货币时间价值知识的补充.docx

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1、第二章 财务管理价值观念第一节 时间价值一.时间价值的概念货币时间价值.是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值.也称为资金时间价值.在商品经济中.有这样一种现象:即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等.或者说其经济效用不同.现在的1元钱.比1年后的1元钱经济价值要大一些.即使不存在通货膨胀也是如此.例如.将现在的1元钱存入银行.假设存款利率为10%.1年后可得到1.10元.这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元.这就是货币的时间价值.在实务中.人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值.即用增加价值占投入货币的百分数来表示.例如.前述货币的时间价值为lO%.货币投入生产经营过程

2、后.其数额随着时间的持续不断增长.这是一种客观的经济现象.企业资金循环和周转的起点是投入货币资金.企业用它来购买所需的资源.然后生产出新的产品.产品出售时得到的货币量大于最初投入的货币量.资金的循环和周转以及因此实现的货币增值.需要或多或少的时间.每完成一次循环.货币就增加一定数额.周转的次数越多.增值额也越大.因此.随着时间的延续.货币总量在循环和周转中按几何级数增长.使得货币具有时间价值.从量的规定性来看.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率.货币的时间价值成为评价投资方案的基本标准.财务管理对时间价值的研究.主要是对资金的筹集.投放.使用和收回等从量上进行分析

3、.以便找出适用于分析方案的数学模型.改善财务决策的质量.西方关于时间价值的观点:投资者投资就必须进推迟消费.对投资者推迟消费的耐心应给以报酬.这种观点的错误所在:1.没有提示时间价值的真正来源.应为:真正来源是工人创造的剩余价值2.未能说明时间价值是如何产生的.货币只有投入生产中和流通中才能增值.3.未能说明时间价值如何计算时间价值应按复利方法来计算资本应按几何级数增长二.货币时间价值的计算(一) 终值与现值终值 又称将来值.是现在一定量现金在未来某一时点上的价值.俗称本利和.比如存入银行一笔现金100元.年利率为10%.一年后取出110元.则110元即为终值.现值 又称本金.是指未来某一时点

4、上的一定量现金折合到现在的价值.如上例中.一年后的110元折合到现在的价值为100元.这100元即为现值.终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择.目前有两种利息计算方式.即单利和复利.单利方式下.每期都按初始本金计算利息.当期利息不计入下期本金.计算基础不变.复利方式下.以当期末本利和为计息基础计算下期利息.即利上滚利.现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值.(二)单利的终值与现值在时间价值计算中.经常使用以下符号:P 本金.又称现值;i 利率.通常指每年利息与本金之比;I 利息;F 本金与利息之和.又称本利和或终值;n 期数1.单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式:F = P + P

5、in= P (1 + in)【例1】某人现在存入银行1000元.利率为5%.3年后取出.问:在单利方式下.3年后取出多少钱 F = 1000 ( 1 + 3 5% ) = 1150 (元)2.单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的.由终值计算现值称为折现.将单利终值计算公式变形.即得单利现值的计算公式为:P = F / (1 + in)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元.用以支付一笔款项.已知银行存款利率为5%.则在单利方式下.此人现在需存入银行多少钱 P = 1150 / ( 1 + 3 5% ) = 1000 (元)(三)复利的终值与现值1.复利终值 复利终值是指一定量的

6、本金按复利计算的若干期后的本利和.若某人将P元存放于银行.年利率为i.则:第一年的本利和为: F = P + Pi = P ( 1 + i )第二年的本利和为: F = P ( 1 + i ) ( 1 + i ) 第三年的本利和为: F = P( 1 + i ) (1 + i ) (1 + i )第 n年的本利和为: F = P式中通常称为复利终值系数.用符号(F/P.i.n)表示.如(F/P.7%.5)表示利率为7%.5期复利终值的系数.复利终值系数可以通过查阅1元复利终值系数表直接获得.【例3】某人现在存入本金2000元.年利率为7%.5年后的复利终值为:F = 2000 (F/P.7%.

