第二章圆锥曲线与方程2.1　曲线与方程2.1.1　曲线与方程.doc

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1、第二章 圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程双基达标(限时20分钟)1坐标满足方程F(x，y)0的点都在曲线C上，那么 ()A曲线C上的点的坐标都适合方程F(x，y)0B凡坐标不适合F(x，y)0的点都不在C上C不在C上的点的坐标必不适合F(x，y)0D不在C上的点的坐标有些适合F(x，y)0，有些不适合F(x，y)0解析条件中“坐标满足方程F(x，y)0的点都在曲线C上，只满足了曲线和方程概念的一个条件，并不满足“曲线C上的所有点的坐标都是方程F(x，y)0的解，所以A是错误的，也就是说有可能存在曲线C上某个点，它的坐标不是方程F(x，y)0的解，因此B是错误的由条件知C是正确

2、的答案C2以下选项中方程表示图中曲线的是 ()解析对于A，x2y21表示一个整圆；对于B，x2y2(xy)(xy)0，表示两条相交直线；对于D，由lg xlg y0知x0，y0.答案C3方程x2xyx表示的曲线是 ()A一个点 B一条直线C两条直线 D一个点和一条直线解析由x2xyx，得x(xy1)0，即x0或xyx2xyx表示两条直线应选C.答案C4点A(1，2)在曲线x22xyay50上，那么a_.解析由题意可知点(1，2)是方程x22xyay50的一组解，即142a50，解得a5.答案55方程y所表示的曲线是_解析y|x1|.答案以(1，0)为端点的两条射线6方程(xy1)0表示什么曲线

3、？解由(xy1)0可得或x2y240，即或x2y24， 由圆x2y24的圆心到直线xy10的距离d2得 直线与圆相交，所以表示直线xy10在圆x2y24上和外面的局部，x2y24表示圆心在坐标原点，半径为2的圆所以原方程表示圆心在坐标原点，半径为2的圆和斜率为1，纵截距为1的直线在圆x2y24的外面的局部，如下列图综合提高限时25分钟7方程(x24)2(y24)20表示的图形是 ()A两个点 B四个点C两条直线 D四条直线解析由即或或或选B.答案B8下面四组方程表示同一条曲线的一组是 ()Ay2x与yBylg x2与y2lg xC.1与lg (y1)lg (x2)Dx2y21与|y|解析主要考

4、虑x与y的范围答案D9方程xy0；0；x2y20；1，其中能表示直角坐标系的第一、三象限的角平分线C的方程的序号是_解析是正确的；不正确，如点(1，1)在第三象限的角平分线上，但其坐标不满足方程0；不正确如点(1，1)满足方程x2y20，但它不在曲线C上；不正确如点(0，0)在曲线C上，但其坐标不满足方程1.答案10方程|x1|y1|1所表示的图形是_解析当x1，y1时，原方程为xy3；当x1，y1时，原方程为xy1；当x1，y1时，原方程为xy1；当x1，y1时，原方程为xy1.画出方程对应的图形，如下列图为正方形答案正方形11P(x0，y0)是曲线f(x，y)0和曲线g(x，y)0的交点，求证：点P在曲线f(x，y)g(x，y)0(R)上证明P是曲线f(x，y)0和曲线g(x，y)0的交点，P在曲线f(x，y)0上，即f(x0，y0)0，且P在曲线g(x，y)0上，即g(x0，y0)0，f(x0，y0)g(x0，y0)000，点P在曲线f(x，y)g(x，y)0(R)上12(创新拓展)曲线C的方程为x，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积解由x，得x2y24.又x0，方程x表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆，从而该曲线C与y轴围成的图形是半圆，其面积S42.所以所求图形的面积为2.