2022年计量经济学答案 .pdf
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1、第 1 章解决问题的办法1.1(一)理想的情况下,我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。也就是说,每个学生被分配一个不同的类的大小,而不考虑任何学生的特点,能力和家庭背景。对于原因,我们将看到在第2 章中,我们想的巨大变化,班级规模 (主题, 当然,伦理方面的考虑和资源约束)。(二) 呈负相关关系意味着,较大的一类大小是与较低的性能。因为班级规模较大的性能实际上伤害,我们可能会发现呈负相关。然而,随着观测数据,还有其他的原因,我们可能会发现负相关关系。例如, 来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校,和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。另一种可能性是,在学校, 校长可能分配更好
2、的学生, 以小班授课。 或者, 有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类,这些家长往往是更多地参与子女的教育。(三)鉴于潜在的混杂因素- 其中一些是第(ii)上市- 寻找负相关关系不会是有力的证据,缩小班级规模,实际上带来更好的性能。在某种方式的混杂因素的控制是必要的,这是多元回归分析的主题。1.2(一)这里是构成问题的一种方法:如果两家公司,说A 和 B,相同的在各方面比B 公司用品工作培训之一小时每名工人,坚定除外,多少会坚定的输出从B 公司的不同?(二) 公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。一些观察到的特点是多年的教育,多年的劳动力, 在一个特定的工作经验。企业甚至可能歧视根据年龄,
3、性别或种族。也许企业选择提供培训,工人或多或少能力,其中,“能力”可能是难以量化,但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。此外, 不同种类的工人可能被吸引到企业,提供更多的就业培训,平均,这可能不是很明显,向雇主。(iii )该金额的资金和技术工人也将影响输出。所以,两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出,如果他们使用不同数额的资金或技术。管理者的素质也有效果。(iv)无,除非训练量是随机分配。许多因素上市部分(二)及(iii )可有助于寻找输出和培训的正相关关系,即使不在职培训提高工人的生产力。1.3 没有任何意义,提出这个问题的因果关系。经济学家会认为学生选择的混合学习和
4、工作(和其他活动,如上课,休闲,睡觉)的基础上的理性行为,如效用最大化的约束,在一个星期只有168 小时。然后我们可以使用统计方法来衡量之间的关联学习和工作,包括回归分析,我们覆盖第2 章开始。但我们不会声称一个变量“使”等。他们都选择学生的变量。第 2 章解决问题的办法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页2.1(I)的收入,年龄,家庭背景(如兄弟姐妹的人数)仅仅是几个可能性。似乎每个可以与这些年的教育。(收入和教育可能是正相关,可能是负相关,年龄和受教育,因为在最近的同伙有妇女,平均而言,更多的教育和兄弟姐妹和教育
5、的人数可能呈负相关)。(ii )不会( i)部分中列出的因素,我们与EDUC。因为我们想保持这些因素不变,它们的误差项的一部分。但是,如果u与 EDUC 那么 E(U | EDUC ),所以 SLR.4 失败。2.2 方程,加减的右边,得到y =()() 。调用新的错误,故 E(E) = 0。新的拦截,但斜率仍然是。2.3 (一)让易 = GPAI, XI = ACTI , 和 n = 8。 = 25.875, = 3.2125,(十一- )(艺- ) = 5.8125,(十一- )2 = 56.875。从公式( 2.9) ,我们得到了坡度为= 5.8125/56.875 0.1022 ,四舍
6、五入至小数点后四个地方。( 2.17) = - 3.2125 - 0.1022 25.875 0.5681 。因此,我们可以这样写= 0.5681 + 0.1022 ACT 每组 8 只。拦截没有一个有用的解释,因为使不接近零的人口的利益。,如果 ACT 是高 5 点,增加0.1022( 5)= .511。(二)观察数i 和 GPA 的拟合值和残差- 四舍五入至小数点后四位- 随着于下表: GPA 1 2.8 2.7143 0.0857 2 3.4 3.0209 0.3791 3 3.0 3.2253 - 0.2253 4 3.5 3.3275 0.1725 5 3.6 3.5319 0.06
