第三章数系的扩充与复数的引入测试题.doc

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第三章 数系的扩充与复数的引入测试题一、选择题是两个相等的实数，那么是纯虚数；任何两个复数不能比较然而小；假设，且，那么；两个共轭虚数的差为纯虚数其中正确的有1个2个3个4个答案：2设集合，那么在以下四个复数中，不属于的复数的为答案：3经过原点及复数对应的直线的倾斜角为答案：4设，为复数且满足，那么在复平面内对应的点在轴下方轴上方轴左方轴右方答案：5假设非零复数满足，那么与所成的角为答案：6，且，那么复数为实数纯虚数是虚数但不一定是纯虚数可以是虚数也可以是实数答案：二、填空题7，那么实数答案：8复数，且与共轭复数的积是实数，那么实数的值为答案：9是实系数一元二次方程的一个根，那么，答案：1，10利用公式，把分解成一次因式的积为答案：11，那么的值是答案：12对于任意两个复数，为实数，定义运算“为：。设非零复数在复平面内对应的点分别为，点为坐标原点如果，那么在中，的大小为答案：三、解答题13，假设，求，的值解：，14复数满足，的虚部是21求复数；2设在复平面上的对应点分别为，求的面积解：1设，那么，由题意得且，解得或，因此或2当时，所以得，所以当时，所以得，所以15设为虚数，求证：为纯虚数的充要条件是：证明：为虚数，那么为纯虚数