课件__三角形的外角.ppt

《课件__三角形的外角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课件__三角形的外角.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、请你设计一个实验实验工具：直尺、剪刀、量角器、实验工具：直尺、剪刀、量角器、 纸片、笔纸片、笔以四人小组为单位，通过你们所设计的以四人小组为单位，通过你们所设计的实验来探求三角形的外角和。实验来探求三角形的外角和。探求三角形的外角和探求三角形的外角和ABC123如何说明如何说明1+ 2+ 1+ 2+ 3=360 3=360 呢？呢？方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和360360ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC

2、1234AD 3 4三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD ACD+ ACB=180三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻内角相邻内角的和是的和是180180ACD= A+ B三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的和。的和。三角形的一个外角与任何一个与它三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？不相邻的内角之间又有什么关系呢？三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角

3、。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACD BACD= A+ B ACD+ ACB=180ACD ADACD+ ACB=180A+ B+ ACB=180所以所以， A+ B= ACD 解：解：ABCD解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC121= B2= A1+ 2= A+ B即即ACD= A+ BE判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角

4、的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）BCDA练习练习:1 1、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180180，那么这个外角等于（，那么这个外角等于（ ）2 2、 92 o60 o1 155 602ABC12312453532比一比，赛一赛比一比，赛一赛用牛皮筋拉

5、成一个五角星，看哪一个四人用牛皮筋拉成一个五角星，看哪一个四人小组的同学速度最快。小组的同学速度最快。ABCDEFABCDE2 2、探究题：、探究题：（1 1）用牛皮筋拉成如下形状，你能）用牛皮筋拉成如下形状，你能够求出够求出（2 2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）ABCDEABCDE你可以想出多少种方法计算：你可以想出多少种方法计算：2 2、三角形的一个外角的性质、三角形的一个外角的性质(3)(3)三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个与它不相邻的

6、任何一个与它不相邻的内角。内角。1 1、三角形的内角和、三角形的内角和180180三角形内角和外角的性质三角形内角和外角的性质(1)(1)三角形的一个外角与它相邻内角的是三角形的一个外角与它相邻内角的是邻补角。邻补角。(2)(2)三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的与它不相邻的两个内角的和。和。 160 55练习：练习：1 1、求各图中、求各图中1 1的度数的度数100 o60 o1下面探索三角形外角和不相邻内角间关系。下面探索三角形外角和不相邻内角间关系。动手操作动手操作（1 1）拿出准备好的纸板，画出其中的一个）拿出准备好的纸板，画出其中的一个内角与之相邻的一个外角。内角与之相邻的一个外角。（2 2）剪下这个三角形与外角，撕下两个不）剪下这个三角形与外角，撕下两个不相邻的内角。相邻的内角。（3 3）把这两个不相邻的内角覆盖在这个外）把这两个不相邻的内角覆盖在这个外角的上面，使它们的顶点重合在一起，并把角的上面，使它们的顶点重合在一起，并把这两个内角不重叠地拼接成这两个角的和。这两个内角不重叠地拼接成这两个角的和。B40oCDA若若 ABCDE(1)若若,求求思考：如何说明思考：如何说明ACD= B+ ACD= B+ A ADABC方法方法1 1方法方法2 2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。