7、5) = 2000 1.403 = 2806 (元)2.复利现值复利现值是复利终值的逆运算.它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项.按复利计算的相当于现在的价值. 式中 通常称为复利现值系数.用符号(P/F.i.n)表示.可以直接查阅1元复利现值系数表【例4】某项投资4年后可得收益40000元.按利率6%计算.其复利现值应为: p = 40000 (P/F.6%.4) = 40000 0.792 = 31680 (元)第七学时 (四)年金的终值与现值年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项.即如果每次收付的金额相等.则这样的系列收付款项便称为年金.通常记作A .年金的形式多种多样.如保险费.

8、折旧.租金.等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等等.都存在年金问题.年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和.年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和.年金按其每次收付发生的时点不同.可分为普通年金.先付年金.递延年金和永续年金.1.普通年金的终值与现值普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项.又称后付年金. (1)普通年金终值【例5】某企业准备在今后6年内.每年年末从利润留成中提取50000元存入银行.计划6年后.将这笔存款用于建造某一福利设施.若年利率为6%.问6年后共可以积累多少资金 F = 50000 (F/A.6%.6) = 50000

9、6.975 = 348750 (元)【例6】某企业准备在6年后建造某一福利设施.届时需要资金348750元.若年利率为6%.则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱 很明显.此例是已知年金终值F.倒求年金A.是年金终值的逆运算.348750 = A (F/A.6%.6)A = 348750 / (F/A.6%.6) = 348750 / 6.975 = 50000 (元)(2)普通年金现值【例7】某企业准备在今后的8年内.每年年末发放奖金70000元.若年利率为12%.问该企业现在需向银行一次存入多少钱 P = 70000 (P/A.12%.8) = 70000 4.968 = 347760 (

10、元)【例8】某企业现在存入银行347760元 .准备在今后的8年内等额取出.用于发放职工奖金.若年利率为12%.问每年年末可取出多少钱 很明显.此例是已知年金现值 .倒求年金A.是年金现值的逆运算.347760 = A (P/A.12%.8) A = 347760 / (P/A.12%.8) = 347760 / 4.968 = 70000 (元)2.先付年金的终值与现值先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项.又称即付年金. (1)先付年金终值将图2-2与图2-1进行比较可以看出.先付年金与普通年金的付款次数相同.但由于其付款时点不同.先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息.因此.

11、在普通年金终值的基础上乘上(1+i)就是先付年金的终值. 【例9】某企业准备在今后6年内.每年年初从利润留成中提取50000元存入银行.计划6年后.将这笔存款用于建造某一福利设施.若年利率为6%.问6年后共可以积累多少资金 F = 50000 (F/A.6%.6) (1+6%) = 50000 6.975 1.06 = 369675(元)(2)先付年金现值将图2-2与图2-1进行比较可以看出.先付年金与普通年金的付款次数相同.但由于其付款时点不同.先付年金现值比普通年金现值多折现一期.因此.在普通年金现值的基础上乘上(1+i)就是先付年金的现值. 【例10】某企业准备在今后的8年内.每年年初从

12、银行取出70000元.若年利率为12%.问该企业现在需向银行一次存入多少钱 P = 70000 (P/A.12%.8) ( 1+12% ) = 70000 4.968 1.12= 389491.2 (元)第八学时3.递延年金的现值递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末.而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项.递延年金是普通年金的特殊形式.凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金.一般用m表示递延期数.用n表示年金实际发生的期数.【例11】 某人拟在年初存入一笔资金.以便能从第六年末起每年取出1000元.至第十年末取完.若银行存款利率为10%.此人应在现在一次存入银行多少钱 P =

13、1000 (P/A.10%.10) - 1000 (P/A.10%.5)= 1000 6.145 -1000 3.791= 2354 (元)或P = 1000 (P/A.10%.5) (P/F.10%.5)= 1000 3.791 0.621 = 2354 (元)4.永续年金的现值永续年金是无限期等额收付的特种年金.可视为普通年金的特殊形式.即期限趋于无穷的普通年金. 由于永续年金持续期无限.没有终止时间.因此没有终值.只有现值.通过普通年金现值计算可推导出永续年金现值的计算公式为:P = A /i【例12】某人现在采用存本取息的方式存入银行一笔钱.希望今后无限期地每年年末能从银行取出1000元.若年利率为10%.则他现在应存入多少钱 P = 1000 /10% = 10000(元)