最新圆锥曲线的统一定义幻灯片.ppt

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1、平面内到两定点平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数距离之差的绝对值等于常数2a (2aF1F2）的点的轨迹）的点的轨迹复习回顾复习回顾表达式表达式 PF1+PF2=2a(2aF1F2）1、 椭圆的定义：椭圆的定义：2 、双曲线的定义：、双曲线的定义： 表达式表达式|PF1-PF2|=2a (2aF1F2)3、抛物线的定义：、抛物线的定义：表达式表达式PF=d (d为动点到定直线距离）为动点到定直线距离）解题反思：紧扣定义，准确判断解题反思：紧扣定义，准确判断 1、位置：注意定点是否在直线上、位置：注意定点是否在直线上 2、顺序：是动点先到定点的距离再与到定、顺序：是动点先到定点的

2、距离再与到定直线的距离的比值直线的距离的比值 3、范围：比值与、范围：比值与1的大小比较，准确确定的大小比较，准确确定曲线类型。曲线类型。 例例2.2.已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左焦点的距离为到左焦点的距离为1414，求，求P P点到右准线点到右准线的距离的距离. .1366422yxedPF|2 法一:由已知可得由已知可得a=8，b=6，c=10.因为因为PF1=142a , 所以所以P为双曲线左支上一点，为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距到右准线的距离为离为d，则由双曲线的定义可得，则由双曲线的定义可得PF2-PF1=

3、16，所以所以PF2=30，又由双曲线第二定义可得，又由双曲线第二定义可得 所以所以d= PF2=24e1例例2.2.已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左焦点到左焦点的距离为的距离为1414，求，求P P点到右准线的距离点到右准线的距离. .22:1458,6,10,445622 64641455105256642455PdcabcedaadcaPdc法二 设点 到左准线的距离为 又到右准线的距离为1366422 yx22:ac分析 两准线间距离为解题反思：解题反思： 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理1、位置：判断点、位置：判断点P是双曲线的哪一支

4、上是双曲线的哪一支上清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理清基本量清基本量清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理清基本量清基本量 例例3 3已知点已知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，求（为椭圆上一动点，求（1 1） 的最小值。的最小值。)3, 2(1121622yx2F1F2FM1F1F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FK分析：21ed

5、2MF22MFMANd212MAd MA10 AN22AMMFA3, 2xy2F1FM变题：（变题：（2）求）求 的最大值；的最大值；122MFaMF2MFMAaMFMA21aAF2183 分析：2MAMF解题反思：解题反思： 1、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线的第一、二定义；的第一、二定义；12MAMFe、的最小值问题常用第二定义3、和的最大值问题常用第一定义 22|348| (2)(2) _25xyxy1.椭圆的离心率为223.1 _xyP1PP双曲线上一点 到左准线的距离为，则 点到右准线的 距离为，点 到右焦点的距离为22 1 9163 _5xy

6、MAMFFA 92M4.已知双曲线的右焦点为 ，定点 （， ）， 为双曲线上一 动点，则的最小值为1 542. 59 _4e求两对称轴都与坐标轴重合，离心率为， 焦点与相应准线距 离为 的椭圆方程为2212 59xy22123 6 55.5.若点若点A A 的坐标为（的坐标为（3，2）, ,F F 为抛为抛物线物线 的焦点，点的焦点，点M M 在抛物线上在抛物线上移动时，求移动时，求MAMA+ +MF MF 的最小值，并求的最小值，并求这时这时M M 的坐标的坐标. .xy22 xyo21 lFAMdNM(2 2)此时点，7AN=2最小值为1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题