第2课时　函数的最大(小)值.doc

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1、第2课时函数的最大(小)值一、根底过关1 函数f(x)在1，)上()A有最大值无最小值 B有最小值无最大值C有最大值也有最小值 D无最大值也无最小值2 函数yx()A有最小值，无最大值B有最大值，无最小值C有最小值，有最大值2D无最大值，也无最小值3 函数f(x)，那么f(x)的最大值、最小值为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对4 函数y|x3|x1|的()A最小值是0，最大值是4B最小值是4，最大值是0C最小值是4，最大值是4D没有最大值也没有最小值5 函数f(x)的最大值是()A. B. C. D.6 函数yx26x9在区间a，b(ab2xm恒成立，求实数m的取值范围答案1

2、6207 解f(x)x2x1(x)2，又1,1，当x时，函数f(x)有最小值，当x1时，f(x)有最大值，即f(x)minf()，f(x)maxf(1)3.8 解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)9 B10C11(，512(1)证明设x2x10，那么x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)()()0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)解f(x)在，2上的值域是，2，又f(x)在，2上单调递增，f()，f(2)2.a.13解(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，c1，f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，2axab2x，f(x)x2x1.(2)由题意：x2x12xm在1,1上恒成立，即x23x1m0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m(x)2m，其对称轴为x，g(x)在区间1,1上是减函数，g(x)ming(1)131m0，m1.