7、81 6 3.0 3.1231 - 0.1231 7 2.7 3.1231 - 0.4231 8 3.7 3.6341 0.0659 您可以验证的残差,表中报告,总结到,这是非常接近零,由于固有的舍入误差。()当 ACT = 20 = 0.5681 + 0.1022 (20)2.61。(iv)本残差平方和,大约是0.4347(四舍五入至小数点后四位),正方形的总和, (YI - )2,大约是1.0288。因此, R-平方的回归R2 = 1 - SSR / SST 1 - ( .4347/1.0288).577 的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
8、- - -第 2 页,共 42 页因此,约57.7的 GPA 的变化解释使学生在这个小样本。2.4(I)的 CIGS = 0,预测出生体重是119.77 盎司。当 CIGS = 20,= 109.49。这是关于一个8.6的降幅。(ii )并非必然。还有许多其他的因素,可以影响新生儿的体重,尤其是整体健康的母亲和产前护理质量。 这些可以与吸烟密切相关,在分娩期间。此外,如咖啡因消费的东西可以影响新生儿的体重,也可能与吸烟密切相关。(三)如果我们想预测125 bwght,然后 CIGS =(125 - 119.77)/( - .524)-10.18,或约 -10香烟!当然,这完全是无稽之谈,并表明
9、会发生什么,当我们试图预测复杂,出生时体重只有一个单一的解释变量的东西。最大的预测出生体重必然是119.77。然而, 近 700 个样品中有出生出生体重高于119.77。(四)1,176 1,388 名妇女没有在怀孕期间吸烟,或约 84.7。因为我们使用的唯一的的CIGS解释出生体重,我们只有一个预测出生体重在CIGS = 0。预测出生体重必然是大致中间观察出生体重在CIGS = 0 ,所以我们会根据预测高出生率。2.5(i)本截距意味着, ,当 INC = 0 ,缺点被预测为负124.84 美元。,当然,这不可能是真实的,反映了这一事实,在收入很低的水平,这个消费函数可能是一个糟糕的预测消费
10、。另一方面,在年度基础上,124.84 美元至今没有从零。(二)只需插上30,000 入公式: = -124.84 + .853( 30,000)= 25,465.16 元。(iii )该 MPC 和 APC 的是在下面的图表所示。尽管截距为负时,样品中的最小的APC 是正的。图开始以每年1,000 元( 1970 美元)的收入水平。2.6(i)同意。如果生活密切焚化炉抑制房价过快上涨,然后越远,增加住房价格。(ii )若选择的城市定位在一个地区焚化炉远离更昂贵的街区,然后登录(区)呈正相关,与房屋质量。这将违反SLR.4,OLS 估计是有失偏颇。(三)大小的房子,浴室的数量, 很多的大小,年
11、龄,家庭, 居委会 (包括学校质量)质量,都只是极少数的因素。正如前面提到的(ii )部分,这些肯定会被分派日志( DIST )的相关性。2.7(一)当我们条件的公司在计算的期望,成为一个常数。所以E(U | INC )= E( E | INC)= E(E | INC )= 0,因为 E(E | INC)= E(E)= 0。(2)同样,当我们条件的公司在计算方差,成为一个常数。所以VAR(U | INC )= VAR(E | INC )=() 2VAR (E | INC) INC ,因为 VAR( E | INC)=。(三) 家庭收入低没有对消费有很大的自由裁量权,通常情况下, 一个低收入的家
12、庭必须花精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页费在食品,服装,住房,和其他生活必需品。收入高的人有更多的自由裁量权,有些人可能会选择更多的消费,而其他更节省。 此酌情权, 建议在收入较高的家庭储蓄之间的更广泛的变异。第 2.8(i)从方程( 2.66) , = /。堵在义给人 = /。标准代数后,分子可以写为。把这个分母显示,我们可以写。西安条件,我们有E()因为 E( UI)对于所有的i = 0。因此,偏置在这个方程中的第一项由下式给出。这种偏见显然是零,当。也为零时, = 0,= 0 这是相同的。在后者的情况下,通
