141整式的乘法（第3课时）积的乘方.ppt

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1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十四章整式的乘除与因式分解第十四章整式的乘除与因式分解15.115.1整式的乘法（第整式的乘法（第3 3课时）课时）2、回忆：、回忆： （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。一、知识回顾x10106 1、计算、计算: 10102 103 = ； (x5 )2= (2)、叙述幂的乘方法则并用字母表示。、叙述幂的乘方法则并用字母表示。1 1、计算、计算: : (23)2与与22 32，你会发现什么？，你会发现什么？填空填空: :结论结论:(23)2与与22 32相等相等62 36 36 因为因为 (23)2= = 22

2、 32= = 所以所以 (23)2 22 32。=49二、新课引入二、新课引入2、观察、猜想、观察、猜想: (ab)2与与a2b2 是什么关系呢？是什么关系呢？ (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一步变说出以上推导过程中每一步变形的依据。形的依据。(ab)(ab)(ab)=(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律 猜想：猜想：(ab)n=anbn (n为正整数为正整数) (ab) n= (ab) (ab) (ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn这说明以上猜想是正确的。这说明以上

3、猜想是正确的。证明：证明：思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n =?积的乘方语言叙述：积的乘方语言叙述： 积的乘方等于把积的每个因式分别积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘乘方，再把所得的幂相乘。 推广：三个或三个以上的积的乘方等推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）。为正整数）。(ab)n = anbn （n为正整数）。为正整数）。三、课堂新知三、课堂新知例例3 计算计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.注意注意: （1）负数负数乘方的符号法则。乘方

4、的符号法则。（2）积的乘方积的乘方等于积中等于积中“每一个每一个”因式乘方的积因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把的过程中，应把y3 , z2 看作一看作一 个数，个数，再利用积的乘方性质进行计算。再利用积的乘方性质进行计算。 (1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )1、判断: 1)7337()73()37( )5(555( )四、巩固练习

5、2、计算、计算: (1) (ab)8 ； (2) (2m)3 ； (3) (-xy)5 ； (4) (5ab2)3 ； (5) (2102)2 ； (6) (-3103)3。(2)8m3；(3) x5y5；（4）125a3b6；(5) 4104；(6) -27 109。答案：答案： (1)a8b8； 3、计算、计算： (1)（-2x2y3)3 ； (2) 81a12b8c4。答案：答案： (1) -8x6y9；(2) (-3a3b2c)4。1 计算：计算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2解解:原式原式=a3+4+1+a24+(-2)2 (a4)2=a8+a8+4a8=6a8 试一试

6、试一试：4 计算：计算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。=2x927x9+25x9=01、本节课的主要内容：、本节课的主要内容： 幂的运算幂的运算的三个性质的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要每一个因式都要“乘方乘方”，还有，还有符号问题符号问题。积的乘方积的乘方五、课堂小结五、课堂小结