2.1空间点、直线、平面之间的位置关系.doc

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1、2.1空间点、直线、平面之间的位置关系建议用时实际用时总分值实际得分45分钟100分一、选择题1、假设两个平面互相平行，那么分别在这两个平行平面内的直线( ) A.平行 B.异面2、以下结论中，正确的有( ) 假设a,那么aa平面,b那么ab平面平面,a,b,那么ab平面,点P,a,且Pa，那么a3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，假设AEEB=CFFB=13，那么对角线AC和平面DEF的位置关系是( ) A.平行4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，那么以下结论成立的是( ) A.过A有且只有一个平面平行于a,bB.过A至少有一个平面平行于a,bC.过A有无数

2、个平面平行于a,bD.过A且平行a,b的平面可能不存在5、直线a与直线b垂直,a平行于平面,那么b与的位置关系是( ) 直线l平行于平面内的无数条直线，那么l;假设直线a在平面外，那么a;假设直线ab,直线b,那么a;假设直线ab,b平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.二、填空题 7、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，那么PQ=_.8、如果空间中假设干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是9、假设直线a和b都与平面平行，那么a和b的位置关系是_. 10、正

3、方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，那么BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_. 三、解答题 11、如图，直线AC，DF被三个平行平面、所截.是否一定有ADBECF；求证：.12、如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点. 求证：SA平面MDB.13、如图,点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心， 求证：MN平面PB1C.2.2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题题号123456答案二、填空题7. 8 9 10. 三、计算题11.12.13.2.2直线、平面平行的判定及其性质 1.D 解析：

4、两平行平面内的直线可能平行，也可能异面，就是不可能相交. 2.A 解析：假设a，那么a或a与相交，由此知不正确 假设a平面,b,那么a与b异面或ab，不正确假设平面，a，b，那么ab或a与b异面，不正确由平面，点P知P过点P而平行平的直线a必在平面内，是正确的.证明如下：假设a=b,=c,那么点Pb.由面面平行性质知bc；由线面平行性质知ac,那么ab,这与ab=P矛盾，a正确.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面3.A 解析：在平面ABC内. AE：EB=CF：FB=1：3，ACEF.可以证明AC平面DEF.假设AC平面DEF，那么AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD为平面图形

5、，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC平面DEF.ACEF，EF平面DEF.AC平面DEF.4.D 解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与a,b都平行的平面不存在. 5.D 解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与平行,所以b与的位置可以平行、相交、或在内,这三种位置关系都有可能. 6.A 解析：对于,直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内(假设改为l与内任何直线都平行，那么必有l),，直线a在平面外，包括两种情况a和a与相交，a与不一定平行，,ab,b,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于平面.,ab,b,或a.a可以与平面内的无数条直

6、线平行.7. 解析:解析：由线面平行的性质定理知MNPQ(MN平面AC，PQ=平面PMN平面AC，MNPQ).易知DP=DQ=.故. 8.共线或在与平面垂直的平面内9.相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线和平面10. 平行解析：如下列图，连结BD，设BDAC=O，连结BD1，在BDD1中，E为DD1的中点，O为BD的中点， OE为BDD1的中位线.OEBD1.又平面ACE，OE平面ACE，BD1平面ACE.答案：平行主要考察知识点:空间直线和平面11解：平面平面，平面与没有公共点，但不一定总有ADBE. 同理不总有BECF.过A点作DF的平行线，交，于G，H两点，AHDF.过两条平行线AH

7、，DF的平面，交平面,于AD，GE，HF.根据两平面平行的性质定理，有ADGEHF.AGED为平行四边形.AG=DE.同理GH=EF.又过AC，AH两相交直线之平面与平面,的交线为BG，CH.根据两平面平行的性质定理，有BGCH.在ACH中，.而AG=DE，GH=EF，.主要考察知识点:空间直线和平面12、解：要说明SA平面MDB，就要在平面MDB内找一条直线与SA平行，注意到M是SC的中点，于是可找AC的中点，构造与SA平行的中位线，再说明此中位线在平面MDB内，即可得证. 证明：连结AC交BD于N，因为ABCD是平行四边形，所以N是AC的中点.又因为M是SC的中点，所以MNSA.因为MN平面MDB，所以SA平面MDB.主要考察知识点:空间直线和平面13、证明：如图，连结AC， 那么P为AC的中点，连结AB1，M、N分别是A1A与A1B1的中点，MNAB1.又平面PB1C，平面PB1C，故MN面PB1C.