开篇等差数列(学案).doc

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1、学案7a42faa66b86ab432511b0a0e0b5d623.doc等 差 数 列教学过程：一、导入：问题1、某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，试写出从上到下每层钢管的数量每层钢管数为 ：问题 2. 小明目前会100个单词，但她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，试写出在今后的五天内他的单词量：二、授新1、4，5，6，7，8，9，10这样按一定次序排列的一列数，叫做数列2、等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）小练习下列数列是否为等差数列？

2、如果是，说出等差数列的公差1，2，4，6，8，10，12， 0，1，2，3，4，5，6， 3，3，3，3，3，3，3， 2，4，7，11，16， 2，6，10，14，126 常数列特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，也是等差数列，它的公差为0公差为0的数列叫做常数列注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项3、数列的一般形式数列从第一项开始，按顺序与正整数对应所以数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，an，如：导入中的a1，a2，a3，a5分别是：小练习1、分别写出导入中的6-10个数：2、根据等差数列的定义填空a2 a1d，a3 d （ ） d a1 d，a4 d （ ） d

3、 a1 d ，an d通项公式：第几项首项（项数1）公差 即：例、求等差数列3，7，11，的第4，7，10项第100项呢。巩固：求等差数列6，8,10的第20项求等差数列3，5，7，的第 10 项，第 100 项（3）、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？3、问题：有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？项数公式：项数（末项首项）公差1巩固：有一个数列，4、10、16、2246，这个数列有多少项？已知数列2、5、8、11、14，50应该是其中的第几项？4、问题 试求导入中问题1钢管的总数分析 （1）计算钢管数解：用S来表示钢管的总数，则S = 将各项次

4、序反过来，又可写成 S = 把两式对应项相加，每对应两项和都等于 ，所以把两式分别相加，得2S =S = （2.） 等差数列的前n 项和公式等差数列各项的和等于首末两项的和乘项数除以2一般地，数列an 的前n项和记作Sn，即求和公式：总和（首项末项）项数2 即：Sn = a1+a2+a3+an=练习：（1）根据下列各题条件，求相应等差数列的Sn：a1 = 5，an = 95，n = 10；（2）一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面放有120支，这个V形架上共放多少支铅笔？（3）：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一

5、天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？思考题：1、有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众？2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？等差数列练习姓名 1、67897475（ ）2、261014122126（ ）3、已知数列2、5、8、11、14，47应该是其中的第几项？4、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和是多少？5、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项？第50项是多少？6、求123420072008的值7、求（2462000）（1351999）的值8、求123456789585960的值。9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。第 4 页 共 4 页