文数新课标版第3章章末强化训练.doc

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1、高考立体设计文数新课标版第3章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每题6分，共72分1. sin =,且,那么tan 等于 A.B.C.D.【解析】因为sin =且,所以cos 所以tan .【答案】B2.广州二测函数是 的奇函数的偶函数的奇函数的偶函数【答案】A4. 设A是ABC的最小内角，那么sin A+cos A的取值范围是 A. B. C. D.(1, 【解析】由sin A+cos A,又A是ABC的最小内角，所以0A,所以A+,所以10个，所得图象对应的函数为偶函数，那么n的最小值为 A.B.C.D.【解析】.显然f(x)向左平移后函数是偶函数，并且n最小，应选D.【答案】D

2、6.把函数y=sin x(xR)的图象上所有的点向左平行移动个长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是A.y=sin(2x-),xRB.y=sin(x2+),xRC.y=sin(2x+),xRD.y=sin(2x+),xR7. 假设函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有,那么等于 【解析】由得f(x)=2sin(x+)的图象关于直线对称，故等于2或-2，应选B.【答案】B8. 函数f(x)=Asin(x+)(0,|sin Asin B，那么ABC为 【解析】cos Acos B-sin Asin B=cos(A+B)0,-cos C0,cos C

3、0,C为钝角.选C.【答案】C10.=f(x)同时具有以下三个性质：1最小正周期为；2图象关于直线x=对称；3在区间上是增函数，那么y=f(x)的解析式可以是 A. B.C.D.【解析】cos 2B+3cos(A+C)+2=2cos2B-3cos B+1=0,所以cos B=或cos B=1(舍去.所以B=.所以应选D.【答案】D12. 锐角ABC中，B=2A，那么的取值范围是 A.(-2,2)B.(0,2C.(,2)D.(,)【解析】因为ABC是锐角三角形，且B=2A，所以02A,0A,3A,A,故有A.又,A,所以,应选D.【答案】D二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分是第三象限角

4、，tan =,那么cos = .【解析】 因为tan =,所以5cos =12sin .又因为sin2+cos2=1,是第三象限角，所以cos =.【答案】x时，函数f(x)=sin(x-2)+ cos(2-x)的最大值与最小值分别是 .【解析】f(x)=sin(x-2)+cos(2-x)=sin x+cos x=2sin(x+).又x，所以x+，因此sin(x+)1,即-12sin(x+)2,故函数的最大值与最小值分别为2，-1.【答案】2,-115. 在ABC中，三内角分别是A、B、C，假设sin C=2cos Asin B,那么此ABC一定是 三角形.【答案】三、解答题(本大题共4小题，

5、共54分.解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.(13分向量a=(cos ,sin ),b=cos ,sin ),|a-b|=.(1)求cos(-的值；2假设0,且sin =,求sin 的值.【解】1因为|a-b|=，所以a2-2ab+b2=45.又a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),所以a2=b2=1,ab=cos cos +sin sin =cos(-).所以cos(-).(2)因为0,所以0-,由1得cos(-)= ,所以sin(-)= .又sin =,所以cos =.所以sin =sin(-)+=sin(-)cos +cos(-)sin =+.18.(1

6、3分f(x)=+cos x+a(aR,a为常数.(1)求函数f(x)的最小正周期；2假设f(x)在上的最大值与最小值之和为3，求a的值.【解】1因为f(x)= ，所以T=2.(2)x19.14分如以下图所示，某观测站在A南偏西20方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路上距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？【解】如下图，设ACD=，CDB=，在CBD中，由余弦定理得所以而在ACD中，所以所以这人再走15千米就可到达城A.20.(无锡质检(14分函数f(x)=cos4x-2sin xcos x-sin4x.1求f(x)的最小正周期；2求f(x)的单调区间；3假设x,求f(x)的最大值及最小值.