与一元二次方程的关系、平移；实际应用【17-19福建中考二次函数压轴题另外单列】1.（2018福建，23)如图，在足够大的空地上有一段长为a米旧墙MN某人利用一边靠旧墙和另三边用总长100米的木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN（1）若a=20，所围成的矩形菜园ABCD的面积为450平方米时，求所利用旧墙AD长；（2）

10、求矩形菜园ABCD面积的最大值2.（2019福建，10）若二次函数y|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y13.（19漳州质检，8）下列函数中，对于任意实数x，y随x的增大而减小的是( ). A.y=x B. y= C. y=x+2 D. y=2x2(第9题)4.（19龙岩质检，9）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是（ ）

11、A.3a+b0 D.9a+3b+2c05.（19龙岩质检，22)小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知：盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元. 调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均好盆利润减少2元：每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花齐共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示W1、W2；(2)当x取何们叫时，第二期培植的盆景与花卉作售完行获得的总利润最大？最大总利润是多少？6.（19南平质检

12、，10）如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，E为AC边上的点且AE=2EC，点D在BC边上且满足BD=DE，设BD=y，ABC的面积SABC=x，则y与x的函数关系式为（ ） A. yx2+ B. yx2+ C. yx2+2 D. yx2+2(第9题)7.（莆田，10）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下， 可食用率p与加工时间t：(单位：分钟)满足的函数关系为 p=at2+bt+c(a、b、c是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ） A.4.25分钟 B.4.00分钟 C.3.75分钟 D.3.

13、50分钟8.（19泉州质检，9）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若AOB为等边三角形，则b的值为( ) A. B.2 C. 3 D.49.（19三明质检，9）二次函数y=x2-6x+m满足以下条件：当-2x-1时，它的图象位于x轴的下方；当8x9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为( )A27 B9 C-7 D-1610.（19厦门质检，10）已知二次函数y=3x2+2x+1的图象经过点A(，y1)，B(b，y2)，C(c，y3)，其中a、b、c均大于0. 记点A、B、C到该二次函数的对称轴的距离分别为dA、dB、dC. 若dA dB 1的解为

14、()A. x0 C. x115. (2019绍兴)若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于()A. 1 B. 0 C. 3 D. 416. (2019杭州)已知一次函数y1axb和y2bxa(ab)，函数y1和y2的图象可能是()17. (2019连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能

15、获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润18. (2019济宁)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系请你根据图象进行探究：(1)小王和小李的速度分别是多少？(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围19.已知反比例函数，下列结论错误的是（ ）A随的增大而减小 B图象位于二、四象限内C图象必过点 D当时，20.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数的图象过D点

16、和边BC的中点E，连接DE，若CDE的面积是1，则k的值是（ ）A3 B4 C D621.如图，已知直线y=2x2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=（x0）的图象交于点C，过点C作CDx轴于点D，若OA=AD，则k的值为_22.当x=a和x=b（ab）时，二次函数y=2x22x+3的函数值相等、当x=a+b时，函数y=2x22x+3的值是（ ）A0 B2 C1 D323.若函数y=（m1）x26x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ）A2或3 B2或3 C1或2或3 D1或2或324.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3

17、，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab=0；c3a；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（）是该抛物线上的点，则y2y1y3，其中，正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D425（2019梧州）我市某超市销售一种文具，进价为5元/件售价为6元/件时，当天的销售量为100件在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件设当天销售单价统一为x元/件（x6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润