13、过原点的回归是回归截距相同。(ii )从最后一个表达式部分(i)我们有,有条件兮,(VAR )= VAR = = /。(iii )由( 2.57) , VAR ()。从心领神会,所以无功() :() 。看,这是一种更直接的方式来写,这是小于除非= 0 =。()对于一个给定的样本大小,偏置的增加(保持在固定的总和)的增加。但增加的方差相对增加( VAR) 。偏置也是小的,小的时候。因此,无论是我们优选的平均平方误差的基础上取决于大小,和n(除的大小) 。2.9(i)我们按照提示,注意到=(样本均值为C1 义的样本平均)=。当我们:回归c1yi c2xi(包括截距)我们使用公式(2.19)获得的斜
14、率:(2.17) ,我们得到的截距=(C1) - ( C2)=( C1) - ( C1/C2)(C2)= C1( - )= C1) ,因为拦截从回归毅喜(- ) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页(ii )我们使用相同的方法,伴随着一个事实,即(i)部分 = C1 + C2 +。因此, =(C1 +易)- (C1 +)=易 - (C2 + XI ) - = XI - 。因此, C1 和 C2 完全辍学的回归(C1 +毅) (C2 + XI)和 =的斜率公式。截距= - =(C1 +) - (C2 +)=() +
15、C1 - C2 = C1 - C2 ,这就是我们想向大家展示。(三) ,我们可以简单地适用(ii)部分,因为。换言之,更换C1 与日志( C1) ,易建联与日志(彝族) ,并设置 C2 = 0。(iv)同样的,我们可以申请C1 = 0 和更换 C2 日志( C2)和 xi 日志(十一)(ii )部分。如果原来的截距和斜率,然后。2.10(一)该推导基本上是在方程(2.52) ,一旦带内的求和 (这是有效的, 因为不依赖于i) 。然后,只需定义。()由于我们表明,后者是零。但是,从(i)部分,因为是两两相关(他们是独立的), (因为)。因此,(iii )本的 OLS 拦截的公式,堵在给(4)因为
16、是不相关的,这就是我们想向大家展示。(五)使用提示和替代给2.11 (一)我们想要, 随机指定小时数,这样在准备课程时间不受其他因素影响性能的SAT。然后,我们将收集信息为每一个学生的SAT 分数在实验中产生的数据集,其中n 是我们可以负担得起的学生人数在研究。从公式(2.7) ,我们应该试图得到尽可能多的变化是可行的。(二)这里有三个因素:先天的能力,家庭收入,和一般健康检查当天上。如果我们认为具有较高的原生智慧的学生认为,他们不需要准备SAT,能力和时间呈负相关。家庭收入可能会与时间呈正相关,因为高收入家庭可以更容易负担得起的预备课程。排除慢性健康问题,健康考试当天应大致准备课程的时间无关
17、。(iii )倘预备课程是有效的,应该是积极的:,应加大坐在其他因素相等,增加小时。(iv)本拦截,在这个例子中有一个有用的解释:因为E(U)= 0 时,平均SAT 成绩的学生在人口小时 = 0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 42 页第 3 章解决问题的办法3.1(I)hsperc 定义使得较小的是,较低的高中学生的地位。一切平等,在高中学生中的地位恶化,较低的是他/她预期的大学GPA。(二)只要将这些值代入方程:(20) + 0.00148(1050)= 2.676。(三) A 和 B 之间的区别仅仅是140 倍的系
18、数上周六, ,因为 hsperc是相同的两个学生。所以 A 预测都有得分0.00148(140)高 .207。(四) 随着 hsperc固定坐着。 现在, 我们要找出坐在 = 0.5,所以 0.5 = 0.00148(坐)或坐在 = 0.5 / (0.00148)338。也许并不奇怪,其他条件不变的情况下差异大的SAT 分数 - 几乎两个和一个半标准差- 需要获得大学GPA 或半个点的预测差异。3.2(i)同意。由于预算的限制,它是有道理的,在一个家庭中的兄弟姐妹有,任何一个家庭中的孩子受教育较少的。要找到降低预测的教育一年的兄弟姐妹的数量的增加,我们解决1 = .094() ,所以后后。(二
19、)控股SIBS feduc 的固定,一年以上母亲的教育意味着0.131 年预测教育。所以,如果母亲有 4 年以上的教育,她的儿子被预测有大约了半年(.524)更多的受教育年限。(三)由于兄弟姐妹的人数是一样的,但meduc feduc 都是不同的,系数在meduc feduc 都需要进行核算。B 和 A 是 0.131( 4)+ .210(4)= 1.364 之间的预测差异教育。3.3(i)若成年人睡眠权衡工作,更多的工作意味着较少的睡眠(其他条件不变),所以 0。及( ii)本迹象并不明显,至少对我来说。有人可能会说更多的受过教育的人想获得更加完美的生活,所以,其他条件相同的,他们睡得少(
