3.1第2课时不等式的性质.doc

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1、3.1 第2课时 不等式的性质根底稳固一、选择题1a，b，c，d假设ab0，bcad0，那么0；假设ab0，0，那么bcad0；假设bcad0，0，那么ab0.A0 B1C2 D3答案C解析ab0，0又bcad0(bcad)0即0错；ab0，0ab()0即：bcad0正确；00，又bcad0ab0正确2如果a、b、c满足cba且ac0，那么以下选项中不一定成立的是_()Aabac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0答案C解析由c0，a0，易判断A、B、D正确3下面的推理过程中错误之处的个数为()acbd A0 B1C2 D3答案D解析三处错误4ab|a|，那么以下不等式中恒成立的是

2、()A|b|0Cab0 D|a|b|答案A解析特殊值法：令a1，b0，满足ab|b|，排除D，应选A.5Aa5b5，Ba2b3a3b2(其中a0，b0，ab)那么()AAB BABCAB DA0，b0，ab，AB0，应选C.6(余姚高二检测)设P，Q，R，那么P、Q、R的大小顺序是()APQR BPRQCQPR DQRP答案B解析P22，Q2102，R284，P2Q2280，P2R2460，Q2R22420，Q0，R0，PRQ.二、填空题7三个不等式：ab0；bcad答案，中任选两个即可解析成立，那么成立；假设成立即bcad，假设成立，那么，；假设与成立显然有成立8实数a、b、c、d满足以下两

3、个条件：dc；adbc.那么a、b的大小关系为_答案ac，dc0，又adcd0，ba.三、解答题9证明以下不等式：(1)ab0，求证：b0，求证：；(3)ab，0.解析(1)ab0，ab0，a2b2.故b2a20.又ab0，0，.(2)ab0，0， 又ab0，两边同乘正数得：0， 、两式相乘得：.(3)，ab，ba0，又，0，0，ab0.10abc，求证：a2bb2cc2aab2bc2ca2.解析左边右边ab(ab)bc(bc)ca(ca)ab(ab)bc(bc)ca(cb)(ba)a(ab)(bc)c(bc)(ba)(ab)(bc)(ac)abc，(ab)(bc)(ac能力提升一、选择题1a

4、2aaa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2答案B解析特殊值法：a2a0，1a0.令a，a2，a，a2，应选B.2a，b为非零实数，且abAa2b2 Bab2a2bC. D.答案C解析对于A可举反例，如212故A错，对于B要使ab2a2b成立，即ab(ba)0成立，而此时ab的符号不确定，故B错对于D要使成立，即0，b0那么_(填上适当的等号或不等号)答案解析a0，b0，()2ab2，()2ab，()2()2，即.4设ab0，m0，n0，那么p，q，r，s的大小顺序是_答案prsq解析取a4，b2，m3，n1，那么p，q2，r，s那么prsq(特值探路)具体比较如下：pr0，pr

5、.ab0，m0，n0ambm0.anbn0，1，1，rs.或rs0.rs.sq0，sq.prsq.三、解答题5比较5与5的大小解析50，5v0)，那么船在水流速度一定的甲地和乙地间来回行驶一次的时间t，平均速度.uu0u.因此，船在流水中来回行驶一次的平均速度和船在静水中的速度不相等，平均速度小于船在静水中的速度7假设二次函数yf(x)的图象过原点，且1f(1)2，3ff(2)的范围解析解法一：设f(x)ax2bx(a0)，.f(2)4a2b3f(1)f(1)，1f(1)2，3f(1)4，6f(2)10.解法二：设f(x)ax2bx(a0)，由得，又f(2)4a2b，设存在实数x，y，使得4a2bx(ab)y(ab)，即4a2b(xy)a(xy)b，即.3ab4,33(ab)6.6ab3(ab)10即64a2b10.80ab，ab，求2a和3a的取值范围解析，两式相加得2a.设3am(ab)n(ab)a(mn)b(mn)，那么有，解得m，n.3a(ab)(ab)，两式相加，得3a.故2a(，)，3a(，)