北京四中高中数学平面向量的实际背景及基本概念提高巩固练习新人教A版.doc

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1、北京四中高中数学 平面向量的实际背景及根本概念提高稳固练习 新人教A版必修1【稳固练习】1以下说法中正确的有 向量与是共线向量，那么A、B、C、D必在同一直线上；向量与向量平行，那么、方向相同或相反；假设向量、满足，且与同向，那么；假设=，那么，的长度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不确定，故不能与任何向量平行 A0个 B2个 C3个 D4个2在同一平面上，把所有长度为1的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是 A一条线段 B一段圆弧 C圆上一群孤立的点 D一个半径为1的圆3假设且，那么四边形ABCD的形状为()A平行四边形 B矩形C菱形 D等腰梯形4假设是任一非零向量，是

2、向量，那么以下式子正确的选项是 A B C0 D5如图，点D是正六边形ABCDEF的中心，那么以A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线且模相等的向量共有 A2个 B3个 C6个 D7个6正多边形有n条边，它们对应的向量依次为，那么这n个向量 A都相等 B都共线 C都不共线 D模都相等7以下说法中，正确的选项是 A假设，那么 B假设=，那么= C假设=，那么 D假设，那么与不是共线向量8A向量与共线，向量与共线，那么向量与共线B向量与不共线，向量与不共线，那么向量与不共线C向量与是共线向量，那么A、B、C、D四点一定共线D向量与不

3、共线，那么与都是非零向量9在RtABC中，BAC=90，那么_10四边形ABCD中，且，那么四边形ABCD的形状是_11假设某人从点出发向东走3至点，从点向北走至点C，那么点C相对于点的位置向量为 。12一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成，那么船的实际速度的大小为 ，水流速度的大小为 。13如下列图，ABCD，AOBE，ACFB，ACGD，ACDH，点O是ABCD的对角线交点，且，.(1)写出图中与相等的向量；(2)写出图中与相等的向量；(3)写出图中与相等的向量14假设E、F、M、N分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：15飞机从甲地

4、按北偏东30的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行l 000应km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？【答案与解析】1【答案】A 【解析】 错误把共线向量与平面几何中的共线“混淆 错误无视了如果其中有一个是零向量，那么其方向不确定 错误把向量与实数混为一谈，事实上向量不能比较大小 错误由=，只能说明、的长度相等，确定不了方向 错误不清楚零向量的概念规定零向量与任一向量平行应选A2【答案】D 【解析】 所有的向量的终点均在半径为1的圆上3【答案】C【解析】，四边形ABCD为平行四边形，又，四边形为菱形4【答

5、案】C 【解析】 非零向量模长一定大于零5【答案】D 【解析】 共线向量有：，7个6【答案】D 【解析】 由于正多边形的n条边都相等7【答案】C 【解析】 向量不能比大小，故A错；模相等但方向不同的向量不相等，故B错；不相等的向量可以共线故D错8【答案】D【解析】当时，A不对；如图，与，与均不共线，但与共线，B错在ABCD中，与共线，但四点A、B、C、D不共线，C错；假设与有一个为零向量，那么与一定共线，不共线时，一定有与都是非零向量，故D正确9【答案】 【解析】 ，10【答案】等腰梯形 【解析】 由可知ABDC且，又前者可知为梯形，后者知腰相等11【答案】“东偏北60，6km或“北偏东30，6km12【答案】10km/h km/h13【解析】(1)在OAEB中，；在ABCD中，所以.(2)在ABCD中，；在AOBE中，所以.(3)在ABCD中，；在ACGD中，所以.14【解析】如下列图，连接AC，在DAC中， N、M分别是AD、CD的中点， ，且与的方向相同同理可得且与的方向相同，故有，且与的方向相同，15【解析】如下列图，A，B，C，D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，三角形ABC为正三角形 AC=2000 km 又ACD=45， ACD为等腰直角三角形，即km，CAD=45 答：丁地在甲地的东南方向，丁地距甲地km