20、0, 0。 LSAT 和 GPA 都进入一流的质量的措施。更好的学生参加法学院无论身在何处,我们期望他们赚得更多,平均。, 0。在法库的学费成本的卷数的学校质量的两个措施。(成本库卷那么明显,但应反映质量的教师,物理植物,依此类推)。(三)这是对GPA 只是系数,再乘以100:24.8。(四)这是一个弹性:百分之一的在库量增加暗示了.095的增长预测中位数的起薪,其他条件相同的情况。(五)这肯定是具有较低职级,更好地参加法学院。如果法学院有小于法B 校排名 20,预测差异起薪是100(.0033) (20)=上升 6.6,为法学院A. 根据定义3.5(I)号,学习 +睡觉 +工作 +休闲 =
21、168。因此,如果我们改变的研究,我们必须改变至少一个其他类别的,这样的总和仍然是168。(ii ) 由 (i) 部分,我们可以写, 说,作为一个完美的其他自变量的线性函数研究:研究睡眠休闲工作。这适用于每个观察,所以MLR.3 侵犯。(三)只需拖放一个独立的变量,说休闲:GPA = +学习 +睡觉 +上班 + U。现在,例如, GPA 的变化,研究增加一小时,睡眠,工作,和u 都固定时,被解释为。如果我们持有的睡眠和固定的工作,但增加一个小时的研究,那么我们就必须减少一小时的休闲。等坡面参数有一个类似的解释。3.6 空调解释变量的结果,我们有= E(+) = E() + E()。3.7()
22、,省略了一个重要的变量,可能会导致偏置,并且只有当被删去的变量与所包含的解释变量, 这是真实的。 同方差的假设, MLR.5 表明 OLS 估计量是公正的,没有发挥作用。(同方差被用于获得通常的方差的公式)。另外,样品中的解释变量之间的共线性的程度,即使它被反映在高的相关性为0.95,不影响高斯- 马尔可夫假设。仅当存在一个完美的线性关系,在两个或更多的解释变量MLR.3 侵犯。3.8 我们可以用表3.2。根据定义, 0,假设更正(1, 2)0。因此,有一个负偏压:E() 0,E() 。3.9(一) 0 和 Corr(X1 ,X2)0 时,简单的回归估计有一个向下的偏差。但是,由于 0。(ii
23、 ) 本比例的影响是0.00024 (50) = 0.012。 要获得的百分比效果,我们将此乘以100: 1.2。因此, 50 点其他条件不变的ROS 增加预计将增加只有1.2的工资。实事求是地讲,这是一个非常小的影响这么大的变化,ROS。(三) 10的临界值单尾测试,使用,是从表G.2 为1.282。t 统计量ROS是.00024/.00054 .44 ,这是远低于临界值。因此,我们无法在10的显着性水平拒绝H0。(四)基于这个样本,估计的ROS 系数出现异于零,不仅是因为采样变化。另一方面,包括活性氧可能不造成任何伤害,这取决于它是与其他自变量(虽然这些方程中是非常显着的,即使是与活性氧)
24、如何相关。4.3(一),控股 profmarg 固定,日志(销售) =(.321/100)100 0.00321(销售) 。因此,如果销售 = 10,.032,或只有约3/100 个百分点。对于这样一个庞大的销售百分比增加,这似乎像一个实际影响较小。(二) H0:= 0 与 H1: 0,是人口坡日志(销售)。 t 统计量是 .321/.216 1.486。从表 G.2获得 5的临界值,单尾测试,使用df = 32 - 3 = 29 ,为 1.699;所以我们不能拒绝H0 在 5的水平。但10的临界值是1.311;高于此值的t 统计以来,我们拒绝H0 而支持 H1 在 10的水平。(三)不尽然。
25、其t 统计量只有1.087,这是大大低于10的临界值单尾测试。4.4(一) H 0:= 0。 H1:。(ii )其他条件相同的情况,一个更大的人口会增加对房屋的需求,这应该增加租金。整体房屋的需求是更高的平均收入较高,推高了住房的成本,包括租金价格。(iii )该日志系数(弹出)是弹性的。正确的语句是“增加了10的人口会增加租金.066(10)= 0.66。 ”(四)用df = 64 - 4 = 60 ,双尾检验1的临界值是2.660。 T 统计值约为3.29,远高于临界值。那么,在1的水平上显着差异从零。4.5(I)(.094) ,或约 0.228 至 0.596。(二)没有,因为值0.4
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